公倍数与最小公倍练习课教学设计

1、篇一：最小公倍数练习课教案及点评最小公倍数练习课广州市华侨外国语学校张璟芝设计越秀区教育发展中心 张敏铃点评教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第41 页例 3本课设计的背景：本教学设计是在学生已经理解公倍数与最小公倍数概念、掌握了求两数最小公倍数方法的基 础上进行的一节单项练习课。如何设计本节课，使得既能夯实学生的双基，又能锻炼他们的数 学思维、为学习通分做好准备呢？本课做了有益的尝试，力图引导学生从练习中发现规律，并 利用规律深化求两数最小公倍数的技巧。教学目标：1.引导观察数字间的关系，发现求最小公倍数的简便方法，培养良好的数感。2.运用简便方法求最小公倍数，使计算技能在原

2、有的基础上得到进一步的提高。3.进一步深化理解公倍数、最小公倍数概念。教学过程：一、引导学生探索规律。1.求下面每组数的最小公倍数。(分组进行)第一组：3，6，7，5，9，21第二组：8，2，5，6，14，4第三组：9，27，4，5，8，10第四组：4，24，1，9，16，20小结：求最小公倍数一般方法：列举法和大数翻倍法点评：复习求最小公倍数的方法，在每组练习中设计了有倍数关系与互质关系的数。为下 一环节找到比列举法和大数翻倍法更快的方法提供充足的素材。2.探索规律。(1 )小组讨论：每组中的两数有什么特殊关系，两数与它们的最小公倍数又有何联系，你 能发现什么规律？(2 )小组汇报，归纳总结

3、。两数有倍数关系，最小公倍数是大的数。两数的最大公因数是 1，最小公倍数是两数的乘积。(3 )通过规律，深化理解概念。质疑 1:为什么有倍数关系的两数，它们的最小公倍数是大的数？生：用列举法求 3 和 6 的最小公倍数3 的倍数：3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 .6 的倍数：6, 9 , 12 , 15 , 18 .3 和 6 的公倍数：6, 9 , 12 , 15 , 18.6 的倍数包含了所有 3 的倍数，它们的公倍数其实是6 的倍数，而 6 是最小的一个。2 :为什么两数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积？生：7 和 5 的最小公倍数是 35。7X5=35 , 3

4、5 既是 7 的倍数，也是 5 的倍数。3.总结解题策略。在求两数最上公倍数时，先观察数字间的关系。如果两数是倍数关系的，大的数就是两数的 最小公倍数；如果两数最大公因数是1 的，最小公倍数就是两数的乘积；如果两数是一般关系的，就用列举法和大数翻倍法这些万能”的方法。点评：突出优选法和普遍法，使学生在众多的方法中比较和感受出哪种方法最好，算法最 优化的过程成了学生自己体验的过程、感受的过程。教学中，充分发挥了学生的主观能动性， 给了学生足够的探讨空间去体验、去领悟，把主导和主体有机地结合在一起，其过程是学生亲 身经历的，其方法是学生在充分研究的基础上生成的，达到了真正理解的目的。二、运用规律分

5、层巧练，深化理解概念。1.直接写出每组数的最小公倍数。质疑6 , 36，13，3，24 ,12，9 ,10，4，9，32，96点评：本设计是直接运用规律的基本练习，目的是让学生观察数字特征，直接运用规律解题， 提高找最小公倍数的技能，培养学生良好的解题、审题习惯。2.填一填。3， =12 15 ， =152 ，3， =6点评：该练习是规律的逆向运用，以变换练习的形式，采用形变质不变”来促进学生对知识本质的把握与灵活运用。3.写出两个分数中分母的最小公倍数。9317591315 和 和 和 和 1154824121578点评：从找整数的最小公倍数过渡到找分母的最小公倍数，变换了问题的呈现形式，既

