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文档简介

1、线性规划方法实验投资和饮料问题 实验目的 本题是98年全国大学生数学建模竞赛题。通过此题的求解熟悉函数LinearProgramming的使用。实验指导一、问题提出 市场上有n种资产Si（i=1,2n）可以选择，现用数额为M的相当大的资金作一个时期的投资。这n种资产在这一时期内购买Si的平均收益率为ri，风险损失率为qi，投资越分散，总的风险越小，总体风险可用投资的Si中最大的一个风险来度量。 购买Si时要付交易费，(费率pi)，当购买额不超过给定值ui时，交易费按购买ui计算。另外，假定同期银行存款利率是r0，既无交易费又无风险。（r0=5%）已知n=4时相关数据如下：Siri（%）qi（%

2、）pi（%）ui（元）S1282.51103S2211.52198S3235.54.552S4252.66.540试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定达到资金M，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，使总体风险尽可能小。1. 某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每1

3、00箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划.解：模型假设： 设生产甲饮料百箱,生产乙饮料百箱,获利最大为z.符号说明：为生产甲饮料的百箱数为生产乙饮料的百箱数z为生产甲饮料x百箱和生产乙饮料y百箱数获利最大值. 建立模型：目标函数：原料供应：工人加工：产量限制：非负约束：得出模型为： s,t （3）.模型求解编写M文件，代码如下：c=-10 -9;A=6 5;10 20;1 0;b=60;150;8;Aeq=; beq=;vlb=0;0; vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行结果：结果分析：甲饮料生产642箱，乙饮料生产428箱时，获利最大为102.8万元。.用LINGO求解模型，代码如下：model:title：生产计划;max=10*X1+9*X2;6*X1+5*X2<60;10*X1+20*X2<150;X1<8;end运行结果：结果分析：从计算结果知当甲饮料生产642箱，乙饮料生产428箱时，获利最大为102.8万元。灵敏度分析：增加原料1千克时可增加利润1.57万元，因此投资0.8万元可增加原料1千克时应作这

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