2020年洪山区中考模拟卷一附答案

1、2020年武汉市初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）洪山区教育科学研究院命制、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .-8的相反数是（）1A-82 .式子Jx2在实数范围内有意义，则x的取值范围为A. X 2B. X 2C. X 2D. X3 .下列事件是随机事件的是（A.从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，它们的颜色不全相同B.通常温度降到0C以下，纯净的水结冰C.任意画一个三角形，其内角和是180。D.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是D.5.下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（A.B.C0）的图象上，当x>

2、- 2时,则y的取值范围是（k.6 .已知点A（2,3）在反比例函数y-（kxAy>3B.y<3或y>0C.y<3D.y>3或y>0B 1 B.3D. 237 .如图，电路图上有三个开关A、B、C和一个小灯泡，当电路是通路时都可使灯泡发光.任意闭合其中两个开关,则小灯泡发光的概率等于A12cl4之间的关系，则下列结论中正确的有（通话时间x （元）8 .如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y（元）(1)若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元;(2)若通话时间为200分，则B方案比A方案便宜12元;(3)若通讯费用为60元，则B方案比A

3、方案的通话时间多;(4)若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分.A. 1个B. 2个9 .如图，点A,B,C,D,E,F,G,H为。O的八等分点，AD与BH的交点为I,若。的半径为1,则HI的长等A 22B- 22C- 2 2 2D. . 4 2 2219行第11个数是()10 .将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第1357911131517192123252729A. 363B. 361C. 359D. 357二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)年龄（岁）13 14 15 16人数5 16 17211 .计算：V8V9=12 .九年

4、级某班40位同学的年龄如表所示：则该班40名同学年龄的众数是,中位数是13 .化简3y42x的结果是2x2yxxy14 .如图，CO区AAO睡点。顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，/AOD90°,则/D的P的坐标是（mi n）,15 .如图，抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a/0）,与x轴交于A,B两点，顶点一一311给出下列四个结论：a+b>0；右（2,yj,（2,V2）,（2,y3）在抛物线上，则y1>y2>y3；若关于x2的方程ax+bx+k=0有头数根，则k>cn；2a+c>0,其中正确的结论是.（填序号

5、）16 .如图，在RtABC中，ACB90：,AC6,BC8,D、E分别是边BC、AC上的两个动点，且DE4，P是DE的中点，连接1PA,PB,则PAPB的最小值为4三、解答题（共8小题，共72分）17 .(本题8分)计算：a3?a4?a+(-2a4)2AF、直线DR直线AE直线CE相交于点B, H, G, D且/1 = /2,18 .（本小题8分）如图，一条直线分别与直线/A=/D.求证：/B=/C.AFB19 .(本题8分)武汉某中学开展了周末网课飞活倒尹1解学生网课学习效果进行了抽样测试，该校教导处把测试结果分为A(优秀)、B(良好)、啰褊中种类型.如图是对该校初一(1)班和初一(2)班

6、全体同学进行测试后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题.CED(1)此次被调查的学生总人数是人；扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角为；(2)补全折线统计图；(3)如果该校初一年级学生共有1400人，试根据此次调查结果估计该校初一年级中C类学生约为多少人r互琮网平白使用情况折线图IABC20.(本题8分)如图是由边长为 1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.线段AB的端点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： 将线段AB绕点B逆时针旋转90。得到线段 BC(2) 在AC上取点 D使AD=2CD(3

7、)在 BC上取点 E,使/ AEB：/ DEC(4) 直接写出tan / EA(=21.(本题8分)如图,A、C D三点在。上,OAL C计H,过点C作直线 BE且/ DC=2/ DAQ AB交。于点F,求证：BE为Oo的切线a一一一1,、一一8(2)若/OA=/B,tan/DAH,求tan/B的值22.(本题10分)六月是桃子大量上市的季节，某果农在销售桃子时，经市场调查发现，：桃子若售价为5元/千克，日销售量为34千克，若售彳每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，现设桃子售价为x元/千克(x5且x为正整数)。(1)若某日销售量为24千克，则该日桃子的单价为元.(2)若政府将销售价格定为不

8、超过15元/千克，设每日销售额为w元,求W陕于x的函数表达式，并求W勺最大值和最小值。(3)2020年是脱贫攻艰关键的一年，市政府加大对果农的补贴，每日给果农补贴a元后(a为正整数)，果农发现最大日收入(日收入=销售额+政府补贴)还是不超过350元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于340元，请直接写出所有符合题意的a的值。23.(本题10分)(1)问题：如图1,在四边形ABCDK点P为AB上一点，/DPC/A=/B=90°.求证：AD-BC=AP-BP.(2)探究：如图2,在四边形ABCDK点P为AB上一点，当/DP(=/A=/B=0时，上述结论是否依然成立.说明理由.(3)应用

