天线与电波传播I-4

1、1天线与电波传播（天线与电波传播（I）天线与电波传播（I）24 线天线线天线4.1 4.1 短振子短振子4.2 4.2 区域划分区域划分4.3 4.3 有限长振子有限长振子4.4 4.4 半波振子半波振子4.5 4.5 无穷大平面导体上方的直线元无穷大平面导体上方的直线元4.6 4.6 宽频带振子宽频带振子天线与电波传播（I）34 线天线线天线-linear wire antennas直的或弯的导线天线是最古老、最简单和最廉价的一种天线，直的或弯的导线天线是最古老、最简单和最廉价的一种天线，至今仍有着广泛的应用。至今仍有着广泛的应用。天线与电波传播（I）44.1 短振子短振子无穷小偶极子（无穷

2、小偶极子（l /50）的辐射特性已经讨论过，其）的辐射特性已经讨论过，其电流分电流分布假定是均匀的布假定是均匀的。虽然均匀电流分布是不能实现的，但它可。虽然均匀电流分布是不能实现的，但它可用作表示实际天线电流分布的一个数学量，用作表示实际天线电流分布的一个数学量，实际天线可视为实际天线可视为由许多小长度段连接而成由许多小长度段连接而成。长度为长度为/50 l /10的线天线叫做的线天线叫做短振子短振子，其电流分布近似，其电流分布近似为为三角形三角形变化。变化。天线与电波传播（I）5短振子短振子长度沿长度沿z轴方向放置，以原点为对称的几何布置轴方向放置，以原点为对称的几何布置天线与电波传播（I）

3、6短振子短振子短振子的电流分布及表达式短振子的电流分布及表达式天线与电波传播（I）7短振子短振子由于振子的全长很短，沿导由于振子的全长很短，沿导线长度线长度(-l/2zl/2 )不同的不同的z值对应的值对应的R与与r相差不大相差不大，在，在整个积分路径中可用整个积分路径中可用Rr相位差相位差按按l =/10计算为计算为/2/10 rad18kl这个相位误差可以忽略。这个相位误差可以忽略。天线与电波传播（I）8短振子短振子是无穷小偶极是无穷小偶极子的磁矢量位子的磁矢量位的一半！的一半！/2002, ,44dljkrjkrdlII dlx y zedzerrAzzr由由得到得到天线与电波传播（I）

4、9短振子短振子由于三角形电流分布的位函数是均匀电流分布位函数的一半，由于三角形电流分布的位函数是均匀电流分布位函数的一半，那么那么前者的场是后者场的一半前者的场是后者场的一半。短振子的。短振子的辐射场辐射场为为天线与电波传播（I）10短振子短振子由于天线方向性系数是由场或功率方向图的相对形状决定的，由于天线方向性系数是由场或功率方向图的相对形状决定的，短振子天线的方向性系数及最大有效面积与均匀电流分布的短振子天线的方向性系数及最大有效面积与均匀电流分布的偶极子天线的相应参数相同。偶极子天线的相应参数相同。方向性系数方向性系数最大有效面积最大有效面积天线辐射电阻主要取决于电流分布。短振子的辐射功

5、率是无天线辐射电阻主要取决于电流分布。短振子的辐射功率是无穷小偶极子的四分之一，则其穷小偶极子的四分之一，则其辐射电阻辐射电阻为为天线与电波传播（I）11短振子短振子短振子的短振子的相对方向相对方向图图(relative patterns)与无穷小与无穷小偶极子的偶极子的相同。相同。天线与电波传播（I）124.2 区域划分区域划分-region separation在求解任意有限长度的振子辐射场之前，需要讨论围绕天线在求解任意有限长度的振子辐射场之前，需要讨论围绕天线的空间划分问题，即的空间划分问题，即感应近场区、辐射近场区和远场区感应近场区、辐射近场区和远场区。求任意长度和任意电流分布的振子

6、天线各处的场更为困难，求任意长度和任意电流分布的振子天线各处的场更为困难，对于实际最关心的对于实际最关心的远场区可作近似处理远场区可作近似处理，以简化闭合形式解，以简化闭合形式解的公式。的公式。用于简化有限振子辐射场公式的相同近似，也适用于简化大用于简化有限振子辐射场公式的相同近似，也适用于简化大多数实际天线的辐射场公式。多数实际天线的辐射场公式。天线与电波传播（I）13区域划分区域划分获得对获得对任何实际天线处处正确的闭合形式解任何实际天线处处正确的闭合形式解的困难在于无法的困难在于无法实现下面的积分实现下面的积分其中其中比如小圆环的位函数比如小圆环的位函数天线与电波传播（I）14区域划分区

