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1、高一向量同步练习 4 平面向量根本定 理、选择题1、假设 ABCD 的对角线 AC和BD相交于占 O,设OA=a , OB =b,那么向BC等量于A. a+bB. a C. a+bb2、向 a和b不共线,实数x、y满足(2x - y) a +4 b =5 a +(x - 2y) x+y的值k .入 R共线的充要条+入e2件量于 b ,等3、假设5AB + 3CD=0,且|AD | = |BC |,那么四边形ABCD 是A.平行四边B菱形c.等腰梯D非等腰梯形形形4、设M是厶ABC的重心,贝 U AM =AC ABAB + ACAC ABDAB + ACA.2B. 2c.33ei和e2为不共线的
2、向量,3e2 与 k eiA . 1B . 1C . 0D . 3()3k+2 店0B. 2k+3 2=0D岸? F分别为 ABC的边BC ? CA ,3k - 2 店0AB上的中 占八、5D . 2k - 3 店0BC a,CA题:给出以下命1 AD a b BE a2CF =11a b AD22BE CF 0、填空题2、设向量e1和e2不共线,假设、3、假设e1和e2不共线,且ke1 +e2 与 e1e1 3e2 , b4勺共线,贝I实数k的值等4e1 2e2,c 3e1 12e2,那么向量 a 可用向量b、 c表示为a1、设向量e1和e2不共线,3xe1 + 10 y 假设e2 = 4y
3、7 e1 +2x e2,那么实数 xOB ,那么4、设 OA 、OB 不共线, 点 P 在 AB 上,假设 OP OA三、解答题1、设 e1,e2 是两不共线的向量, AB 2e1 ke2 ,CB e1 3e2 , CD 2e 1 e2 ,假设A,B,C三点共线,求k的值,假设A, B , D三点共线,求k的值.2、设ei , e2是两不共线的向量,AB ei e2, BC 2e i 8e2 ,CD 3e i 3e2,试证DA,B, D三点共线.CM与BD相交于点N,假设BN BD ,求实数3、如图, ABCD中,点M是AB的中点,114、三角形ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且 BD=41BC,CE= 31CA,AD 与 BE交于R点,求RD及RE的值.AD BE参考答案、选择题BBC DAD、填空题1、 x提示:187c274、设:APkAB,贝U: OP OA于是:OP 1kOAkOBOA三、解答题1、( 1) k 6,(2)k8。2、: BD BCCD5e e1 23、设 CB a, CD b,/ BNBD ,即:CNCB再设:CNkCM,那么:CNka于是:4、设 CA aCBRDADCR aCR1。k OB OA ,OB5AB A,B,D三点
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