6、培养 学生灵活运用知识的能力，又为沟通后面通分”知识的联系，使知识得到延伸，让学生体会每个知识点并不是孤立有存在的。4.辨析练习。（1 ）两个数的最小公倍数，一定比这两个数都大。（2）公因数只有 1 的两个数的最小公倍数，一定是这两个数的积。（3）甲数是乙数的 15 倍，甲数和乙数的最小公倍数是乙数。（4 ）两个数的公倍数的个数是无限，最小公倍数只有一个。点评：用文字表述的方式对找公倍数的方法作辨析，在一定程度上比具体例子更抽象，使学生对找最小公倍数的方法更清晰，进而提高计算技能。5.生活应用。（1 ）有一堆糖，平均分给小朋友。无论分给8 个小朋友还是分给 16 个小朋友，都正好分完。这堆糖至

7、少有多少颗？（2）有一堆糖，平均分给小朋友。无论分给11 个小朋友还是分给 7 个小朋友，都剩下 3颗。这堆糖至少有多少颗？（3 ）小明房间的地面是一个正方形，现在要铺地砖。不论选择边长是50 厘米的正方形地砖,还是选择边长 60 厘米的正方形地砖，都正好铺满。小明房间的地面至少是多少平方米？点评：在生活情景中进一步运用公倍数、最小公倍数的概念解决问题，提高学生对知识的综合运用能力。三、全课总结，作业布置。课后总评：数学练习要帮助学生巩固知识，建立知识网络，使之能对后续的学习起到迁移及举一反三的 功用，本课在这一点处理上尤为突出。本节设计的思路首先是让学生掌握求最小公倍数的基本 方法一列举法、

8、大数翻倍法，进而在此基础上寻找求最小公倍数的简便方法一芾在特殊关系的求最小公倍数的方法，并通过相应的练习沟通倍数、互质、最小公倍数之间的联系，及时建 立关于两数间关系的知识网络。本课编排的练习，凸显出教师对以下三方面的思考：每一层次练什么 一练习目的；每层练习之间存在什么关系一雀立知识网络，活学活用；怎样练一独立练、讨论、辩论，-练习形式的多样化。教师能针对学生学习的状况，充分利用课堂上有限的时间发挥练习最大的功效是思维深度的数学课。篇二：最大公因数与最小公倍数练习课教学设计精练巧练，练中提值一:最大公因数与最小公倍数的练习与对比教学设计广丰县五都小学吴张良教学内容：人教版义务教育课程标准实验

9、教材五年级下册第4 单元内容。教学目标：1、通过练习与对比，使学生进一步理解公因数与最大公因数，公倍数与最 小公倍数的概念，能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题，发 展数学思考与解决问题的能力，通过对比练习，帮助学生从复杂的中实际问题抽 象出简单的数学模型，最后轻松解决问题。3、使学生经历 合作，交流，探索，总结”并意识到 合作，交流，探索， 总结”的重要性，今后能自主地用这些方法解决问题。教学重点：使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用这 些知识解决生活中的实际问题。教学难点：正确进行分析与

10、对比，熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。教学关键：精设练习，引导巧练。练习内容分层，层层递进；练习形式多样：合作，抢 答，填空，连线等。帮助学生分析知识、总结方法、渗透思想，使学生练中巩固， 练中拓展，发挥练习课的最大值。教具准备：课件 1 份（呈现题目），学生作业纸每小组3 张。教学过程：一、课前谈话，调整状态。1、谈话：同学们，今天我们要上一节数学练习公开课，可是有一些同学认 为练习课不重要，上新课时我已经懂了，所以可以不用认真听讲，也不用认真读 题和思考了，你们怎么看？2、 请几位同学谈谈自己的看法。3、教师：同学们的觉悟都很高，其实练习课也很重要，也要思考，积极举 手发言，并且和