9、：请利用(1)(2)获得的经验解决问题：如图3,在ABW,AB=6,AD=BD=5.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足/DPC/A设点P的运动时间为t(秒)，当DC的长与ABD底边上的高相等时，求t的值.C两点之间)，。皿BC于巳点.(M不与A重合，M在N左边)，连 MA彳NHL x轴于H,过Q的横坐标.24.(本题12分)如图1,抛物线y=x2+(m-2)x-2m(mr>0)与x轴交于AB两点(A在B左边)，与y轴交于点C.连接ACBCD为抛物线上一动点(D在B(1)若ABC勺面积为8,求m的值；(2)在(1)的条件下，求DE的最大值；OE(3)如图2

10、,直线y=kx+b与抛物线交于MN两点点H作HP/M故y轴于点巳PH交MNF点Q,求点选择题答案数学模拟试卷（一）参考答案题号12345678910答案CADDDBDCDA30(0<x120)8、A方案的函数解析式为：yA=2；-x18(x>120)50(0<x200)B方案的函数解析式为：yB=2;x30(x>200)5当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元,将yA=40或60代入，得x=145分或195分，故D错误；观察函数图象可知（1）、（2）、（3）正确.故选C9、如图，连接ABOH彳乍OMLADTM,ONLBH于N,在IH上截

11、取一点K,使得ONNK连接OK 点A,B,C,D,E,F,G,H为。O的八等分点， /A=/B=45°,/H=°,AIB=90°, ./MIN=/OMI=/ONI=90°,.四边形OMIN是矩形， ADBH,AD=BHOMhON 四边形OMINM正方形，设OMha,.ON=NK/OKN=45°,OKN=/H+ZKOH-1/H=/KOH=°,:OK=KN=五a,在RtAONHKa2+(a+7&)2=1,a。2衣旧夜210、观察所给数阵，得每一行的变化规律如下:第一行的第一个数：1X0+1=1第二行的第一个数：2X1+1=3第三行

12、的第一个数：3X2+1=7第n行的第一个数：n?（n-1）+1第19行的第一个数：19X18+1=343第19行的第11个数：343+10X2=36311、-1,12、15,14,137xy2x2y14、60,15、.145116、 2。先在CB上取一点F,使得CF=2,再连接PF、AF,然后利用相似三角形的T质和勾股定理求出AF,即可解答.17、 5a818、证明：./1=/2,AE/DF,/AEG/D.又A=/D,.AEC=/A,AB/CD/B=/C.2)略(3) 14019、(1)100,36°,、120、 (4)321、解;(1)连OCOD/DOH=COH=2DAONDCE/

13、OCE=90BE为Oo的切线53(2)设DH=a，则AH=2a,在RtADOH中，DOa,OHa441可证OF/BCOCLOFACOSAOFGAGa4tan/B=3设计意图：综合考查垂径定理、勾股定理、全等（相似）2、解：（1）10根据题意得：W=x34-2(x5)2x244x2(x11)2242由题意得：5x15,且x为正整数,-2<0.当x=11时，w有最大值是242元，当x=5时，w有最小值是170元,（3）补贴后利润w'=-2x2+44x+a,对称轴为x=11只有5种不同的单价使日收入不少于340元由二次函数的对称性得，x=9,10,11,12,13当x=9时，w'

14、;=234+a;当x=11时，w'=242+a由题意得234a340且a为整数,242a350解得a=106,107,10823、（1）证明见解析；（2）结论成立，理由见解析；（3）1秒或5秒.解：（1）如图1,/DPCMA=/B=90°,./ADP廿APD=90,ZBPC+/APD=90,./APDRBPC.AD即ABP(C.AD”ADBC=APBP;BPBC'(2)结论ADBC=APBP仍成立；证明：如图2,/BPDNDPC廿BPC又BPDNA+/APD/DPC+BPCNA+/APD./DPC=A=8,./BPCNAPD又. /A=/B=8, .AD即ABP(CA

15、D APBP BC.ADBC=APBP;,. AD=BD=5 AB=6,(3)如下图，过点D作DHAB于点E,ae=be=3DE=J5232=4,以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切,.DC=DE=4BC=5-4=1,.AD=BD/A2B,又/DPCMA,./DPCMA=/B,由(1)(2)的经验得AD?BC=AP?BP又,AP=t,BP=6-t,.,.t(6-t)=5X1,t=1或t=5,t的值为1秒或5秒.【点睛】本题考查圆的综合题.24、(1)m=2;(2)1；(3)Q点的横坐标为2.4(1) y=x2+(m-2)x2m=(x+m)(x-2),令y=0,则(x+m)(x2)=0,解得x

16、i=mx2=2,：A(一m0)、B(2,0),令x=0,则y=-2myc.C(0,2n),.AB=2+mi,OC=2m-1.SABC=X(2+mx2m=8,解得m=2,m;=4,2.no0,1.nn=2；过点D作DF/y轴交BC于F,由(1)可知：m=2,抛物线的解析式为y=x24,B(2,0)、C(0,4),直线BC的解析式为y=2x-4.设D(t,t24)，则F(t,2t-4),DF=2t-4-(t2-4)=-t2+2t,OC4, DF/ y 轴,DE=1(t1)2+工OEOC444当t=1时，DE有最大值为1,此时D(1,3)；OE4(3)设M(x1,kxib)、N(x2,kx?+b),联立2y,整理得x2+(m2k)x2m-b