剥层法测量车轴残余应力及有限元分析

1、X射线衍射法在轴类工件残余应力测量中的应用 李益华1 吴运新1 龚 海1 李 泉2 张 澄2 王晓燕1 吴中怀1（1.中南大学机电工程学院 长沙 410083； 2.株洲天力锻业有限公司 株洲 412001）摘 要：根据测试车轴表面下面2 mm处残余应力的要求，推导了剥层测量残余应力的修正公式，利用生死单元法仿真了车轴车削过程，验证了剥层测量残余应力的修正公式的正确性，并采用X射线衍射法检测了某车轴2 mm处的轴向和周向残余应力。结果表明X射线衍射法和修正公式能有效地测出车轴2 mm处的残余应力。关键词：X射线衍射法；车轴；剥层修正公式；生死单元法；中图分类号：U270.7 文献标志码：A 文

2、章编号：Application of X-ray diffraction method of residual stress in axial workpieceLI Yi-hua1, WU Yun-xin1, GONG Hai1, LI Quan2, ZHANG Cheng2, WANG Xiao-yan1, WU Zhong-huai1(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083，China；2. Zhuzhou day force forgin

3、g industry Co., LTD, Zhuzhou, 412001, China)Abstract: According to the principle of measuring the residual stress of axle 2 mm under surface，the modified formula of residual stress in stripping method was deduced, and the correctness of the modified formula was proved by using birth-death element me

4、thod in simulating the progress of turning the axle. The test measured the residual stress of axle 2 mm below surface by the X-ray diffraction method. Measured results show that the X-ray method and modified formula could measure the residual stress of axle 2 mm below surface effectively.Key words:

5、X-ray diffraction method; axle; modified formula in stripping layer; birth-death element method0 引言收稿日期：2011-7-27；修订日期：2012-4-20.基金项目：国家重点基础研究发展规划973项目（编号：2010CB731703）作者简介：李益华（1988-），男，汉族，湖南益阳人，硕士研究生。导师：吴运新（1963-），男，教授，博士生导师，主要从事高性能铝材、机械振动与故障诊断，残余应力等方面的研究.E-mail:wuyunxin车轴是保证铁路机车安全运行的重要构件。随着中国铁路大面积

6、提速和重载列车的增多，对车轴的强度和可靠性要求越来越高，而铁路机车在高速运行中车轴的各种损伤不断出现，都与残余应力分布状态有较大的关系。相关研究表明，车轴表面的残余应力分布状态对车轴的疲劳强度有重要影响。按照欧洲标准EN 13261-2003中车轴残余应力的规定，在车轴表面以下2 mm的两个不同点测得到的残余应力值之差应不大于40 MPa。因此分析车轴表面以下2 mm处的残余应力分布有着十分重要的意义。目前，比较成熟且普遍应用的残余应力测试方法可以大致分为机械破坏测试法和无损测试法两大类1。机械破坏法的原理是用机械加工的手段将构件部分加工或完全剖分，使其因释放部分或全部残余应力并造成的相应的位

7、移与应变，通过释放应变计算出残余应力，如盲孔法、剖分法、环芯法、剥层法等。盲孔法虽然对材料破坏性小且打孔、测量操作方便，但是盲孔法精度较低，不适合低水平残余应力的测量。剖分法破坏性较大，其应用受到很大的局限，且需要大量的切槽加工，加工繁琐，不适于现场测量。环芯法虽测量精度高，特别适合低水平残余应力测量，但对构件的破坏比较大，加上目前缺少统一的标准和专用的环槽加工设备，因此应用并不普遍。不过环芯法在一些大型锻件转子上成功测试结果说明环芯法应用于大型轴类零件的测量具有良好的前景1。无损测试残余应力的方法大多属于物理方法，如中子衍射法、X射线衍射法、磁性法及超声法等。X射线衍射法是目前最为成熟且应用