11、老师，和同学交流你的想法。这样才能在练习课中获得新的知识 和更有价值的东西。4、 激发学习兴趣：同学们，你们有信心上好这节练习课吗？【设计意图：练习课通常枯燥乏味，学生不愿学，教师不想教。本节课前先 将这一问题抛出来，让学生进行讨论，提高学生思想认识，激发学生主动学习。】二、小练几手，巩固提升。（课件逐一呈现练习题）1、连一连。（口答完成，区分概念）a、爸爸的爸爸 舅舅 b、最大公倍数 妈妈的兄弟爷爷爸爸的妈妈阿姨最小公因数（1 ）问：爸爸的妈妈可以和阿姨相连吗？为什么？（渗透对应”思想）用数学的话说，爸爸的妈妈和阿姨是不对应”的，所以不能连。课件出示对应”思想，问：爸爸的妈妈对应的谁？（2

12、）第 2 题这样连同意吗？问：什么叫公因数？什么叫公倍数？什么叫最大公因数？什么叫最小公倍 数？问：最大可以和公倍数相连吗 ?（不可以）为什么？（没有最大的公倍数）问：最小可以和公因数相连吗？（可以，所有自然数都有因数1，所以几个数的最小公因数是 1）【设计意图：语文课中常有的练习形式放在数学课中练，幼儿时常唱的家族歌内容拿到数学课中练习，既吸引学生兴趣，又渗透对应”思想，同时引出最大公因数与最小公倍数的相关概念，通过第 2 个连线题，帮助学生区分清楚 这两个概念及相关知识。本环节是有效练习的开始，也可看作有效练习的第 1 个提升。】2、找出 12 和 18 的公因数、最大公因数和公倍数、最小

13、公倍数。（1 ）学生分组完成练习，一部分学生求公因数和最大公因数，一部分学生 求公倍数和最小公倍数，同时指2 名同学演板。（2 ）集体订正，交流小结：几个数的公因数个数是有限的，几个数的公倍数个数是无限的，最小公倍数的倍数都是它们的公倍数，没有最大的公倍数。【设计意图：本环节为巩固练习。通过练习巩固最大公因数与最小公倍数的一般求法”。最大公因数的求法和最小公倍数的求法相似，因此，本环节设计分组练习”，避免重复练习，腾出时间进行其他有效练习。】3、找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。4 和 5 9 和 11 6和 18 15和 30 8和 10最大公因数：（）()()()()最小公倍数：（）

14、()()()()4、填一填。1i 是b的倍数。a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2a和b只有公因数 1。&和匕的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（1 ）课件出示 3、4 题，先让学生在练习纸上独立练习，师巡视指导，提示学生能直接写出最大公因数和最小公倍数的可以直接写。（2）4 人小组内交流结果和方法。（3）小组代表汇报结果和方法。（4）分类小结。（5）集体交流第 4 题结果。【设计意图：本环节为提升练习。学生通过填空一芳类”进行观察与思考，发现最大公因数与最小公倍数的简便求法，并对知识进行总结和提升。本环 节可看作有效练习的第 2 个提升。】6 和 12 的最小公倍数是（

15、），5 和 20 的最小公倍数是（）。学生独立思考后以 4 人小组为单位，先小组内讨论，后抢答”完成，师引导学生自我评价。【设计意图：本环节练习为开放练习。内容上学生思考的空间比较大，有利 于思维的发展和培养；形式上独立思考”与 合作交流”相结合，学生发展的机会比较多；风格上采用抢答”，调动学生练习的兴趣，教师及时评价，让学生获得成就感”。】三、联系应用：我来解决。1、五（1 ）班有男生 24 人，女生 32 人。上体育课时，老师要让男、女生分 别排队，并且使每排人数相同。可以排吗？每排最多可排几人？此时男、女生各 有几排？ 2、有一包糖果，平均分给 5 人或 6 人，都正好分完。5、选一选，

