清华附中高一第一学期期末试题

1、高一第一学期期末试卷注意：在有数值计算的问题中，g g 取 1010 m/sm/s2,万有引力恒量 G G = = 6.676.67X1O1O-11N N m m2/kg/kg2一选择正确答案。本题共 7 7 小题，每小题 2 2 分，共 1414 分。在 每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的。1 1 用一端固定于地面的绳系住一个放在空气中的氢气球， 当氢 气球静止时，如图 1 1 所示，关于氢气球受力，下列说法中正确的是（）A A .重力、绳的拉力B B .重力、浮力、绳的拉力C C.重力、浮力D D .重力、浮力、绳的拉力、风力的作用2 2 .如图 2 2 所示，质量均匀的直棒 0

2、A0A，在始终垂直于直 棒方向的拉力F F 作用下能绕固定水平转轴 0 0 转动。当棒图 1图 2从图示位置匀速转到图中虚线位置过程中，关于F F 的力矩 M M，下列说法正确的是（）A A 变大B B.变小C C.始终不变D D 先变大后变小3 3 汽车发动机的额定功率为 80kW80kW，它以额定功率在平直公路 上行驶的最大速度为 20m/s20m/s ,那么汽车在以最大速度匀速行驶时 所受的阻力的大小是（）A A. 8000N8000NB B. 4000N4000NC C. 2000N2000ND D. 1600N1600N4 4 .图 3 3 所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条

3、传动装A A . P P、Q Q 两点角速度大小相等B B . P P、Q Q 两点向心加速度大小相等置。P P 是轮盘的一个齿,的是（）Q Q 是飞轮上的一个齿。P下Q图 3C C . P P 点向心加速度小于 Q Q 点向心加速度D D . P P 点向心加速度大于 Q Q 点向心加速度5 5 关于匀速圆周运动的说法正确的是（A A匀速圆周运动一定是匀速运动B B 匀速圆周运动一定受恒力作用C C.匀速圆周运动是加速度不变的运动D D匀速圆周运动是变加速运动6 6 .如图 4 4 所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的 另一端 0 0 作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中

4、正确的是（）A A .受重力、支持力和向心力的作用B B .受重力、支持力、拉力和向心力的作用C C.受重力、支持力和拉力的作用D D .受重力和支持力的作用度为 h h 处的重力加速度的表达式是（）7 7 .地球半径为 R R，地面附近的重力加速度为g g，物体在离地面高图 4A A7 76.需 C C. 丁R2g(R h)2C C. 沿 + + y y 方向D D .沿-y-y 方向选择正确答案。本题共 6 6 小题，每小题 3 3 分，共 1818 分。在 每个小题给出的四个选项中有一个或几个是符合题意的，全部选对的得 3 3 分；选对但不全得 2 2 分；不选或选错得 0 0 分。8

5、8 .一个质点受到两个互成锐角的力 F Fi、F F2的作用，由静止开始 运动，若保持二力方向不变，将 F Fi突然增大为 F Fi+AF F，则质点此后()A A .一定做匀变速曲线运动B B .在相等的时间里速度变化一定相等C C.可能作匀速直线运动D D .可能作变加速直线运动9 9 .一个质点在恒力 F F 的作用下，在 xOyxOy 平面 内从 O O 点运动到 A A 点的轨迹如图 5 5 所示，且 在 A A 点时的速度方向与 x x 轴平行，则恒力 F F 的方向可能的是( )A A .沿+ + x x 方向B B.沿-x-x 方向图 51010 有一物体在高为 h h 处以初

6、速度 v vo水平抛出，落地时速度为V Vt,竖直分速度为Vy，水平位移为 S S,则能用来计算该物体在空的摩擦因数相同。A A 的质量为 2m2m , B B、C C 各为 m m, A、B B 离转轴均为 r r, C C 为 2r2r，则（）A A .若 A A、B B、C C 三物体随转台一起转动未发生滑动，A A 的向心加 速度比B B、C C 的大B B .若 A A、B B、C C 三物体随转台一起转动未发生滑动，B B 所受的静 摩擦力最小C C.当转台转速增加时，C C 最先发生滑动D D .当转台转速继续增加时，A A 比 B B 先滑动1212 .同步卫星离地心距离为 r

