附合导线的一种平差计算方法

1、收稿日期:2001-10-15作者简介:叶红超(1956- , 男, 工程师文章编号:1007-7596(2003 03-0017-01附合导线的一种平差计算方法叶红超, 刘占江(黑龙江省水利水电勘测设计研究院, 黑龙江哈尔滨150080摘要针对常规附合导线平差计算方法用于大比例尺测图时存在的缺欠, 提出了一种把高斯投影面转为普通平面的附合导线平差计算方法, 从而从根本上解决了这一问题。关键词附合导线; 大比例尺测图; 缺欠; 高斯投影面; 普通平面; 平差中图分类号:P214文献标识码:B常规的附合导线平差计算方法用于大比例尺测图, 特别是1500测图时, 由于投影差的影响而存在缺欠, 生产

2、中出现过因此而返工的现象, 其处理办法是把控制点的6°带成果转为3°带成果。笔者认为这种处理办法仍含有投影差, 特别是当测区位于3°带边缘时, 其投影差也是不容忽视的。针对这一实际情况, 本文提出了把高斯投影平面还原成普通平面的附合导线计算方法无投影差计算方法, 从而从根本上解决了附合导线用于大比例尺测图的问题。1投影差计算公式普通平面上不存在投影差问题, 但在高斯投影平面上, 实地长度即普通平面上的长度要加投影改正(变长一些 才能归化到高斯平面中去。改正公式为:=(Y 2 /(2×R 2 ×S式中S 为实测边长(也可为高斯投影面上边长, 这时

3、改正相反, 见2. 2 ;R 为地球半径,R =6378. 2K m ; Y 为以中央子午线为准的S 的平均横坐标; 为S 的改正数。1. 1普通平面转至高斯投影面地面上(普通平面上 S =1123. 724m ,Y=118. 2K m , 求高斯平面上相应长度S :=(Y 2 /(2×R 2 ×S =(118×22 /(2×6378. 22 ×1123. 724=0. 193m S =S +=1123. 724-0. 193=1123. 917m 上述计算逆行也成立, 请看下述介绍。1. 2高斯投影面转至普通平面高斯投影平面上(可理解为国家基

4、本图1/10万、1/5万、1/1万图上 ,S =1123. 917m ;y =118. 2K M , 求该边实地边长S 。=(Y 2 /(2×R 2×S =S =S -=1123. 917-0. 193=1123. 724m2平差计算方法图1是某一用于大比例尺测图的五等附合导线, 图中标注了已知数据和边角观测数据。本方法的原理与方法可按以下步骤进行。2. 1计算BC 与S BCBC =tg -1(Y C -Y B /(X C -X B +180=95°3539S BC =Y C -Y B 2+(X C -X B 2=2861. 221m2. 2计算S BE ,S

5、BE 为S BC 在普通平面上的边长。从B 、C 两点横坐标可得y =143. 2K M按1. 2的方法可得:S BE =S BC -(Y2/(2×R 2 ×S BC =2860. 500m 2. 3计算E 点坐标及方位角a EF (F 为D 的对应点X E =X B +S BE ×cosa BC =3549. 359mY E =Y B +S BE +sina BC =644660. 982由于是等角投影, 故:aEF =a C D =159°02272. 4通过以上分析计算并结合图一数据, 可得图2:图22. 5对图2进行平差计算(计算从略 , 可得以下结果:X 1=4601. 155,X 2=3234. 116, Y 1=642917. 939, Y 2=643314. 574相对精度=1/1180003几点说明3. 1本文通过实例给出的计算方法适用于较大范围的大比例尺测图, 其导线长度一般为20K m 以内。3. 2本文的计算, 对大地水准面投影改正忽略不计。3. 3当形成导线网时, 本文的方法也适用。3. 4可按本文的思路建立数学模型, 进行程序解算。712003年第3期3,2003黑龙江水 利科技Heilongjiang Science and T echnology of Wat