微积分第二节反函数与复合函数_第1页
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文档简介

例 下列函数是由哪几个函数复合而成. (1 y = arccos ln x (2 y = e sin x (3 y = sin ln ( x + 1 3 解 所讨论的复合函数由下列函数复合而成 (1 y = arccos u, u = x (2 y = eu , u = sin v, v = x (3 y = sin u, u = v3 , v = ln t , t = x + 1 复合函数的复合与分解关系 函数复合 函数分解 y = f ( u, u = j ( x 函数由里到外 y = f j ( x 函数由外到里 6 例 解 1 设f ( x = ，求f f ( x, f f f ( x. 1- x 1 1 1 f f ( x = = = 1- 1 - f ( x 1 - 1 x 1- x x ¹ 1,0 , 1 f f f ( x = = 1 - f f ( x 1 æ 1ö 1 - ç1 - ÷ è xø =x x ¹ 1,0. 7

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