数列求和教案

1、?数列求和?教案武威十八中 鲁文霞一、教材分析本节课的内容选自?普通高中课程标准实验教科书数学必修5A 版?第二章章复习内容，数列求和的第一课时：分组求和法与裂项求和法的应用。数列求和是在学生学习了等差数列与等比数列求和问题的根底上， 对数列求 和问题的进一步深入和拓广，是?数列?一章中重要的根底内容，无论在知识， 还是在能力上， 都在数列中占有重要地位。 知识方面： 数列求和有广泛的实际 应用。能力方面：可考查学生的运算、推理、及等价转化能力，使学生进一步深 入体会学习函数方程、 数形结合、化归等重要数学思想方法。 因此数列求和在?数 列?一章具有极为重要的地位，也是高考命题的热点。二、学情

2、分析1. 知识储藏： 学生已经学习了等差数列与等比数列根本内容，会判断数列 是否等差、等比数列，并会利用公式解决等差、等比数列的求和问题。2. 能力水平： 具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初 步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活泼、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片 面、不严谨。3. 本校学情：二中高二学生，学习程度较好， 知识面较广，对于大多数学生， 能利用公式法解决等差、 等比数列的求和问题， 课堂新知探究中， 讨论参与的积 极性较高。三、三维目标1知识与技能：掌握数列求和问题中的两种方法，分组求和法和裂项求 和法。2过程与方法：通过求和方法的探究，体会化归思想、函数思想，体

3、验 从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。3情感态度与价值观：认识事物间的内在联系和相互转化，培养学生的 探索、创新精神。四、重点、难点教学重点： 探索并掌握数列求和的两种方法，分组求和法和裂项求和法。教学难点： 解决求和问题根本思想方法，两种求和方法的获得。五、教学过程步骤一复习回忆：复习等差、等比数列的求和公式的推导及应用学情预设清楚等差、等比数列求和公式的推导方法设计意图即是求和方法的总结，也 是新知探究的根底可以利用公式解决等差、等比求和问题(二)分组求和法探究例1 求S1 1 1 Sn (2 2)(4 4)(2n 尹)变式训练1.求和n 1Sn 1 (1 2) (1 2 4)

4、(1 2 42 )学生能够积极的参与到新知的探究中三裂项求和法探究例2.求和1 J12 3 3 4 4 5 (n 1)(n 2)体会数学中化归思想的 应用通过例1的共同探究与学习，把握分组求和数 列的特点，独立自主的 完成变式训练1的练习 在老师的引导下，体会 裂项的特点与意义，并 解决例2的求和问题通过例2的学习，独立自主的完成变式训练 2的练习通过观察通项公式，分 析、归纳分组求和数列的 特征，能利用分组的方式 解决非特殊数列的求和 问题教师引导，学生积极思考，通过观察裂项求和数 列通项的特点，把握裂项 求和数列的根本方法通过例1及变式训练1的 练习，会举一反三，把握 数列求和的根本方向与思想，解决例2及变式训变式训练2.TH 11求1121231234n，(n N)四课时小结1. 公式求和法2. 分组求和法3. 裂项求和法学生总结、反思本节课 的根本内容，三种求和 方法的类型特点与根本 解决思想方法学生自己总结，使学生对自己所学知识有更深刻 的认识五作业课本第61页A组第4题通过做作业引导学生对本节课知识做进一步探究六、教学反思 本节课通过启发式教学，让学生自己观察、分析，探究求和问题的解决方法, 尤其是掌握分组求和法和裂项求和法的数列类型与根本解