7、,r,运行速度为 v vi, ,加速度为 a ai, ,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a a2，第一宇宙速度为中运动的时间的公式有（)C C.2h2hV Vy1111 .在一个水平转台上放有A A、B B、C C 三个物体，它们跟台面间2h2h金属球对斜面的压力大小为V V2,地球半径为 R R,则下列比值正确的是（）金属球对斜面的压力大小为A上丄B.ai（R）2c c巴丄D.v vi（卵a2Ra2rv2Rv v2r r1313 地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，太阳对地球的万有 引力提供地球运动所需的向心力。由于太阳内部的核反应而使太 阳发光，在这个过程中，太阳的质量在不断减小。

8、根据这一事实 可以推知，在若干年以后，地球绕太阳的运动情况与现在相比（ ）A A 运动半径变大B B.运动周期变大C C.运动速率变大D D 运动角速度变大三填空题。共 6 6 题，每小题 4 4 分，共 2424 分。把答案填在题中的横线上1414 .如图 6 6 所示，倾角为B的光滑斜面体固定在水平 面上，斜面上有一质量为 m m 的金属球被竖直光滑挡板挡住。则金属球对挡板的压力大小为_1515 .一条河宽 500m500m，河水的流速是 3m/s3m/s，只小艇以 5m/s5m/s（静水中的速度）的速度行驶，若小艇以最短的时间过河，所用 的时间是_ s s；若小艇要以最短的航程渡河，所需

9、的时间是_ 。1616 .以 16m/s16m/s 的初速度水平抛出一石子，石子落地时的速度方向与抛出时的速度方向成 3737 角，若不计空气阻力，那么石子抛O-一图 71717 .长 L=0.5mL=0.5m 质量可忽略的轻杆，下端固定在 O O 点，上端固定着一质量 m m =2kg=2kg 的小球 A A。A A 可绕O O 点在竖直平面内作圆周运动，如图7 7 所示。当 A A通过最高点时速率为 1m/s1m/s 时，球对杆的作用力大小为_N N 方向_。1818 .质量相等的小球 A A、B B 分别固定在轻杆的中点 及端点，当杆在光滑水平面上绕 O O 点匀速转动时，出点到落地点的

10、高度差为石子落地时速度是/L m/sm/s(sinsin3737 0.60.6，cos37cos37 0.80.8 )如图 8 8 所示，则杆的 0A0A 段及 0B0B 段对球的拉力之比为_。1919 .在某星球上以速度 v vo将一物体竖直向上抛出，经 t t 秒落回原处，若此星球的半径为 R R,则在星球上发射自己的卫星，那么它的环绕速度应是_ 。2020 .如图 9 9 所示，置于水平面上的木箱的质量为m=10kgm=10kg，在与水平方向成=37=37。角的拉力 F=50NF=50N 的恒力作用下，由静止开 始运动，它与水平面间的动摩擦因数=0.2=0.2，则前 2s2s 内拉力做功

11、四.实验题。2121 题 2 2 分，2222 题 4 4 分。请把答案填在题中的横线的平均功率是_ 2s2s 末拉力做功的瞬时功率是_。图 9则小球平抛的初速度为m/sm/s ;小球抛2121 用游标卡尺和螺旋测微器测量一根金属丝的长度和直径。如则小球平抛的初速度为m/sm/s ;小球抛2020），C C 点的坐标为（2525，4545 ）。取 g=10m/sg=10m/s2,出点的坐标 x=x=_ cmcm , y=y=cmcm。五、论述与计算本题包括 4 4 小题，共 3434 分。解答应写出必要的文字说明, 方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值 计算的题必须明确写出

12、数值和单位。2323 . (9 9 分)将一物体以 v vo=8m/s=8m/s 的速度水平抛出，不计空气阻 力，抛出点距地面的高度为 h=1.8mh=1.8m，试求：(1 1)物体在空中飞行的时间；(2 2 )物体飞行的水平距离；(3(3 )物体落地时的速度大小2424 . (9 9 分)如图 1313 所示，质量为 m=1kgm=1kg 的小球用细线拴住，线长 L=2.0mL=2.0m。当小球从图示位置 A A 释放后摆到悬点的正下方的位置 B B 时，细线恰好被拉断。若位置 B B 距水平地面的高度 h=5mh=5m，小球落地点 C C 到 0 0 的距离 s=4ms=4m。 O O 点

13、在悬点 0 0 的正下方。求:(1)(1)细线刚被拉断时小球的速度大小;(2)(2)细线所能承受的最大拉力。25.25.（ 8 8 分）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为 r=2r=2 R R（R R 为地球半径），卫星的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为，地球表面处的重力加速度为 g g。图 13（1 1）求人造卫星绕地球转动的角速度。（2 2） 若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方， 求它下次通过该建筑物上方需要的时间。2626 .（8 8 分）9797 年 8 8 月 2626 日在日本举行的国际学术大会上，德 国 MaxMaxPlanekPlanek 学会的一

