数理统计部分经典习题答案

1、?医药统计学?梁维君主编局部经典习题答案P33思考练习coc 2c 81 题1PA二= 0.584 2 PB = 5。95 = 0.070Cl KJ I U1001003题1 Abc2Ab+c3ab+ac+bc4Abc+Abc+AB5题 设A-甲反响罐需要照顾 B-乙反响罐需要照顾A,B两个事件相互独立(1) P(AB)=P(A)*P(B)=0.1*0.2=0.02(2) P(ALB)=P(A)*P(B)=0.72(3) P(Ab+aB)=p(Ab)+p(aB)(根据Ab与aB互不相容)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=0.26"6题P(AB) = P(B)LP(A B) =0.

2、09(2)P(B，A) = P(AB) =0.45 P(A)(3)P(Ab)=P(B)LP(A B) =0.3*0.7 =0.21P(A B) =P(A) P(B) -P(AB) =0.897题(贝叶斯公式)设A i -飞机由i个人射中(i=1,2,3) B-飞机被击落Ci-第i个射击手射中飞机i=1,2,3(C1,C2,C3相互独立)Ai =GC2C3 C1C2C3 C1C2C3 A2 = GC2C3 GC2C3 |C2C3=C1C2CP(A) =P(GC2C3 C1C2C3 C1C2C3)二 P(C1C2C3) P(C1C2C3) P(C1C2C3)(不相容事件加法)= RC1)P(2)P

3、(3)P(1)P(C2)P(3)P(1)P(2)P(C3)(独立)=0.4*0.4*0.30.6*0.6*0.30.6*0.4* 0.7 二 0.324P (A2) = P(1C2C3 C12C3 GC2C3) =0.436P(A3)= PQg) = P(G)P(C2)P(C3)=0.168A，A2,A3组成互斥完备群，由题意得P( B/A)=0.2P但A) =0.6, P(B.A) =1.00.1680.0648 0.2616 0.168=0.333P(A B)_p(ab)_ P(A3)P(BAQ P(B) 、 P(A) P(B A)13题1+ :J(x)=1=C arcsin(2) P(

4、一0.5: X : 0.5)+0.5-0.5f(x)=1 :P59 思考练习一选择 15 D BD CC 610 DEBBE二简答略三计算2题933名正常人转氨酶的频数分布显示呈偏态分布1偏态分布平均数选择中位数转氨酶人数累计频数累计频率076760.081首次超过5%201982740.294首次超过25%402415150.552首次超过50%601666810.730801448250.884首次超过75 %100628870.951首次超过9 5%120349210.987140160 129331.000中位数P20 (933 50%一2756.0241xPx.L i(n X%J)f

5、x下四分位数时20 20:驚叽35.9(933 75% -681)“ 厂上四分位数P75 =80 - 2082.6144四分位数间距=耳5 -P25 =46.7偏态分布的90%&考值范围：(P5，F95)±(933 2%0)R =0 2012.376巳5 =100 20 (933 95% 一825) -119.86290%参考值范围:(12.3,119.8)P62题5统计图：直条图L xP7980一，选择 15 C E B C B二，略三，计算题总体均数1的可信区间(X-t_.(n-1) S , X t.(n-1) S )迈Jn迈Jn此题:X =4.5,S=0.61, n=1

6、00,： =0.05,(4.38 , 4.62)(mol/l)22总体方差1-:的可信区间(庐,(r1)S)心 n-1)S -1/2 2/包(99) =129.56,彳主(n1) = 74.22,(0.28,0.50)( mol/l)2P100101一.选择题 15 C A C E E三计算题1. 属单样 本t检验(提供了一组高原地区居民样本)1) H ° 宀 =155, H1 :丄乜 155, ： = 0.05X _卩2) 计算 t = = 4.8, f =143s M/ n3) 查表 t°.°5 (143) ： Z 0.05 =1.64,P <0.05,

7、拒绝H 0,可以认为高原地区居民血红蛋白高于一般人2. 属配对两样 本t检验(同一组患者术前术后自身配对)1) H 0 : Jd =0,耳：0, ' -0.052) 计算 t 二一* - -1.33 n -1 =11Sd / Jn3) 查表 t°.°25(11) =2.201,P 0.05,接受H 0,可以认为胃溃疡患者手术 前后体重没有发生变化.3属两独立样本t检验方差齐性检验H 0 ：打-；22, H ：打=匚22,- 0.10 计算f =骂=2.10 ：3,可以认为两总体方差相等，S2作方差齐性条件下两独立样本t检验1H 0 ：叫二：,2=0.052计算t =