16、填一填。6 12 17 20(1 )(）和（）的最大公因数疋6。(2)(）和（）的最大公因数是4。(3)(）和（）的最大公因数是1。(4)(）和（）的最大公因数是2。(5) 3 和4 的最小公倍数是（），4 和 5 的最小公倍数是),这包糖果至少有几块? 有一包饼干，平均给 5 人或 6 人都剩下 3 块，这包饼干至少有几块？3、 广丰东门停车场的公交车每天早上6 : 00 同时发车，其中桐畈车每隔15分钟发一次车，杉溪车每隔 20 分钟发一次车。问：早上 6 : 00 同时发车后，至少过多少分钟这两路车会同时发车？到中午12 : 00,这两路车一共同时发车几次？4、 有一张长 15 分米，宽

17、 9 分米的长方形广告纸，要把它剪成同样大小的正 方形而且没有剩余。问：小正方形的别长可以为几分米？最大为几分米？（1 ）课件出示以上 4 道生活题，说：这 4 题都是来自实际生活，题目很长，看着很难，其实，从数学的角度去思考很简单，以上4 题实际是求最大公因数和最小公倍数。下面请同学们认真读题，思考清楚到底是求最大公因数还是求最小公倍数。（2）学生独立读题，思考。（3 ）组内讨论，把结果写下来。（4 ）小组汇报，全班交流。（5）4 人一组，每人各选 1 题去解决。（对有困难的同学其他同学帮忙，做完后互相检查，同时指 4 名同学演板）（6）结合演板快速订正。（7）反思小结。问：我们刚才是怎样解

18、决这些复杂的实际问题的？教师帮助学生小结：我们把复杂的实际问题，转变成简单的数学模型，再用数学知识去轻松解决问题。其实，生活中的实际问题往往都很复杂，但只要我们常常【设计意图：本环节为应用练习。数学从生活中来，又将到生活中去。此话说来容易，但真正实施起来却没那么容易。生活中的实际问题往往是很复杂的，很多人学了数学知识，但真正解决问题时却不会用。我们不能让我们的学生也成为这样的人。本环节一方面从生活中收集素材，创设常见的生活情境，让学生学以致用；另一方面组织学生分析实际问题，抽象出简单的数学模型，并帮助学生总结方法。学生不是单纯地进行解题练习，而是在学会解决问题的方法。本环节可以看作是有效练习的

19、第 3 个提升。】四、分析对比，变型深化。1、 五（1）班同学不足 50 人，做操时每行站 6 人或 8 人都正好站成整行，这个班应该有几人？2、 王老师把 25 本练习本和 35 块橡皮平均奖给在校表现优秀的学生，结果练习本多出 1 本，橡皮却少了 1 块。你能算出得奖的学生最多有几个？3、 爸爸工作 4 天休息 1 天，妈妈工作 3 天休息 1 天，5 月 1 日两人同时休用 数学的眼光”去观察，去思考，把它转化成数学模型”，就能迎刃而解了。息后，至少过几天两人再次同时休息？（1 ） 课件出示题目，让学生读题分析：每道题实际是求什么？（2） 小组内交流想法。（3） 全班订正。【设计意图：本

20、环节继续创设生活情境，组织学生分析应用，对比强化。但本环节并不是上 一环节的重复，而是上一环节的延伸和提高，变型和深化。学生在本环节中不是模仿练习，而 是分析、思考、应用练习。本环节可以看作是有效练习的第4 个提升。】五、全课反思、总结升华。1、 你在本课中学会了什么？还有别的收获吗？有哪些遗憾？2、 送给同学们 2 句话。a、 只要你用心去观察，只要你用心去探索，你就会有新的发现。b、 用数学的眼光去观察，站在数学的角度去思考，让生命树更加有生机和活力。【设计意图：如果说课堂教学中良好的开端是成功的一半 ”那么课尾的总结是课堂教学中的升华”。本环节不仅引导学生总结所学知识，更引导学生总结解决