14、个研究组宣布了他们的研究成果：银 河系的中心可能存在大黑洞，他们的根据是用口径为3.5m3.5m 的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观 测所得的数据。他们发现，距离银河系中约6060 亿千米的星体正以 2000km/s2000km/s 的速度围绕银河系中心旋转。请根据上面数据，试 在经典力学的范围内（见提示 2 2）通过计算确认，如果银河系中 心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？ 提示：1 1 .黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用2 2 计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，

15、即使初速度等于光速 c c 也逃脱不了其引力的作用。（光速 c=3c=3xi0i08m/sm/s ）附加题（50 分）1 1 . （6 6 分）如图 1414 所示，一个所受重力为 G G 的小球用细绳悬挂，处于静止状态。现对小球施加一个大小zzzzzz图 14图 152 2 . （7 7 分）如图 1515 所示，从倾角为B的斜面顶端，以速度 v vo水平抛出一个小球，若斜面足够长，且不计空气阻力，那么小球从水平抛出到离斜面距离最大所经历的时间 t=t=_。3 3 . （7 7 分）如图 1616 所示，三个质量均为 m m 的恒星 a a3系统，组成一个边长为 a a 的等边三角形。它们仅

16、受m - m图 16彼此之间的万有引力作用，且正在绕系统的质心 0 0点为圆心、在三角形所在的平面做匀速率圆周运动。则此系统的角速度3 =_。4 4 . （1010 分）已知万有引力常量 G G,地球半径 R R,地球和月亮之间 的距离 r r，同步卫星距地面的高度 h h，月球绕地球运转的周期 T T1, 地球的自转的周期T T2,地球表面的重力加速度 g g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量 M M 的方法：同步卫星绕地心作圆（1 1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请 给出正确的解法和结果周运动,由GMmh2m(T242h3GT22（2 2）请根据已知条件再提出两

17、种估算地球质量的方法并解得结 果。5 5 . .（ 1010 分）如图 1717 所示，一转盘可绕其竖直轴在水平面内转动,转动半径为 R,R,在转台边缘放一物块 A A，当转台的角速度为30时, 物块刚能被甩出转盘。 若在物块 A A 与转轴中心 0 0 连线中点 与 A A 完全相同的物块 B B（A A、B B 均可视为质点），并用 当转动角速度3为多大时，两物块将开始滑动?B呼接图 176 6 . . (1010 分)经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现 了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存 在形势和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成， 其中每

18、个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统 距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。 现根据对某一双星 系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L。他们正绕两者连线的中点作圆周运动。(1)(1)试计算该双星系统的运动周期 T Ti； 若实验上观 测到的运动周期为 T T2，且 T T2：T Ti=1:=1: .N.N(N1)(N1)。为了解释 T T2与 T Ti的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其它暗物质的影响。试根据这一模型和上述

19、 观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。第一学期期末考试参考答案单选题，每题 2 分，共 14 分1234567DDBCDCD二.多选题，每题 3 分，共 18 分，少选得 2 分。8910111213ABDABCDBCADAB24 分。三填空题，每题4 分，共21 1.080 , 0.796 0.79922 1.0 , -5 , 0五计算题，共 34 分。23 解：（1）竖直方向为自由落体运动14 mg tan,型coscos15100 , 12516 7.2 , 2017 16，竖直向下18 3:220 104W , 208W四.实验题，21 题 2 分,22 题 4 分19 2v2vR

20、R1 12h h gtgt22 分2 2(2 )水平方向，匀速直线运动S Vot解得s=4.8m得vt10m/ s小球刚要运动到位置B时，细线要断还没断，此时小球受力如图所示，根据牛顿第二定律有:细线所能承受的最大拉力2Vo=18NL=0.6sF FmFm- mg=m2VoL（3分）mg(3)马上要落地时，竖直分速度Vygt 6m / s1 分合速度Vt2 2VoVy24 .解：(1)小球运动到位置时, 细线恰好被拉断，以后小球做平抛运动。设平抛初速度为vo,则:1 1s=vot,h=gt2。，2 2（2 分）解得：Vo s29h=4m/s。（2分）Fm=mg+m（2分）25 .地球对卫星的万有引力提供作圆周运动的向心力地面表面附近的重力加速度g=GMR R把r= 2R代入，解方程可得8R根据拉普拉斯黑洞模型有:GM=mc2R2R（2分）（2分）（2）卫