第3课时　三角形的中线、角平分线和高线

1、教育精选第3课时三角形的中线、角平分线和高线基础题知识点1三角形的中线及其应用1如图，若AD是ABC的中线，则下列结论错误的是(A)AAD平分BACBBDDCCAD平分BCDBC2DC2三角形的三条中线的交点的位置(A)A一定在三角形内B一定在三角形外C可能在三角形内，也可能在三角形外D可能在三角形的一条边上3如图，BDDEEFFC，则AEC的中线是(C)AAD BAE CAF D无法确定4如图，已知BD是ABC的中线，AB5，BC3，ABD和BCD的周长的差是(A)A2 B3 C6 D不能确定5如图，已知点D是ABC中AC边上的一点，线段BD将ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是ABC的

2、一条中线知识点2三角形的角平分线及其应用6如图，在ABC中，B67°，C33°，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为(A)A40° B45° C50° D55°7如图，AD是ABC的角平分线，则BADCADBAC知识点3三角形的高及其应用8下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是(D) AB CD9三角形的高所在直线的交点一定在外部的是(B)A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D有一个角是60°的三角形10如图，在ABC中，ACB90°，CDAD，垂足为点D，有下列说法：点A与点B的距离是线段AB的长；点A到

3、直线CD的距离是线段AD的长；线段CD是ABC边AB上的高；线段CD是BCD边BD上的高上述说法中，正确的个数为(D)A1 B2 C3 D411画出下列三角形中BC边上的高解：如图中档题12如图，ABC中，ACB90°，CDAB于点D，图中线段可以作为ABC的高的有(D)A0条 B1条 C2条 D3条13如图，ABC中，12，G为AD的中点，延长BG交AC于点E.F为AB上一点，CFAD于点H，下面判断正确的有(B)AD是ABE的角平分线；BE是ABD边AD上的中线；CH是ACD边AD上的高；AH是ACF的角平分线和高A1个 B2个 C3个 D4个14直角三角形两锐角的角平分线相交所

4、成的钝角是(D)A60° B90° C120° D135°15如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，图中相等的角有BAECAE和ADBADC，相等的线段有BFCF16如图，在ABC中，BE是角平分线，BD是中线如果AC10 cm，那么AD5_cm；如果ABC60°，那么CBE30°17如图，在ABC中E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC12，则SADFSBEF218如图，AD是ABC的一条角平分线，按要求解答下列问题：

5、(1)过D点画出DEAB交AC于点E；(2)以BD为角的一边，画出角的另一边使BDFC，交边AB于点F；(3)若ADE30°，求DAE的度数解：(1)如图所示(2)如图所示(3)因为DEAB，所以DAFADE30°.因为AD是ABC的一条角平分线，所以DAEDAF30°.19如图，ABC的三条高AD，BE，CF交于O点，若BAC60°，求BOC的度数解：因为CFAB，所以CFA90°.所以FACACF90°.又因为BEAC，所以ACFCOE90°.所以COEFAC60°.所以BOC180°COE180°60°120°.综合题20如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC交BC于点E.(1)若B30°，C70°，求EAD的大小；(2)若BC，则2EAD与CB是否相等？若相等，请说明理由解：(1)因为B30°，C70°，所以BAC80°.因为AE是角平分线，所以EACBAC40°.因为AD是高，C70°，所以DAC90°C20°.所以EA