7、域划分天线与电波传播（I）15区域划分区域划分无穷小偶极子：无穷小偶极子：对称放在原点的沿对称放在原点的沿z轴有限长度为轴有限长度为l的极细的振子的极细的振子RrRr短振子：短振子：其中其中展开展开利用二项式展开利用二项式展开天线与电波传播（I）16区域划分区域划分远场区远场区其余高次项均为其余高次项均为0.最大相位误差最大相位误差天线与电波传播（I）17区域划分区域划分当当对于对于远场区的近似远场区的近似要保证天线的要保证天线的最大相位误差等于或小于最大相位误差等于或小于 ，观察距离必须等于或大于观察距离必须等于或大于 。/8 rad (22.5 )22/l天线与电波传播（I）18区域划分区

8、域划分对于最大尺寸对于最大尺寸为为D的任意天线的任意天线对于口径天线，对于口径天线，最大尺寸取其对最大尺寸取其对角线尺度。角线尺度。天线与电波传播（I）19区域划分区域划分对于总长大于对于总长大于波长的实际天波长的实际天线，在低强度线，在低强度区域（低于区域（低于-25dB）有明显）有明显的差别，可以的差别，可以增大增大R的取值。的取值。天线与电波传播（I）20区域划分区域划分相位：相位：幅度：幅度：天线与电波传播（I）21区域划分区域划分例例4.1天线与电波传播（I）22区域划分区域划分辐射近场区辐射近场区天线与电波传播（I）23区域划分区域划分辐射近场区辐射近场区天线与电波传播（I）24区

9、域划分区域划分感应近场区感应近场区天线与电波传播（I）254.3 有限长振子有限长振子-finite length dipole有限长振子有限长振子：细振子，直径远小于工作波长：细振子，直径远小于工作波长电流分布电流分布天线与电波传播（I）26有限长振子有限长振子辐射场：基本因子、空间因子和方向图乘法辐射场：基本因子、空间因子和方向图乘法长度为长度为z的无穷小偶极子的远场为的无穷小偶极子的远场为天线与电波传播（I）27有限长振子有限长振子基本因子基本因子空间因子空间因子天线与电波传播（I）28有限长振子有限长振子有限长振子的远场有限长振子的远场其中其中上式的积分可以由下面的公式计算上式的积分可

10、以由下面的公式计算天线与电波传播（I）29有限长振子有限长振子有限长振子的远场有限长振子的远场同样，由远区电场、磁场的关系可得同样，由远区电场、磁场的关系可得天线与电波传播（I）30有限长振子有限长振子平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量辐射强度辐射强度天线与电波传播（I）31有限长振子有限长振子不同长度振子的方向图不同长度振子的方向图天线与电波传播（I）32有限长振子有限长振子辐射功率辐射功率天线与电波传播（I）33有限长振子有限长振子辐射功率辐射功率天线与电波传播（I）34有限长振子有限长振子方向图方向图天线与电波传播（I）35有限长振子有限长振子电流分布电流分布天线与电波传播（I）36有限长振子

11、有限长振子辐射电阻辐射电阻天线与电波传播（I）37有限长振子有限长振子方向性系数方向性系数天线与电波传播（I）38有限长振子有限长振子最大有效口径最大有效口径由于方向图与由于方向图与无关无关天线与电波传播（I）39有限长振子有限长振子输入电阻输入电阻输入阻抗输入阻抗：在天线端对上的电压与电流之比，或在天线一：在天线端对上的电压与电流之比，或在天线一点上电场与磁场的适当分量之比。点上电场与磁场的适当分量之比。输入阻抗的实部定义为输入电阻。对于无损耗天线，它就输入阻抗的实部定义为输入电阻。对于无损耗天线，它就是辐射电阻。是辐射电阻。天线通过辐射电阻辐射实功率天线通过辐射电阻辐射实功率。天线与电波传

12、播（I）40有限长振子有限长振子输入电阻输入电阻天线与电波传播（I）414.4 半波振子半波振子-half-wavelength dipole半波振子半波振子l = /2，最通用的天线之一最通用的天线之一，其辐射阻抗是，其辐射阻抗是73 ，很接近，很接近50 或或75 的传输线特性阻抗，易于匹配。的传输线特性阻抗，易于匹配。1/4 波长波长1/4 波长波长1/2 波长波长振子振子半波振子阵列半波振子阵列天线与电波传播（I）42半波振子半波振子半波振子的电场和磁场半波振子的电场和磁场可由有限长振子求得可由有限长振子求得l = /2同样同样l = /2天线与电波传播（I）43半波振子半波振子平均功

13、率密度平均功率密度辐射强度辐射强度天线与电波传播（I）44半波振子半波振子方向图方向图垂直平面：垂直平面：8字形方向图字形方向图水平平面：全向方向图水平平面：全向方向图天线与电波传播（I）45半波振子半波振子其中其中(2 )0.5772ln(2 )(2 )0.5772 1.838( 0.02)2.435iniCC 最大方向性系数最大方向性系数辐射功率辐射功率天线与电波传播（I）46半波振子半波振子辐射电阻辐射电阻最大有效口径最大有效口径输入阻抗输入阻抗可以通过可以通过匹配或者缩短振子长度匹配或者缩短振子长度来减小输入电抗，直至为来减小输入电抗，直至为0.根据导线半径的不同，半波振子第一谐振长度

