第5课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与性质

1、教育精选第5课时二次函数yax2bxc(a0)的图象与性质01基础题知识点1用配方法将二次函数由一般式化为顶点式1(兰州中考)二次函数yx22x4化为ya(xh)2k的形式，下列正确的是( ) Ay(x1)22 By(x1)23 Cy(x2)22 Dy(x2)242将二次函数yx22x1的右边进行配方，正确的结果是( ) Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)23 Dy(x2)23知识点2二次函数yax2bxc(a0)的图象与性质3(甘孜中考)二次函数yx24x5的图象的对称轴为( ) A直线x4 B直线x4 C直线x2 D直线x24(河南中考)在二次函数yx22x1的图象中，若y随

2、x的增大而增大，则x的取值范围是( ) Ax1 Cx15(天水中考)二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则ab1的值是( ) A3 B1 C2 D36(邵阳中考)抛物线yx22x3的顶点坐标是_7抛物线yx24x3向左平移2个单位长度后所得新的抛物线为_8二次函数yx2bx3的图象经过点(3，0)(1)求b的值；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(3)在所给的坐标系中画出二次函数yx2bx3的图象知识点3二次函数yax2bxc(a0)的最值9已知抛物线yax2bxc的开口向下，顶点坐标为(2，3)，那么该抛物线有( ) A最小值3 B最大值3 C最小值2 D最大值2

3、10当k分别取1，1，2时，函数y(k1)x24x5k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值02中档题11(怀化中考)二次函数yx22x3的开口方向、顶点坐标分别是( ) A开口向上，顶点坐标为(1，4) B开口向下，顶点坐标为(1，4) C开口向上，顶点坐标为(1，4) D开口向下，顶点坐标为(1，4)12(衢州中考)抛物线yx2bxc的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y(x1)24，则b，c的值为( ) Ab2，c6 Bb2，c0 Cb6，c8 Db6，c213将y2x212x12变为ya(xm)2n的形式，则mn_.14(岳阳中考)

4、如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1，则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a.15求二次函数y2x23x1的最大值16已知二次函数yx2x.(1)画出这个函数的图象；(2)根据图象，写出当y0时，x的取值范围；(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式03综合题17(滨州中考)已知二次函数yx24x3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；(2)求函数图象与x轴

5、的交点A，B的坐标，及ABC的面积参考答案1B2.D3.D4.A5.D6.(1，2)7.yx218(1)将(3，0)代入函数解析式，得93b30.解得b4.(2)yx24x3(x2)21，顶点坐标是(2，1)，对称轴为直线x2.(3)图略9B10当k1时，函数为y4x4，是一次函数(直线)，无最值；当k2时，函数为yx24x3，为二次函数此函数图象的开口向上，函数只有最小值而无最大值；当k1时，函数为y2x24x6，为二次函数此函数图象的开口向下，函数有最大值y2x24x62(x1)28，当x1时，函数有最大值，为8.11A12.B13.9014.15y2x23x12x2x()2()212(x)212(x)2.顶点坐标为(，)当x时，y取最大值.16(1)略(2)当y0时，x的取值范围是x3或x1.(3)平移后图象所对应的函数关系式为y(x2)22(或写成yx22x)17(1)yx24x3(x2)21.函数的顶点C的坐标为(2，1)当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大(2)令y0，则x24x