8、最为广泛的一种无损残余应力测量方法，由于X射线对金属材料的穿透能力有限，一般仅有及几微米至几十微米，因此在车轴残余应力测试过程中只能当成一种表面残余应力测试方法。为了获得车轴表面2 mm处残余应力分布规律，必须作剥层测量，同时对由剥层引起的残余应力释放进行修正。因此将X射线法与剥层修正公式相结合是测量车轴2 mm处残余应力分布的最佳方法。1 剥层法测车轴残余应力及修正1.1 剥层测量残余应力修正公式的推导剥层法是将轴类零件从外表面逐层剥除后，由剥层面测得的残余应力通过修正公式求得外剥层面实际残余应力的方法，其修正公式是根据弹性力学中关于厚壁圆筒应力计算公式和力的平衡关系推导出来的，在假设其内壁

9、半径为零，即可得到轴类零件的实际残余应力。设圆筒的内圆半径为a，外圆半径为b，将圆筒从外表面剥除到半径r。此时圆筒外表面的轴向和周向的残余应力为、，而原来未剥层时的轴向、周向残余应力sz(r)、st(r)，假设其修正量为Dsz(r)和Dst(r)，则有(1) (2)轴向应力sz(r)的校正：取半径变量为d，在圆周2pd上的内力应为2pdsz，在到截面上的内力为，当这部分被剥除后，此时，半径处的残余应力被释放，即相当于剩余截面上均匀地施加了的应力，于是有 (3) 由于Dsz(r)相对于sz(r)是较高阶的微量，为了减少计算量，常用实测的近似代替Dsz(r)，由此可得 (4) 周向应力st(r)的

10、校正：根据弹性力学中厚壁圆筒轴对称应力的平衡方程和可得 (5) 从外径b剥除到r时，材料剥层引起的径向应力释放相当于给剩余圆筒在径向施加一个指向圆心的外压sr(r)，由弹性力学中圆筒受均匀外压时的应力公式可推出由此外压产生的一个周向应力，可由下式推出： (6)而在r处实际测到的应力值应该为 (7)联立(5)(6)(7) 并做积分运算可得 (8)再将式(8)代入式(5)可得 (9)其中 （10) 综上所述，可得轴向应力和周向应力修正公式如下： （11) （12) 对于圆柱件，则只要令即可。1.2 残余应力修正有限元验证使用有限元软件marc对剥层修正公式进行有限元分析。在实体建模过程中，首先建立

11、轴截面的平面网格，然后通过旋转操作获得3D网格。为了方便研究车轴车削后残余应力释放情况，建模时简化了模型，直接将车轴建成一根直轴。对于大尺寸轴类零件来说，模拟其车削过程是很困难的，因为高精度的仿真结果需要非常精细的网格。然而过于精细的网格要将增大计算成本，因此在网格划分的过程中，车轴心部采用粗网格划分，车轴外层采用细网格划分，这样既保证了一定的精度，又减少了一定的计算量，使有限元分析更快更精确。车轴模型采用8节点六面体单元，直径为200 mm，轴长为400 mm，车轴的材料为高合金钢，材料的弹性模量为2.1x105 MPa，泊松比为0.3，共得到12341个节点，12000个单元。为了尽量消除

12、初始残余应力场对车削车轴数据的影响，对初始残余应力场的施加要尽量模拟车轴的实际应力分布，而目前对于国内外车轴残余应力分布的研究相对比较少，并不能很准确地分析出车轴从心部到外层的整体应力分布状态。文献2- 6分析了车轴通过淬火、滚压、调质等不同工艺处理后在一定深度分布的残余应力，其试验数据可以作为有限元模拟的参考，因此分别采用由心部到表层为400-400 MPa，150-350 MPa ，300-300MPa，50-250MPa， 100-200 MPa线性关系的轴向残余应力分布。为了验证剥层法测残余应力修正公式的正确性，在有限元模拟过程中要尽量消除车削造成的残余应力的影响，同时也要尽可能方便简

