华东师大版八年级数学上册13.2.3 SAS 导学案（无答案）_第1页
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文档简介

1、姓名： 南城中学八年级数学导学案 班级： 编制：八年级数学备课组 课题：13.2.3SAS 课时：第 课时 学习目标：1.掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程重点：SAS的探究和运用.难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.预习案1.怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？探究案探究一 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等已知：ABC 求作：ABC，使AB=AB，BC=BC，A=A.把ABC剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？归纳；由上

2、面的画图和实验可以得出判定两个三角形全等基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）用数学语言表述在ABC和ABC中,ABC .( )探究二 应用“边角边”证明1.如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE,求证:ABEDCE.BADCEBADCE2.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么？证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三

3、角形中，摆出三个条件用大括号括起来，写出全等结论及理由.）要证两条边或两个角相等，就是要证这两条边(角)所在的两个三角形全等.探究三：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出： 练习案1.如图，AB=CD，ABC=DCB.ABCD求证：ABCCDA. 2. 如图，AB=AC，AD=AE，求证：B=CEACDB3. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：A=D.ABCDEF4.如图，ADBC，D为BC的中点，那么结论正确的有 A.ABDACD B.B=C C.AD平分BAC BACDD.ABC是等边三角形BCADE5.已知如图，点C是AB的中点，CDBE，且CD=BE，求证：AD=CE.BCAFE6.已知ABC中，AB=AC，BE、CF分别是AC、AB中线，求证：AFCAEB.第2课时BACD1.如图，AB平分CAD，AC=AD.求证:BC=BD.2.如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，DF=BE，DFBE.求证:AFDCEB.BACDEFBAEDC3.已知：如图AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，求证：ABDACE4.已知：ABBD，垂足为B，EDBD，垂足为D，ACCE，AB=CD，AC=CE.BCDEA求证：BD=AB+DE.5.有两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它

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