一元一次不等式组的解法、步骤、应用_第1页
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文档简介

1、 蜂巢教育个性化1对1辅导教师丁老师学生姓名许佳丽上课日期04.10.2014学科数学年 级七年级授课时段13:00 14:00类型知识讲解: 例题讲解: 本次课时统计(0.5)课时/(1.0)小时教学内容(课题)一元一次不等式组与解法及其应用教学目标1、 了解一元一次不等式组及其解集的概念2、 会利用数轴求不等式组的解集3、 培养学生分析实际问题,抽象出数学关系的能力重难点重点:一元一次不等式组的解法及其步骤难点:一元一次不等式组在实际问题中的应用教学过程一、复习引入 对不等式的性质以及解一元一次不等式的步骤进行梳理:1、不等式的三个基本性质是什么?2、一元一次不等式的解法是怎样的?3、解一

2、元一次不等式(1) (2)二、讲授新知问题1:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨,那么大约多少时间能将污水抽完?(题中一共有两种数量关系,讲解时应注意引导学生自主探究发现)解:设需要分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量为吨,由题可知 题中的应同时满足两个不等式,从而引出一元一次不等式组的概念:把两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组。 解之,得同时满足两个不等式的未知数,既是两个不等式解集的公共部分,要找出公共部分,就要利用数轴,在此要引导学生重视数轴的作用,并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。0102

3、0304050记着(引导发现,此就是不等式组的解集。)(不等式组解集的概念:不等式组中的几个不等式解集的公共部分。总结出解一元一次不等式组的一般步骤:分别求出每个不等式的解集;找出它们的公共部分。)三、例题讲解 有了上面问题的铺垫,下面我们来完整的解一元一次不等式组。例1 解不等式组(1) (2)(以上两个例题第一个有解,第二个无解,第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程,本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组,要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中,学生会先求出两个不等式的解集,再在数轴上表示出每个不等式的解集,如果每个不等式的解集有公共部分,就是该不等式组的解

4、,公共部分就是它的解集;如果每个不等式的解集没有公共部分,就说该不等式组无解。)解:(1)解不等式,得 解不等式,得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:012345则原不等式的解集为(2)解不等式,得 解不等式,得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:0246810在这里引导学生发现,没有公共部分,即无解。四、课堂练习1、解下列不等式组,并把他们在数轴上表示出来:、 (1) (2) 2、一件商品的成本价是30元,若按原价的八八折销售,至少可获得的利润;若按原价的九折销售,可获得不足的利润,此商品原价在什么范围内?五、总结升华 设a、b是已知实数且ab,那么不等式组表一:不等式组解集不等式组数

5、轴表示解集(即公共部分)babababa无 解这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成,教师最后做出总结:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解。六、强化训练与提高 (1)、强化训练1、不等式组的解集是,求的取值范围? 2、试确定实数a的取值范围使不等式组 恰好有两个整数解3、已知:关于x,y的方程组的解是正数,且x的值小于y的值 (1)求的范围; (2)化简|8+11|-|10+1|七、课时小结(一)概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。(二)解简单一元一次不等式组的方法:1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分,即求出了不等式的解集。学生成长记录学生对自己本次课堂表现,所教知识点是否能接受,满意: 特别满意 满意 一般 差学生对教师此次授课是否满意 特别满意 满意 一般 差 请学生填写这次课程的重要知识点: 学生签字:本节课教学计划完成情况:照常

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