21、问题的方法。最后以送 给学生两句话为结尾更体现以人为本”的教学理念。】六、课后拓展：挑战自我。1、数学小论文：如何又对又快地求出一组数的最大公因数和最小公倍数？3、 一筐梨，2 个 2 个分多 1 个，3 个 3 个分多 2 个，5 个 5 个分多 4 个，这筐梨至少有几 个？4、 从小明家到学校原来每隔 50 米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55 根电线杆，现在改成每隔 60 米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？【设计意图：课后拓展，将探究的时空进行延伸。同时拓展内容也是分层次的，有易有难， 供学生自由选择，体现学生自主性和差异性。】板书设计：最大公因数与

22、最小公倍数的练习与对比公因数：几个数公有的因数最大公倍数公倍数：几个数公有的倍数最小 1篇三：最大公因数与最小公倍数练习课教学设计精练巧练，练中提值一:最大公因数与最小公倍数的练习与对比教学设计广丰县五都小学吴张良教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材五年级下册第4 单元内容。教学目标：1、 通过练习与对比，使学生进一步理解公因数与最大公因数，公倍数与最 小公倍数的概念，能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。2、 运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题，发 展数学思考与解决问题的能力，通过对比练习，帮助学生从复杂的中实际问题抽 象出简单的数学模型，最后轻松解决

23、问题。3、 使学生经历 合作，交流，探索，总结”并意识到 合作，交流，探索， 总结”的重要性，今后能自主地用这些方法解决问题。教学重点：使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用这些知识解决生活中的实际问题。教学难点：正确进行分析与对比，熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。教学关键：精设练习，引导巧练。练习内容分层，层层递进；练习形式多样：合作，抢答，填空，连线等。帮助学生分析知识、总结方法、渗透思想，使学生练中巩固，练中拓展，发挥练习课的最大值。教具准备：课件 1 份（呈现题目），学生作业纸每小组3 张。教学过程：一、课前谈话，调整状态。1、 谈话：同学们，今天我们

24、要上一节数学练习公开课，可是有一些同学认 为练习课不重要，上新课时我已经懂了，所以可以不用认真听讲，也不用认真读 题和思考了，你们怎么看？2、 请几位同学谈谈自己的看法。3、 教师：同学们的觉悟都很高，其实练习课也很重要，也要思考，积极举 手发言，并且和老师，和同学交流你的想法。这样才能在练习课中获得新的知识和更有价值的东西。4、激发学习兴趣：同学们，你们有信心上好这节练习课吗？【设计意图：练习课通常枯燥乏味，学生不愿学，教师不想教。本节课前先 将这一问题抛出来，让学生进行讨论，提高学生思想认识，激发学生主动学习。】二、小练几手，巩固提升。（课件逐一呈现练习题）1、 连一连。（口答完成，区分概

25、念）a、爸爸的爸爸 舅舅 b、最大公倍数妈妈的兄弟爷爷爸爸的妈妈阿姨最小公因数（1 ）问：爸爸的妈妈可以和阿姨相连吗？为什么？（渗透对应”思想）用数学的话说，爸爸的妈妈和阿姨是不対应”的，所以不能连。课件出示対应”思想，问：爸爸的妈妈对应的谁？（2 ）第 2 题这样连同意吗？问：什么叫公因数？什么叫公倍数？什么叫最大公因数？什么叫最小公倍 数？问：最大可以和公倍数相连吗 ?（不可以）为什么？（没有最大的公倍数）问：最小可以和公因数相连吗？（可以，所有自然数都有因数1，所以几个数的最小公因数是 1）【设计意图：语文课中常有的练习形式放在数学课中练，幼儿时常唱的家族歌内容拿到数学课中练习，既吸引学

26、生兴趣，又渗透对应”思想，同时引出最大公因数与最小公倍数的相关概念，通过第 2 个连线题，帮助学生区分清楚 这两个概念及相关知识。本环节是有效练习的开始，也可看作有效练习的第1个提升。】2、 找出 12 和 18 的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数。（1 ）学生分组完成练习，一部分学生求公因数和最大公因数，一部分学生求公倍数和最小公倍数，同时指 2 名同学演板。（2 ）集体订正，交流小结：几个数的公因数个数是有限的，几个数的公倍数个数是无限的，最小公倍数的倍数都是它们的公倍数，没有最大的公倍数。【设计意图：本环节为巩固练习。通过练习巩固最大公因数与最小公倍数的一般求法”最大公因数的求法和

