2013高考数学理二轮复习配套作业解析版：专题限时集训十湖北省专用

1、专题限时集训(十)第10讲数列求和及数列的简单应用(时间：45分钟)1设等差数列an的前n项和为Sn，a2，a4是方程x2x20的两个根，S5()A. B5 C D52已知数列an为等差数列，Sn是它的前n项和若a12，S312，则S4()A10 B16 C20 D243等差数列an中，若，则()A. B. C1 D24数列an的前n项和为Sn，若an，则S10等于()A. B. C. D.5已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1a2 010且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则S2 010()A1 005 B1 006C2 010 D2 0116在等差数列an中，a9a126，则数列a

2、n的前11项和S11等于()A24 B48 C66 D1327某钢厂的年产量由1993年的40万吨增加到2003年的50万吨，如果按照这样的年增长率计算，则该钢厂2013年的年产量约为()A60万吨 B61万吨C63万吨 D64万吨8甲、乙两间工厂的月产值在2012年元月份时相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同到2012年11月份发现两间工厂的月产值又相同比较甲、乙两间工厂2012年6月份的月产值大小，则有()A甲的产值小于乙的产值B甲的产值等于乙的产值C甲的产值大于乙的产值D不能确定9已知数列an的通项公式为an|n13|，那么满足akak1

3、ak19102的整数k()A有3个 B有2个C有1个 D不存在10已知数列an满足a11，a22，an2ansin2，则该数列的前20项的和为_11已知数列an满足a1，且对任意的正整数m，n都有amnam·an，若数列an的前n项和为Sn，则Sn_12等差数列an的各项为正，其前n项和为Sn，且S39，又a12，a23，a37成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)求证：当n2时，<.13数列an的前n项和为Sn，已知Sn.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列cn满足cn求数列cn的前n项和Tn.14某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：

4、第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍，工作时间为n天(1)工作n天，记三种付酬方式薪酬总金额依次为An，Bn，Cn，写出An，Bn，Cn关于n的表达式；(2)如果n10，你会选择哪种方式领取报酬？专题限时集训(十)【基础演练】1A解析 a2，a4是方程x2x20的两个根，a2a41，S5.2C解析 设公差为d，则3a13d12，解得d2.所以S44×2×220.3C解析 ××1.4D解析 an，所以S10a1a2a10，选D.【提升训练】5A解

5、析 根据平面向量知识，a1a2 0101，所以S2 0101 005.6D解析 设公差为d，则a18da1d6，即a15d12，即a612，所以S1111a6132.7C解析 10年为一段，则1993，2003，2013年的年产量成等比数列，故2013年的年产量为50×62.563.8C解析 设甲各个月份的产值为数列an，乙各个月份的产值为数列bn，则数列an为等差数列，数列bn为等比数列，且a1b1，a11b11，故a6b6，由于在等差数列an中的公差不等于0，故a1a11，上面的等号不能成立，故a6>b6.9B解析 如果k13，则akak1ak190119190>10

6、2，故k<13.设ki13，0<i<20，则akak1ak19i(i1)21012(19i)102，即i219i880，解得i8或i11，此时k5或k2，即只有两个整数k满足等式akak1ak19102.102 101解析 当n为奇数时，an2an1，故奇数项是首项为1，公差为1的等差数列，其前10项之和等于1×1055；当n为偶数时，an22an，故偶数项是首项为2，公比为2的等比数列，其前10项之和为21122 046.所以，数列an的前20项之和为552 0462 101.112解析 对m1等式amnam·an也成立，即an1an，所以数列an是首项

7、为，公比为的等比数列，所以Sn2.12解：(1)设等差数列an的公差为d，S39，a23，a123d25d，a236，a373d710d.a12，a23，a37成等比数列，(5d)(10d)36，解得d2或d7(舍去)an3(n2)×22n1.(2)证明：因为<.所以当n2时，<1111<1.13解：(1)当n1时，a1S12；当n>1时，anSnSn1n1，则ann1(nN*)(2)当n为偶数时，Tn(a1a3an1)(22242n)(2n1)，当n为奇数时，n1为偶数，Tn(a1a3an)(22242n1)(2n11)，则Tn14解：(1)设三种付酬方式每天金额依次为数列an，bn，cn，它们的前n项和依次分别为An，Bn，Cn.依题意，第一种付酬方式每天金额组成数列an为常数数列，An38n.第二种付酬方式每天金额组成数列bn为首项为4，公差为4的等差数列，则Bn4n×42n22n.第三种付酬方式每天金额组成数