13、单地模拟车削车轴过程，因此采用生死单元法。生死单元技术是一种数值方法，它是指在有限元程序中，将有限元方程的刚度矩阵乘以一个非常小的减缩因数(约为10-6)，使其单元失效，从而模拟该单元的死亡7。有限元模拟的是车削1 mm深处残余应力释放情况,车削位置为离轴端150 250 mm处。从图1可以看出：车削后同一半径处不同车削位置其轴向残余应力分布并不相同，这是因为车削是采用的生死单元法逐层车削，虽然不会引入车削残余应力，但是车削过程中不同图1 不同初始残余应力场车轴车削1 mm后其轴向残余应力分布规律Fig.1 The distribution of axial residual stress a

14、fter turning the axle 1 mm with different initial residual stress field位置残余应力释放并不相同，从而导致轴向应力分布不均匀，且两端位置释放最大，故在有限元模拟修正时车削处轴向应力以200 mm处应力值为依据。为验证其剥层公式的正确性，将有限元模拟修正量与剥层公式修正量进行对比，其数据如表1。通过数据对比发现，有限元修正与剥层公式修正得到的数据相差不大，因此剥层法残余应力的修正公式具有一定的正确性，可以用于修正车轴内部残余应力。表1 不同初始应力场车削后有限元修正与剥层公式修正对比Tab.1 the contrast bet

15、ween finite-element fixed and formula fixed in stripping layer with different initial residual stress field初始残余应力场(MPa)表面下1 mm处初始轴向残余应力(MPa)表面下1 mm处车削后轴向残余应力(MPa)剥层公式修正量(MPa)有限元修正量(MPa)400-400-389.11-398.668.019.55150-350-343.19-351.577.078.38300-300-291.83-298.976.017.1450-250-245.92-251.915.066.01

16、100-200-195.92-200.704.034.782 试验2.1 试验方法试验采用的车轴材料为合金结构钢，车轴经过调质工艺处理。使用iXRD型X射线衍射仪测量，其应力测试误差范围为±10 MPa。测试参数：靶材铬靶，辐射线CrKa，电压与电流分别为20 kV与4 mA，衍射晶面为a-Fe(211)，衍射角°，应力常数 k =-297.2MPa / (°)，准直管尺寸1mm。采用高斯曲线法(Gaussian)定峰，与常用的半宽高中点法及抛物线法定峰方法相比，高斯曲线定峰方法具有较高的定峰精度，峰值强度为85%。曝光时间2s，每个y0位置曝光次数20次，弹性常

17、数1/2S为5.67×10-6 MPa-1，y0取±25°，±19.45°，±11.80°，±5.63°与0°，另外，在每个y0位置有3°的角摆动。为测得车轴2 mm处的残余应力分布曲线，采用了机械车削剥层后进行化学抛光的前处理方法，并选取同一截面每隔90°布置共4个位置测点。测试前先对试样车轴以400 r/min转速车削1.8 mm，在对其车削表面进行化学腐蚀（化学腐蚀液由10 mL H3PO4, 10 mL HNO3, 1620 mL H2O组成，腐蚀时间为40 min左

18、右），用杠杆千分表时刻控制腐蚀深度在0.180.20 mm，以消除由车削造成的表面加工应力，若腐蚀表面比较粗糙，可再采用电解抛光（电解抛光液由16 mL H2SO4, 60 mL H3PO4, 20 mL H2O, 5 g CrO3, 16 mL甘油组成,抛光时间控制在35 min，抛光电流密度不宜过大）使其表面比较光滑，达到测试要求，最后进行测试。2.2 测试结果由于机械车削改变了车轴的尺寸，必然对车轴残余应力的自平衡产生影响，此时所测的残余应力并不是原始状态的残余应力，为此对测试结果进行了修正。利用剥层法残余应力修正公式，可得到车轴2 mm处实际残余应力数据见表2，其中负号表示正压力。表2车轴2 mm处测试残余应力(单位:MPa)Tab.2 Measured residual stress under the axle surface in 2 mm测点位置轴向应力(MPa)周向应力(MPa)轴向修正量(MPa)周向修正量(MPa)实际轴向残余应力(MPa)实际周向残余应力(MPa)0°-142-782.850.78-139.15-77.2290°-139-1082.791.09-136.21-105.21180°-131-1002.631.01-128.