九年级数学第二十三章旋转测试题

1、九年级数学第二十三章旋转测试题（人教版）（时限： 100分钟 满分：100分）班级 姓名 总分 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题2分，计24分）1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 . A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置2.下列图形中绕某个旋转180后能与自身重合的有 . 正方形； 长方形； 等边三角形； 线段； 角； 平行四边形A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.如图所示，ABC中，AC5，中线AD7，EDC是由ADB旋转180所得，则AB边的取值范围是 . A. 1AB29 B. 4AB24 C. 5AB19 D. 9AB194.如图，已知

2、OAB绕点O沿逆时针方向旋转80到OCD的位置，且A110，D40，则AOD的度数为 . A. 30 B. 40 C. 50 D. 605.将方格纸中的图形（如图所示）绕点O沿顺时针方向旋转90后，得到的图形是 6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形7.点A（3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是 . A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3）8.已知点A的坐标为（a，b），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得OA1，则点A1的坐标为 . A.（a，b

3、） B.（a，b） C.（b，a） D.（b，a）9.如图，ABC为等腰三角形，ABAC，A38，现将ABC绕点旋转，使BC的对应边落在AC上，则其旋转角为 . A. 38 B. 52 C. 71 D. 8110.如图所示，在直角三角形ABC中，C90，AC6，BC8，将ABC绕点B旋转90，得到关于点A的对称点D，则AD的长是 . A. 20 B. 102 C. 10 D. 20211.平面直角坐标系中有一图案，如果将图案中各点的横、纵坐标都乘以1，所得图案与原图案相比 . A.向下平移了一个单位长度 B.向左平移了一个单位长度 C.关于坐标轴成轴对称 D.关于坐标原点成中心对称12.在正方

4、形ABCD中，E是CD上一点，F是BC上一点，且EFBFDE，则EAF的度数是 . A. 30 B. 60 C. 45 D. 小于60二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 13.线段的对称中心是 ，平行四边形的对称中心是 ，圆的对称中心是 .14.已知A、B、O三点不在同一直线上，A、A/关于点O对称，B、B/关于点O对称，那么线段AB与A/B/的关系是 .15.已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（1，1）、B（1，0），将ABC绕点O按顺时针方向旋转135，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1（ ， ），B1（ ， ）.16.如图在RtABC中，C90，A

5、60，AC3cm，将ABC绕B点旋转到A/B/C/的位置且使A、B、C/三点在同一直线上，则A点经过的最短路线长是 cm.17.如图，将RtABC绕C点逆时针旋转得到A/B/，若A/CB160，则此图形旋转角是 度.18.若矩形ABCD的对称中心恰为原点O，且点B坐标为（2，3），则点D坐标为 . 19.点（1，3）绕原点顺时针旋转90得到的点的坐标是 ；直线y3x绕原点顺时针旋转90得到的直线的解析式为 .20.阅读课题学习：“如果一个图形绕着某点O旋转后所得的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角的旋转对称。”下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是 （写出所有正确结论的序

6、号）：正三角形；正方形； 正六边形；正八边形.21.在直角坐标中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点坐标为 .22.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形AB/C/D/，图中阴影部分的面积为 .三、解答题：（本大题共56分）23.（10分）如图所示，等边三角形ABC内有一点O. 证明：OAOBOC.24.（10分）如图所示，在RtOAB中，OAB90，OAAB，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1. 求证：四边形OAA1B1是平行四边形.25.（12分）如图，点O是边长为a的正方形ABCD的对称中心，

7、过点作OMON交正方形的边于M、N两点，求四边形OMCN的面积.26.（12分）如图，已知在正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，且FDE45，将DEC按顺时针方向转动一定角度后成DGA.求GDF的度数.27.（12分）将两块含30角且大小相同的直角三角板如图摆放，再将图中A1B1C绕点C顺时针旋转45后得图，点P1是A1C与AB的交点.求证：CP122 AP1.参考答案一、选择题：1.D；2.D；3.D；4.C；5.B；6.C；7.A；8.C；9.C；10.B；11.D；12.C；二、填空题： 13.线段中点，对角线交点，圆心；14.AB与A/B/平行且相等；15.A1（2，0）， B1

8、（22，22）；16.5；17.70；18.（2，3）；19.（3，1），y3x； 20.；21.（36，0）；22. 133；三、解答题：23.证明：把AOC以A为旋转中心顺时针 方向旋转60，得到AO/B，则 AOCAO/B， AOAO/，OCO/B 又OAO/60，AO/O是等边三角形. AOOO/，在BOB/中，OO/OBBO/ OAOBOC.24.解：由旋转性质可知： OABOA1B1，OABOA1B190，ABA1B1OAA1B1 又OAAB，OAA1B1，OAA1B1 四边形OAA1B1是平行四边形.25.解：连结OD、OC 则ODOC，SDOC14a2 OMON，将ODM绕O点沿顺时针方向 旋转90后，得到OCN， 因此，ODMOCN，SODMSOCN SODCS四边形OMCN ，即，S四边形OMCN14a2.26.解：由DEC按顺时针