大一轮复习(新课标,数学理)题组训练第四章三角函数题组18含解析

1、1题组层级快练（十八）1. tan8 8；的值为（A，于)B B.-hC. 3D. -3答案 D8n2n2n解析 tan3 tan(2n+ 3 )= tan 3 =-3.2. （2014 新课标全国I文）若 tana0，则（)A.sin2a0B.COsa0C.sina0D.COs2a0答案 A解析Ttana0,.角a终边落在第一或第三象限，故B, C 错；sin2a=2sinacosa0, A 正确；同理 D 错，故选 A.3.已知 si na=4 4cosa=3 3则角 2a的终边所在的象限是（）55A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限答案 B43nnn解析 由 sina=

2、5，COSa=5，知 2kn+4a2kn+?,k 題，4kn+2a0,又 cos58m(8m)2+ 9415，所以 m =-.nnk=2n 时，2nn+：W aW2nn+?(nZ)，此时nna的终边和 4W aW?的终边一样当 k= 2n+ 1 时,2 -6.已知圆 O： x2+ y24 与 y 轴正半轴的交点为nM ,点 M 沿圆 O 顺时针运动弧长到达点 N，以 ON 为终边的角记为a,则 tana=（）C. 2答案 Bn解析圆的半径为 2, 2 的弧长对应的圆心角为nn故以 ON 为终边的角为a| = 2kn+；4, k 題，故 tana41.7 集合nn_a n+ W a Wkn+2,

3、 k Z中的角所表示的范围（阴影部分）是（）答案2nn +nnn+4W aW2nn+n+y(n Z),此时a的终边和n+ - W7taWnn+的终边一样.5n& （2016 沧州七校联考）已知角 x 的终边上一点坐标为（sin-cos5 5），则角 x 的最小正值为（）11nC.C.62nD?答案 B5n、/35n1解析 因为 sinx = cosg = 2, cosx= sin 石=，所以 x =可 + 2k 冗(k Z)，当 k= 1 时,62623715nx = -3，即角 x解析3345n的最小正值为，故选 B.9.若段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为

4、nA.J2nBPC. 3答案D. ,2解析设圆的半径为R,由题意可知，圆内接正三角形的边长为3R,.圆弧长为 3R. 该圆弧所对圆心角的弧度数为10.已知角a的终边与单位圆的交点P( 2 y)，贝ysina tana=(C.I答案 C11.已知角0的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线y= 2x 上，则cos20 =(3C.3答案0的终边在直线 y= 2x 上可得 tan0=2, cos20=cos20sin20cos20si n201tan2035.=2 2=2cos0+sin01+tan012. sin 2 cos 3 tan 4 的值()A .小于 0B .大于 0C.

5、等于 0D .不存在答案 An3n解析T223n40, cos30.sin2cos3 tan40,选 A.解析由角13已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长为 2,则这个圆心角所对的弧长是()A. 22C.C.s in1B. 2sin1D. sin2答案 C536解析2Rsin12Rsin1=2 2R =滸 Ia|R R盒故选 C.142 016角是第 _ 象限角，与一 2 016。角终边相同的最小正角是 _答案 二，146， 216解析 / 2 016 =5X360。出 44 ,二016。角的终边与 144角的终边相同.2 016 角是第二象限角，与一 2 016。角终边相同的最小正角是 14

6、4。又是 144 360=216，故与2 016终边相同的最大负角是2168n甘15.-若。角的终边与 g 的终边相同，则在0,2 2n内终边与 4 角的终边相同的角是 -8n解析 由已知0=2kn+(k Z).0kn2n=T +T(kz).k ,* = 0, 1, 2, 3.0297194 依次为 5n，兀n，5n，局n16._ 若 002n,则使 tan01 成立的角0的取值范围是 _. 答案0 0，予U(专，4 兀U(2n, 2n17.若a的终边落在 x + y = 0 上，求出在360 , 360 之间的所有角a.答案 225, 45, 135, 315解析 令360 135+ 0),

7、的值.解析由射线 l 的方程为 y = 2,2x，可得sin a a=2=232 2,1COSa=3最大负角是答案2_97195n，10n，5n，10n求 sin( + )378备选1.若a是第二象限角，P(x, (5)为其终边上一点且 COSa=X，则 X 的值为 _答案 32 已知角a的终边落在直线 y = 3x(x0)上，则1 1SnSnal l lCOSCOSal l= =_.sinaCOSa答案 2解析 因为角a的终边落在直线 y= 3x(xo , COSa0;对于，因为%n =1337373737372n+n，则 12n是第三象限角，所以 tann0,sin 石冗0,故 tan 石nsi nn0;对于，因 4 弧度的角sin4nn在第三象限，则 sin40，故0；对于1 T，-sin( 1)0，综上，为负数.tan4244.如图所示，角a终边上一点 P 的坐标是(3, 4)，将 0P 绕原点旋转 45至U0P的位置，试求点 P的坐标.7t故 sin( a 6)=口x耳 1x1=1 1+262632a3 26 sinl125 ，tan%n碍：tas； sin( 1