变量间的相关关系课件

1、变量间的相关关系2.3 变量间的相关关系变量间的相关关系变量间的相关关系问题问题1 1：将汽油以均匀的速度注入桶里，注入的时间：将汽油以均匀的速度注入桶里，注入的时间t t与注与注入的油量入的油量y y如下表：如下表：时间t1234油量y2468问题问题2 2：甲、乙两地相距：甲、乙两地相距150150千米，某人骑车从甲地到乙地，千米，某人骑车从甲地到乙地，则他的速度则他的速度v(v(千米千米/ /时）和时间时）和时间t t（小时）的函数大致图象（小时）的函数大致图象是怎样的？是怎样的？从表里数据能得出油量从表里数据能得出油量y y与时间与时间t t之间的函数关系式吗？之间的函数关系式吗？问题

2、问题3 3：小麦的产量：小麦的产量y y千克每亩与施肥量千克每亩与施肥量x x千克每亩之间的千克每亩之间的关系如下表：关系如下表：施肥量x 20304050产量y440460470480从表里数据能得出小麦的产量从表里数据能得出小麦的产量x x与施肥量与施肥量x x之间的函数关系之间的函数关系式吗？式吗？变量间的相关关系正方形边长正方形边长x面积面积S2x 确定关系确定关系1正方形面积正方形面积S与边长与边长x之间的关系：之间的关系：2一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系：一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系：水稻产量水稻产量施肥量施肥量气候情况气候情况浇水浇水除虫除虫不确定关系不确定关系变量

3、间的相关关系函数关系：函数关系： 变量间的关系是确定的变量间的关系是确定的. .相关关系：相关关系： 变量间的关系是不确定的变量间的关系是不确定的. .思考：生活中还有哪些具有相关关系的思考：生活中还有哪些具有相关关系的例子？例子？变量间的相关关系（一）某班学生数学与物理成绩：（一）某班学生数学与物理成绩：学号1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415数学816574755483829288765972849378物理845770776251859389786170838977年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2（二）人体

4、的脂肪百分比和年龄（二）人体的脂肪百分比和年龄年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6变量间的相关关系探究探究：.年龄脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年龄脂肪5833.56035.26134.6如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄 之间有怎样的关系吗？之间有怎样的关系吗？变量间的相关关系 从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一起，从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个

5、体放在一起，就体现出就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律这一规律.而表中各年龄而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄人群的样本平均数对应的脂肪数是这个年龄人群的样本平均数.我们也可以对它们作我们也可以对它们作统计图表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断统计图表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断. 下面我们以年龄为横轴，下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，角坐标系，作出各个点，称该图为称该图为散点图散点图。如图：O202530 35 4045 505560 65年龄脂肪含量510152025303540 表示具有相

6、关关系的两表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，个变量的一组数据的图形，叫做叫做散点图散点图. . 变量间的相关关系从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示：但有的两个变量的相关，如下图所示：如高原含氧量与海拔高度如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越海拔高度越高，含氧量越少。少。 作出散点图发现，它们散作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下

7、角的区布在从左上角到右下角的区域内。又如汽车的载重和汽域内。又如汽车的载重和汽车每消耗车每消耗1升汽油所行使的升汽油所行使的平均路程，称它们成平均路程，称它们成负相关负相关.注：可考虑让学生思考书注：可考虑让学生思考书P77的思考的思考.O变量间的相关关系散点图：散点图：020 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025353040年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6年龄脂肪含量正相关：点散布在从左下角到右上角的区域正相关

8、：点散布在从左下角到右上角的区域. .负相关：点散布在从左上角到右下角的区域负相关：点散布在从左上角到右下角的区域. .变量间的相关关系020 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025353040年龄脂肪含量回归直线回归直线（1 1）如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之）如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有间就有线性相关关系线性相关关系. .（2 2）如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，变量）如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，变量之间就有之间就有函数关系函数关系. .（3 3）如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变）如果所有的样本点都落

9、在某一函数曲线附近，变量之间就有量之间就有相关关系相关关系. .变量间的相关关系练习练习1 1：下列两个变量之间的关系，哪个不是函：下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系（数关系（ ）A.A.角度和它的余弦值角度和它的余弦值B.B.正方形边长和面积正方形边长和面积C.C.正正n n边形的边数和内角和边形的边数和内角和. .D.D.人的年龄和身高人的年龄和身高. .D变量间的相关关系练习练习2 2：下列两个变量中具有相关关系的是（：下列两个变量中具有相关关系的是（ ）A.A.正方体的体积与边长正方体的体积与边长B.B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C.C.人的身高

10、与体重人的身高与体重D.D.人的身高与视力人的身高与视力C变量间的相关关系练习练习3 3：下列两个变量中不具有相关关系的是：下列两个变量中不具有相关关系的是_._.1.1.出租车费与行驶的里程出租车费与行驶的里程2.2.房屋面积与房屋价格房屋面积与房屋价格3.3.身高与年龄身高与年龄4.4.铁的大小与质量铁的大小与质量3变量间的相关关系练习练习4 4：下列关系属于负相关的是（：下列关系属于负相关的是（ ）A.A.父母的身高与子女身高的关系父母的身高与子女身高的关系B.B.农作物与施肥量的关系农作物与施肥量的关系C.C.吸烟与健康的关系吸烟与健康的关系D.D.数学成绩与物理成绩的关系数学成绩与物理成绩的关系C变量间的相关关系练习练习5 5：有关线性回归的说法，不正确的是（：有关线性回归