14、通常为根据导线半径的不同，半波振子第一谐振长度通常为l = 0.470.48。导线越细，长度越接近。导线越细，长度越接近0.48。天线与电波传播（I）474.5 无穷大平面导体上方的直线元无穷大平面导体上方的直线元当存在障碍物，特别是当存在障碍物，特别是障碍物障碍物靠近辐射元时，能够大大地靠近辐射元时，能够大大地改变整个天线系统的辐射特性改变整个天线系统的辐射特性。辐射元辐射元射向大地的任何能量总要受到反射射向大地的任何能量总要受到反射，反射能量的大，反射能量的大小和方向取决于大地形状及大地的电气组成参数。小和方向取决于大地形状及大地的电气组成参数。大地是有耗媒质，其大地是有耗媒质，其有效导电

15、率随频率而增加有效导电率随频率而增加。在一定频。在一定频率以上，大地可当作良导体，主要取决于它的潮湿程度。率以上，大地可当作良导体，主要取决于它的潮湿程度。假定大地是无穷大、平坦的理想导电体假定大地是无穷大、平坦的理想导电体。天线与电波传播（I）48镜像理论镜像理论当均匀媒质中存在当均匀媒质中存在无限大理想导体平面无限大理想导体平面时，该导体平面的时，该导体平面的作用可用真实场源在作用可用真实场源在位于该平面另一侧对称位置上的镜像位于该平面另一侧对称位置上的镜像场源场源来等效。来等效。界面以下是理想电界面以下是理想电导体时，入射波受导体时，入射波受到全反射，而到全反射，而界面界面下面的场为零下

16、面的场为零。天线与电波传播（I）49镜像理论镜像理论电流源和磁流源对导体平面的镜像电流源和磁流源对导体平面的镜像任意方向的电流或磁流可先任意方向的电流或磁流可先分解成平行和垂直分解成平行和垂直于导体平面于导体平面的两个分量，总的镜像等于每个分量的的两个分量，总的镜像等于每个分量的镜像之叠加镜像之叠加。天线与电波传播（I）50垂直电振子垂直电振子靠近理想导电平面的垂直直线元的（远区）场靠近理想导电平面的垂直直线元的（远区）场长度为长度为l、均匀电流为、均匀电流为I0的的无穷小偶极子无穷小偶极子在观察点在观察点P处处远区的直射电场分量为远区的直射电场分量为引入虚源（镜像）计算反引入虚源（镜像）计算

17、反射分量射分量交界面上方交界面上方(z0)的总场等于的总场等于直射分量和反射分量之和。直射分量和反射分量之和。天线与电波传播（I）51垂直电振子垂直电振子靠近理想导电平面的垂直直线元的（远区）场靠近理想导电平面的垂直直线元的（远区）场在远场，在远场，r h,由二项式展开由二项式展开对于幅度，取对于幅度，取天线与电波传播（I）52垂直电振子垂直电振子靠近理想导电平面的垂直直线元的（远区）场靠近理想导电平面的垂直直线元的（远区）场总的电场总的电场为为总电场等于基于原点对称放置的单个源的场与一因子（方总电场等于基于原点对称放置的单个源的场与一因子（方括号内）的乘积，叫作括号内）的乘积，叫作方向图相乘

18、方向图相乘。这个因子是天线离地。这个因子是天线离地高度（高度（h）和观察点（）和观察点（）的函数，叫作）的函数，叫作阵因子阵因子。场的形状和幅度不仅受单个元的场所控制，还受单个元相场的形状和幅度不仅受单个元的场所控制，还受单个元相对于地面位置所控制。对于地面位置所控制。天线与电波传播（I）53垂直电振子垂直电振子天线与电波传播（I）54垂直电振子垂直电振子总波瓣数总波瓣数天线与电波传播（I）55垂直电振子垂直电振子穿过半径为穿过半径为r的上半球面的的上半球面的总辐射功率总辐射功率当当 ，辐射功率等于孤立元的辐射功率；，辐射功率等于孤立元的辐射功率；当当 ，辐射功率等于孤立元的辐射功率的，辐射功率等于孤立元的辐射功率的2倍。倍。kh 0kh 天线与电波传播（I）56垂直电振子垂直电振子辐射强度辐射强度除除 外，等于孤立元最大辐射强度的外，等于孤立元最大辐射强度的4倍。倍。kh 方向性系数方向性系数天线与电波传播（I）57垂直电振子垂直电振子辐射电阻辐射电阻方向性系数为方向性系数为3；