《不等式的解法》测试题

1、不等式的解法测试题一、选择题(每小题5分，共70分)1、不等式lgx2vlg2x的解集是()(A) (,1)100(C)(,Du(100,+8)1002、不等式1x27的解集是()姓名学号(B) (100,+8)(D)(0,1)U(100,+8)(A)3,9(B)5,1(C)5,9(D)5,13,93、设命题甲为0x5,命题乙x23,那么()(A)甲是乙的充分非必要条件(C)甲是乙的充分且必要条件(B)甲是乙的必要非充分条件(D)甲是乙的既不充分也不必要条件4、不等式<a2x2<2x+a(a>0)的解集是()4(A)x|0<x<a(B)x|x>0或x<

2、a5(C)x|vxva(D)x|awxva或0Vxwa252115、已知不等式ax+bx+2>0的解集是x|x,则ba的值等于()23(A)-14(B)-10(C)10(D)146、若不等式x2logaxv。在(0,-)内恒成立，则a的取值范围是()2(A)<x<1(B)<a<1(C)0vaw(D)0<a<161616167、关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为(一8,)u(,+8),其中v<0那么不等式cx2bx+a>0的解集为(),、，1111、，111、，、(A)(,一)(B)(一,一)(C)(,一)(D)(一°

3、6;,一一)U(一,+°°)22x2axc3xa8、xR时，不等式(1)2恒成立，则实数a的取值范围是()(A)0vav1(B)a>(C)0<a<-(D)a<34449、若不等式|x2|x+3|va无解，则(A)a>-5(B)a>-5(C)av5aw510、设a1,b1a,bRM(A)(B)(C)(D)11、不等式3x14的解集为（5x|-3<x<-2Bx|2<x<0x|0<x<2、xx<3或x>212、若a>b>c,a、b、c为常数关于x的不等式(xb)0的解集是（xc<

4、x<b或x>aB、x|x<c或b<x<aC、x|x<c或x>aD、x|x<b或x>a13、关于x的代数式kx2-kx-1的值恒为负数，则K的取值范围是（A、(-8,0)B14、方程x2+4ax-4a+3=0是、2(-4,0)x2+(a-1)x+aC2=0:(x2+2ax-2a=0至少有一个方程有一实数解，则）0）a的取值范围A、(-巴-2)B2、卜13、(-8,-2)U0,+OOD、(-8,-3)U-1,+82二、填空题（每小题5分，共30分)1、对于任意xR,不等式x2m恒成立，则实数m的取值范围是2、若xy4,则xy的最大值为3、不等式

5、log(x-1)(x21)>1的解集为2cc4、已知集合A=x|2x2x33(x1)2、,Bx|log1(9x)3log1(62x)，3又ACB=x|x2+ax+bv0=,则a+b等于3x25、对于任意xR,3-x2x2k恒成立,则正整数k的取值范围为26、不等式-2-一3-x7x0的解集是三、解答题（每小题10分,总分50分）1.已知函数f(x)=ax2c满足一4<f(1)W1,-1<f(2)<5.求证：一1Wf(3)<20.4.解关于x的不等式：(m+1)x24x+1w0(mCR)25.解关于x的不等式x1 2和x3a1x23a10(aR)的解集依次为2AB,

6、求使AB的a的取值范围。参考答案、选择题1、D2、D3、A4、A5、C6、A7、C8、B9、D10、A11、D12、C13、D14、D二、填空题1、 m(,12、43、x|x>24、-3.5、16、xx1,x2,3x，或x7三、解答题111、a1f(2)f(1),c1f(2)4f(1),33.8.5.，f(3)-f(2)f(1),得1wf(3)v20332、x x原不等价于不等式组8x01) x 3 08 x (x 3)2或（2）8x0x 3 0一 5由（1）得3 x 212由（2）得 x<3,故原不等式的解集为x|x3、解不等式：|x5|2x+3|<1分析：此不等式左端含有

7、两个绝对值符号，求解时我们可以考虑采用以下两种方法，第一，先分三类情形把绝对值号去掉，求出每一种情形的解，然后再求它们的并集。第二，先移项再平方转化为|f（x）|>g（x）或|f(x)l<g(x)的不等式再去求解。解法一：当x<2时，5x+2x+3<1x<-7当3Vx<5时，5-x-2x-3<1x123此时不等式的解为：(35)(1)(1,5)'233当x>5时，x-5-2x-3<1,x>9,，x>5由可知原不等式的解集为：，1I(,7)(1,5)5,即x<7或x>1。334.解关于x的不等式：(m+1)x24x+1w0(mCR)分析：此题是含参数m的不等式，首先应根据m+1是否取0确定原不等式是一元一次不等式还是一元二次不等式；若m+1不等于零，还要按m+1的值为正或负及关于x的二次三项式的判别式的符号为分类标准又m取一切实数的情形进行分类，求出原不等式的解解：当m=-1时，4x+1W0x>14当m#-1时，=164(m+1)=4(3m),当m<3时，方程(m+1)x24x+1=0才有解x2%3m下面以m与1和3的大小关系作为分类标准来讨论：m1当m<1时，m+1<0,且2'、3m<2-'、3m此时原不等式的解集为: