2019年曲靖市教育系统公开招聘教师考试

1、谢谢观赏2019年曲靖市教育系统公开招聘教师考试专业知识教法技能大纲数学(初中教育岗位)曲靖市教育体育局、考试性质曲靖市教育系统公开招聘教师考试属选拔性考试。教育行政部门根据教育事业改革和发展的需要，考查、考核考生从事教师工作的专业知识、教育教学能力，按招考录用计划择优录用。因此，考试具有较高的信度、效度、区分度和一定的难度。、考试形式与试卷结构考试形式：闭卷，笔试。“专业知识”满分100分，考试用时100分钟；“教法技能”满分50分，考试用时50分钟。二者合卷满分共150分，考试限定用时150分钟。试题类型：“专业知识”的题型为单项选择题、填空题、解答题；“教法技能”的题型为单项选择题、填空

2、题、简答与分析题、教材分析与教学设计题。三、考试内容专业知识1 .数与代数(1)数与式：有理数，实数，代数式，整式与分式。(2)方程与不等式：方程与方程组，不等式与不等式组。(3)函数：数量关系和变化规律，函数，一次函数，反比例函数，二次函数。2 .平面向量向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点,平面向量的数量积，平面两点间的距离，平移。3 .集合、简易逻辑集合，全集，子集，补集，交集、并集；逻辑联结词，四种命题，充分条件和必要条件。4 .函数映射，函数，函数的单调性，奇偶性，极值与最大（小）值；复合函数和反函数，互为反函数的函数图象间的关系；指数概念的扩充

3、，有理指数哥的运算性质，指数函数；对数，对数的运算性质，对数函数；哥函数；函数的应用。5 .不等式不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，含绝对值的不等式。6 .三角函数角的概念的推广，弧度制；任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切，倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质、周期函数、函数y=Asin（cox+邛）的图象；正弦定理、余弦定理，斜三角形的解法。7 .数列数列；等差数列及其通项公式，等差数列前n项和的公式；等比数列及其通项公式，等比数列前n项和的公式。8 .排列、组合、二项式定理

4、分类计数原理与分步计数原理；排列、排列数公式；组合、组合数的两个性质；二项式定理，二项式展开式的性质。9 .极限与连续数学归纳法，数学归纳法应用；数列的极限；极限与连续，数列极限与无穷大量；函数的极限；极限的四则运算；函数的连续性。10 .导数与微分导数的概念，导数的几何意义，简单函数的导数；求导法则，复合函数求导法，基本导数公式；微分及其运算，高阶导数与高阶微分；导数的应用一一函数的单调性、凸性和极值、函数的最大值和最小值。11 .积分不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算；定积分的概念，定积分的计算；定积分的应用一一平面图形的面积。12 .多变量微积分学偏导数和全微分，偏导数的定义，会求

5、简单函数的偏导数；全微分的定义，会求简单函数的全微分；高阶偏导数与高阶全微分，会求简单函数的二阶偏导数及二阶全微分；二重积分的定义和性质，二重积分的计算。13 .数系的扩充一一复数复数的概念，复数的加法和减法，复数的乘法和除法；数系的扩充。14 .高等代数(1)多项式：数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理。(2)行列式：行列式的计算，应用行列式解线性方程组(克拉默法则)。(3)矩阵：矩阵的概念，矩阵的秩，矩阵的运算。15 .空间与图形(1)图形的认识：点、线、面，角，相交线与平行线，三角形，四边形，圆，尺规作图，视图与投影。(2)图形变换：图形的轴对称，图形的平移，图形的旋转

6、，图形的相似。(3)图形与坐标：平面直角坐标系，点的坐标，建立适当的直角坐标系，图形变换与点的坐标的变换。(4)图形与证明：证明的必要性，定义、命题、逆命题、定理的含义，反证法、综合法证明及其格式，证明相关的重要命题，欧几里得原本及演绎体系认识。16 .直线、平面、简单几何体平面及其基本性质，平面图形，直观图的画法；平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离；直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角，三垂线定理及其逆定理；平行平面的判定与性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角，两个平面

7、垂直的判定与性质；多面体，正多面体，棱柱，棱锥，球。17 .解析几何(1)平面解析几何直线和圆的方程：直线的倾斜角和斜率，直线方程的两点式、点斜式、截距式及一般式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角，点到直线的距离；用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题；曲线与方程的概念，由已知条件列出曲线方程；圆的标准方程和一般方程、圆的参数方程。圆锥曲线方程：椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程；双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质。(2)空间解析几何向量代数：向量及其线性运算，仿射坐标系及直角坐标系，向量的内积。空间的平面和直

8、线：仿射坐标系中平面的方程，两平面的相关位置；直角坐标系中平面的方程，点到平面的距离；直线的方程，直线、平面间的相关位置；点、直线和平面之间的度量关系。常见曲面：球面，柱面，椭球面。18.统计与概率(1)统计：处理较为复杂的统计数据，抽样、总体、个体、样本，统计图，加权平均数及计算，极差、方差及其计算，频数、频率、频数分布、频数分布表、频数分布直方图和频数折线图，问题解决。(2)概率：随机事件及其运算，概率的定义及其确定方法，概率的性质，随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复试验。(3)概率与统计：离散型随机变量的分布率，离散型随机变量

9、的期望值和方差；抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归。教法技能(数学教学)1 .义务教育数学课程标准(2011年版)：初中数学教育的培养目标；初中数学课程的基本理念；课程内容的设计思路及总体目标、学段目标。2 .义务教育数学课程标准(2011年版)：初中数学课程的内容标准及数学课程内容框架，各部分知识的具体目标；课程实施建议(教学建议，评价建议，教材编写建议)。3 .明确教师不仅是知识的传授者，而且是学生学习的引导者、组织者和合作者。以学生为本，制定教学和学习计划；帮助学生打好基础，发展能力；注重联系实际，提高对数学整体的认识；注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力；关注数

10、学的文化价值，促进学生科学观的形成；改善教与学的方式，使学生主动地学习；恰当应用现代信息技术，提高教学质量；正确评价学生的数学基础知识和基本技能；实施促进学生发展的多元评价。4,数学教学方法的启发式原则，传统教学方法一一讲解法、谈论法、练习法、讲练结合法、教具演示法等的讲解和运用，教学方法的改革与创新。5 .中学数学教学原则：抽象与具体相结合的原则；理论与实际相结合的原则；严谨性与量力性相结合的原则；数与形相结合的原则；传授知识与培养能力相结合的原则；巩固与发展相结合的原则。6 .中学数学的逻辑基础：数学概论；数学命题；逻辑思维的基本规律；数学推理；数学证明。7 .数学基础知识的教学与基本能力

11、的培养：数学概念的教学；数学命题的教学；数学思想方法的教学；解题的教学；能力的培养。8 .数学教学的基本功：组织教材的基本功；数学解题的基本功；运用数学手段与方法的基本功；组织教学的基本功；中学数学教学评价命题的基本功；参予数学教学研究的基本功。9 .制定初中数学教学中的学期、单元、章节教学计划；依据教学内容和学生实际备课、上课、辅导、批改作业、学生成绩考核，进行教学设计，编写教案、学案和说课案；收集教学过程中的反馈信息，指导、改进、调整教学。四、考试要求专业知识1 .知识要求知识是指本大纲中所列考试内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。对知识的要求要达到(1

12、)理解和掌握，(2)灵活和综合运用，(3)全面系统把握知识的相互联系和规律三个层次。对于考试内容中所列初中数学知识要求达到(1) (2) (3)层次；高中数学知识要求达到:(1) (2)层次；大学数学知识要求达到(1)层次要求。(1)理解和掌握：要求对所列考试内容有较深刻的理论认识，能够解释、举例或变形、判断，并能利用知识解决有关问题。(2)灵活和综合运用：要求系统掌握考试内容的内在联系，能运用所列内容分析和解决较为复杂的或综合性的问题。(3)全面、系统把握知识的相互联系和规律：要求清晰理解考试内容中初等数学、高等数学的知识间的相互联系、规律，能用较高的观点分析中学数学知识中的有关问题，阐述其

13、原理和规律。2 .能力要求能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。(1)思维能力：能深刻地理解问题和资料，并进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能熟练地应用类比、归纳进行推理，能合乎逻辑地、准确地进行表述。(2)运算能力：深刻理解法则、公式的原理和推理依据、过程，运用法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；根据问题的要求，对数据进行估计和近似计算；对计算结果的正误能够进行正确判断和解释。(3)空间想象能力：具备完整的空间观念，根据条件作出图形，根据图形想象出直观图象；正确分析图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分

14、解、组合与变换；用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。(4)实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题；能深刻理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行科学、合理、系统的归纳、整理和分类，熟练地将实际问题抽象成数学问题，建立正确的数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用准确的数学语言表述和说明。(5)创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。3 .数学修养要求数学修养指对数学本质的理解及应用

15、数学思想方法、知识解决学习、工作、生活中的问题的意识。(1)要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。(2)深刻理解数学的高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的运用性等主要特征，并能运用到学习及教学活动之中。(3)通过系统的数学知识的学习，理解数学教学的实用功能、育人功能和文化功能。数学考试要求，应充分体现在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现综

16、合素养的要求。教法技能(数学教学)1 .了解义务教育数学课程标准(2011年版)的基本理念、设计思路、课程总体目标及学段目标，明确数学学科在初中教育教学中的地位和作用。2 .熟悉义务教育数学课程标准（2011年版）初中学段（79年级）内容标准的主要内容，明确各部分内容间的关系及各部分内容的地位和作用。3 .基本掌握初中数学教学的基本原则和基本方法。4 .能够依据教学内容及义务教育数学课程标准（2011年版）的要求，选择适当的教学方法进行课堂教学设计，编写教案和说课案，进行实际教学。5 .依据课程标准、教学内容和要求，正确、科学地评价学生学业成绩，指导学生学习，促进学生发展。五、题型示例专业知识

17、一、单项选择题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）1.以方程xy+2m=0,x+y=4的公共解为坐标的点P（x,y）一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设函数y = f （x）是反比例函数，且f (-2) =4,则 f(x)4A .一x8C.一 xB.D.3.j函数y = J4x-16的定义域为x 2:B. (x| x> 2C.xx : 2:D., x x<2)谢谢观赏4.若cot口=m(n父口<2町，贝|Jcos«m21m21B.m21C.m21D.m21m215.把直线的一般方程'x-2y+3z-4=0、x2yz=0化为标准

18、方程，正确的是x-1A.2C."Z-1=_y00z-1B.D.x-11x-1二工2=_y1z-'10z-'16.曲线 y = f (x)在区间（a,b）上满足：f'（x）A0,f”（x）<0,则曲线y=f（x）在区间（a,b）上的图形是A.单调递增、凸的B.单调递增、凹的C.单调递减、凸的D.单调递减、凹的7.函数y =3 -x arcsin3-2x5的定义域为A.x-1<x<4C.Ix3<x<4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）2.28 .已知tana-cota=1,贝ijtana+cota=.9 .若lga与

19、lgb互为相反数，那么a与b互为.JI2510 .2cosxsinxdx=-00x14G11 .已知矩阵|II1=贝Ux=,y=.y3K2012 .复数z=3i的三角形式为,指数形式为三、解答题（本大题共6个小题，共52分）13.111(8分)求数列1,，,111111,的前n项和.12123123HIn1ln(1-4x)x<014. (8分)设函数f(x)=«,求a,b的值，使“*)在*=0处可导.abexx0x12+x15. (8分)设f(x)=224，证明：f'(x)=0有小于1的正根.3x+24-x二sinn.16. （8分）判别级数Z箕口的敛散性.n1n17. （10分）从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次取一只，求：（1）抽取次品数X的分布列.（2） EX,DX.18. （10分）在AABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，已知a,b,c成等比数列，且22.a-c=ac-bc求：（1）角A的度数.bsinB钻/吉（2）求的值.C教法技能（数学教学）一、单项选择题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）1 .义务教育数学课程标准的具体目