8、Xl -X2 =6.68,n2 -2 =22SX/23查表応522 =2.074P <0.05,拒绝H 0,可以认为患者与 健康人血清转铁 蛋白含量有差异.P118119思考练习一.最正确选择题17BCC DD A A计算题1完全随机设计方差分析首先，方差齐性验证H0 ：；汀-；22 -；32,H ：；12,二22二32不全相等:=0.10计算 2 =2.067, 2 0.10 2 =4.61P>0.10,接受H °受可以认为总体方差都相等，再作方差分析1 H0： = = ,H1：Al2,J3 不全相等:-=0.052计算F_ MS且间MS且内= 7.70，组间2,组内=

9、273查表 F°.052,27=3.35P : 0.05拒绝H 0,可以认为各期患者的血清 铜蓝蛋白量不全相同，以下进行两两比拟q检验两两比拟q检验巴与卩2q =3.68,组数3 = 2, q0.05 =2.89,P<0.05卩i与卩 3q =7.35 ,组数a = 3, qo.05 =3.49,P<0.05卩2与卜3q =3.39,组数a = 2, q0.05 =2.89,P<0.05所以各期患者的血清铜蓝蛋白量两两各不相同.2?随机区组设计方差分析配伍组方差分 析1 H ° :亠二J二l3,Hi ： S,忖U不全相等:'二 0.052计算F处理

10、M S处理处二4.94,处理=2,误差16MS误差3查表 F0.05 2,16 = 3.63P 0.05 ,拒绝H 0,可以认为各时间段的尿氟排出量不全相同.另外根据 F区组=MS区组=1.65, 丫区组=9, 丫误差=16MS误差F0.o5 9,16 = 2.54, P > 0.05,可以认为不同工人之间尿氟 排出量没有差异.p135136一选择 1 7 B B A B EC A二问答1 .卡方检验用途：多个率或多个构成比比拟；两个分类变量的关联性研究；拟合优度检验。2 .卡方检验思想：理论频数与实际频数的差异是否是抽样误差引起。抽样误差引起的理论频数与实际频数的差异相对较小，可以认为

11、总体率一致，如果理论频数与实际频数的差异过大那么可以认为总体率不同3. 当n _40,出现15时，需要用校正卡方公式，因为这种情况下卡方检验近似情况较差4. 不同：条件不同各自条件略；Z检验可以做单侧检验，卡方检验只可以做双侧检验： 思想根底不同Z检验利用正态分布理论，卡方检验思想：理论频数与实际频数的差异是否是抽样误差引起。相同：都可以做两个总体率的比拟5. 考前须知p131 一般不能有1/5以上格子的理论频数小于5,或不能有理论频数小于1三.计算第2题整理四格表数据，判断是否要校正经过最小理论频数计算，此题有理论频数小于5,需要校正卡方检验Ho :二1 -二2,即两药治疗慢性咽炎的有效率一

12、致H1 : G =一2,即两药治疗慢性咽炎的有效率不同=0.05，计算校正?值p123公式75或76?=3.38自由度丫 =1,界值 尸0.051= 3.84, PA0.05,接受 H °,按口 =0.05 ,可以认为两药治疗慢性咽炎的有效率一致。第6题：三个实验中心疗效是否一致就是三个中心治愈率是否相同需要整理成标准的行*列的表格格式中心治愈人数未愈人数合计12893722116373231223验证条件：最小理论频数=11.88,所以所有理论频数均大于5Ho ：】-二2 -3，即三个中心治愈率一致。Hi：,二2，二3不完全相等。:=0.05，计算 2值p126公式 7 -92 =

13、2.96自由度 Y = 2,界值 /；052= 5.99，P>0.05,接受 Ho,按 a =0.05 , 可以认为三个中心治愈率一致。P150152选择题16 A CD D D D1.配对符号秩和检验wilcoson法Ho : M d = 0,已：M d 0, ： - 0.05中剂量与高剂量组求差值，并对差值的绝对值从小到大编秩，求出T + =6.5,T_-48.5查界值8-47 , P<0.05,拒绝H。，不同剂量组小鼠肝糖原含量有差异4题等级资料的多样本比拟白细胞支气管肺水肿肺癌病毒合计秩范围平均秩-0353111116+257519123021+953320315040.5+6 2 2010516055.5R1= 739.5,厲=17, R1 =43.5, R2 =436.5, n2 =15, R2 二：29.1,R3= 409.5, n3 h7, R3 =24.09, R4 二:244.5, n4= 11,R4= 22.23H。:四种疾病患者痰液内白细胞分布相同H1:四种疾病患者痰液内白细胞分布不完全相同，二=0.05N=60,tj =11,t2 =19,t3 =20,t4 =10Hc-15.42公式8 -6