数值计算在线作业复习资料

1、1/ 8单项选择题数值计算在线作业答案1.（）是初值问题数值解法的各种差分格式的共同特点。A.步进式B.推进式C.都可D.以上都不对2.如果用相同节点进行插值，向前向后两种公式的计算结果是（）。A.相同B.不同C.依情况而定D.以上都不对3.所有的近似求解的方法都需要（）A.非线性方程有解B. f(a)f(b)0C. f（x）连续可微D.在端点区间闭合4.均差具有（）。A.可比性B.单调性C.对称性D.以上都不对满分：3 分5.拉格朗日插值具有（）。A.单调性B.对称性2/ 8rC.唯一性D.以上都不对满分：3 分6.将（）称为初值问题在点列Xk 上的数值解。rA. YkB. yrC. f(x

2、)ED.以上都不对满分：3 分7.机器字长有限造成的误差叫做（）rA.模型误差rB.观测误差rC.截断误差D.舍入误差满分：3 分8.求 xA2-16x+1=0 的小正根时应该采用 （）方法减小误差A.避免用绝对值很小的数做除法B.避免两个相近数相减rC.防止大数吃掉小数nD.满分：3 分9. Simps on 公式的计算思想是以2 次（）多项式近似代替被积函数做积分。rA.牛顿插值B.拉格朗日插值orC. Lege ndreD.泰勒173/ 8满分：3 分10.设 A 为正交矩阵，那么cond2（A）值为：（）A. 2B. 0C.1 D. -1二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）V

3、1.用抛物线弧来逼近的数值积分方法称为（）A.牛顿多项式B.拉格朗日法则C.辛卜生法则D.以上都不对满分：3 分2. 牛顿法的局部收敛性要求方程满足（）A. f（x）连续可微B. f（x）上有解C. f(a)f(b)=1,c 为正常数，称迭代过程为 p 阶收敛二 B.当 p=1 时（01 为超线性收收敛A.错误7/ 8D. p=2 为二次线性收敛满分：3 分9. 差分分为（）已 A.向前差分 B.向后差分 C.中心差分 二 D.以上都不对满分：3 分10.为了考察数值方法提供的数值解，是否有实用价值，需要知道哪几个结论（）A. 收敛性问题17B. 误差估计C. 稳定性问题口D. 闭包性问题三、

4、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）V1.微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数，称为微分方程式的阶。A.错误可 B.正确满分：2 分2. 当 n=1 时，牛顿-柯特斯公式就是梯形公式。二 A.错误B.正确满分：2 分3.牛顿迭代法对初值 x0 的要求苛刻，在 x0 邻近 X*处收敛较快，否则产生的序列不收敛A. 错误B.正确满分：2 分4.如果 cond（A）相对较小时，解的相对误差也小，则称AX=b 为良态方程组A.错误8/ 8yiB.正确满分：2 分5.设 n 阶方阵 A 为对角占优阵，则A 非奇异A.错误SI B.正确满分：2 分6.与函数插值问题不同，曲线拟合要求曲线通过所有已知

5、点，而是要求得到的近似函数能反映数据的基本关系。A.错误B.正确满分：2 分7. 标准龙格-库塔方法、库塔法、吉尔方法共同点是截断误差为A.错误B.正确满分：2 分8. 若求解公式的（整体）截断误差是 O（hp）,则称该方法是 p 阶方法A.错误B.正确满分：2 分9.应用数值稳定的递推公式可以减少误差A.错误B.正确满分：2 分10.隐式格式的解法是先用显示格式作为预测值再用隐式格式来校正0(h5)A.错误9/ 8A.错误B.正确满分：2 分11.最小二乘法给岀了数据处理的一条准则,值）应使残差平方和最小。即在最小二乘意义下获得的最佳结果（或最可信赖A.错误10/ 8B.正确满分：2 分13

6、.绝对误差越小越具有参考价值A.错误B.正确满分：2 分14.解决问题的方法有两类：数值计算的方法和函数线性化的方法。B.正确满分：2 分16.采用不需要计算导数的可将一阶单点迭代xk+仁 g(xk)加速为二阶的斯蒂芬森法B.正确满分：2 分17.用刻度的米尺测量一长度为x*的物体，测得近似值为 x，那么 x 与 x*之差的误差限是 0.5mmA.错误B.正确满分：2 分15.改进欧拉方法的局部截断误差比欧拉方法高岀一次是0(h3),也称之为具有二阶精度的A.错误A.错误A.错误B.正确A.错误11/ 8满分：2 分18.插值多项式本身只与插值基点及f(x)在这些基点上的函数值有关，而与函数f(x)无关B.正确12/ 8满