27、最小公倍数的求法相似，因此，本环节设计分组练习”，避免重复练习，腾出时间进行其他有效练习。】3、 找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。4 和 5 9 和 11 6和 18 15和 30 8和 10最大公因数：（）()()()()最小公倍数：（）()()()()4、填一填。1i 是b的倍数。a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2a和b只有公因数 1。&和匕的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（1 ）课件出示 3、4 题，先让学生在练习纸上独立练习，师巡视指导，提示学生能直接写出最大公因数和最小公倍数的可以直接写。（2）4 人小组内交流结果和方法。（3）小组代表汇报结果和方法

28、。（4）分类小结。（5）集体交流第 4 题结果。【设计意图：本环节为提升练习。学生通过填空一芳类”进行观察与思考，发现最大公因数与最小公倍数的简便求法，并对知识进行总结和提升。本环 节可看作有效练习的第 2 个提升。】5、选一选，填一填。6 12 17 20（1 ）（）和（）的最大公因数疋6。（2 ）（）和（）的最大公因数是4。（3 ）（）和（）的最大公因数是1。（4 ）（）和（）的最大公因数是2。（5） 3 和 4 的最小公倍数是（）， 4 和 5 的最小公倍数是（),6 和 12 的最小公倍数是（），5 和 20 的最小公倍数是（）。学生独立思考后以 4 人小组为单位，先小组内讨论，后抢答

29、”完成，师引导学生自我评价。【设计意图：本环节练习为开放练习。内容上学生思考的空间比较大，有利于思维的发展和培养； 形式上 独立思考”与 合作交流”相结合， 学生发展的 机会比较多； 风格上采用 抢答”，调动学生练习的兴趣，教师及时评价，让学 生获得成就感”。】三、联系应用：我来解决。1、 五（1 ）班有男生 24 人，女生 32 人。上体育课时，老师要让男、女生分 别排队，并且使每排人数相同。可以排吗？每排最多可排几人？此时男、女生各 有几排？2、 有一包糖果，平均分给 5 人或 6 人，都正好分完。这包糖果至少有几块？ 有一包饼干，平均给 5 人或 6 人都剩下 3 块，这包饼干至少有几块

30、？3、 广丰东门停车场的公交车每天早上6 : 00同时发车， 其中桐畈车每隔 15 分钟发一次车， 杉溪车每隔 20分钟发一次车。问：早上 6 : 00 同时发车后，至少过多少分钟这两路车会同时发车？到中午12 : 00，这两路车一共同时发车几次？4、 有一张长 15 分米，宽 9 分米的长方形广告纸，要把它剪成同样大小的正 方形而且没有剩余。问：小正方形的别长可以为几分米？最大为几分米？（1 ）课件出示以上 4 道生活题，说：这 4 题都是来自实际生活，题目很长， 看着很难，其实，从数学的角度去思考很简单，以上4 题实际是求最大公因数和最小公倍数。下面请同学们认真读题，思考清楚到底是求最大公

31、因数还是求最小 公倍数。（2）学生独立读题，思考。（3 ）组内讨论，把结果写下来。（4 ）小组汇报，全班交流。（5）4 人一组，每人各选 1 题去解决。（对有困难的同学其他同学帮忙，做 完后互相检查，同时指 4 名同学演板）（6）结合演板快速订正。（7）反思小结。问：我们刚才是怎样解决这些复杂的实际问题的？教师帮助学生小结：我们把复杂的实际问题，转变成简单的数学模型，再用数学知识去轻松解决问题。其实，生活中的实际问题往往都很复杂，但只要我们常常【设计意图：本环节为应用练习。数学从生活中来，又将到生活中去。此话 说来容易，但真正实施起来却没那么容易。生活中的实际问题往往是很复杂的， 很多人学了数学知