负荷模型不确定性对电网动态影响的分析方法

1、负荷模型不确定性对电网动态影响的分析方法李美燕,马进(华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室,北京市102206摘要:为了快速搜寻大型电力系统中关键的负荷节点,并定量分析其不确定性对系统暂态稳定的影响,系统地提出了一种分析大电网中负荷模型不确定性对电网动态影响的方法。此方法第1步通过寻找系统发生扰动时的电气中心,并对各节点的负荷重要度指标值由高至低的排序来寻找对动态仿真结果影响较大的负荷节点,对重要负荷进行初步的筛选。第2步应用概率分配法进一步对重要负荷的不确定性进行定量分析,精确分析负荷模型的不确定性对系统动态特性的影响。对海南电网的仿真分析验证了该方法在大电网动态仿真中的实

2、用性和有效性,可为运行人员快捷地寻找出在故障中显著影响发电机功角的重要负荷节点,并对响应进行定量的不确定性分析。关键词:负荷排序;关键负荷;动态仿真;概率分配法;不确定性分析收稿日期:2009209227;修回日期:2009212229。国家自然科学基金资助项目(50707009;高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20070079014;北京市科技新星计划;“111”引智计划(B08013。0引言随着大电网的互联,电力系统的暂态稳定变得复杂和难以预测1。自从1996年8月10日美国西部电力系统(WSCC 的大停电事故发生后,负荷模型在动态仿真中的重要性日益受到人们的关注。事故发生后,美国

3、邦纳维尔电管局(B PA 仿真结果无法重现故障,在修改了西北部和加拿大部分关键节点的负荷模型,即将恒电流模型转换为感应电动机并联静态负荷模型后,振荡失稳波形才与仿真结果相符223。由此可知,动态元件的准确建模对于研究电力系统的暂态稳定有着重要意义,特别是在系统的重要节点上,其负荷模型参数的不确定性会对系统的动态仿真产生很大的影响。近年来提出的概率分配法(probabilistic collocation met hod ,PCM 与轨迹灵敏度法等都是有效的不确定分析方法426,对每个负荷节点进行少量的仿真便可快速确定出其参数的不确定性对系统响应的影响。文献7用PCM 分析了不同的动态负荷比例对

4、母线电压和发电机功角的不确定度的影响,但只是对小系统算例逐个负荷节点进行单因素的不确定性分析,然而,电网中负荷节点分布极为广泛,不可能采用逐点修改负荷模型参数的方法研究负荷模型对系统动态特性的影响。因此,首先要解决的问题是如何有效、快速寻找大电网中关键节点(系统故障时对发电机功角有较大影响的负荷节点;而且,如何在工程中分析大电网中负荷模型不确定性对电网动态影响这个问题尚未得到本质的解决,仍然需要进一步深入的研究。与文献7相比,本文提出了一种在大电网中系统地分析解决负荷模型的不确定性对动态影响这一难题的方法。此方法分为2个步骤:第1步用负荷排序法进行初筛,初步确定关键节点,计算出各负荷节点的重要

5、度指标值,并根据指标值从高到低进行排序,重要度指标值较高的负荷节点为系统发生故障时显著影响发电机功角的关键节点;第2步应用不确定分析方法PCM ,精确分析负荷模型对系统动态特性的影响,对筛选出来的关键负荷节点采用综合负荷模型进一步准确建模,并定量地分析关键负荷节点的动态电动机比例及节点注入有功2个因素的不确定性对发电机功角的影响。1分析方法的原理及模型阶数的确定1.1负荷排序法原理负荷排序法的基本原理是,寻找系统扰动时的“电气中心”,并对计算出的全网负荷节点的重要度指标值进行排序,从而对重要负荷进行初步筛选。考虑到电气距离的影响,根据网络的拓扑结构,建立了节点导纳矩阵Y b 为:Y b =Y

6、gg Y gb Y bgY bb(1式中:下标g 代表发电机内节点;下标b 代表除内节点外的其他母线节点。考虑到负荷大小的影响,由于动态过程中负荷吸收的功率随电压波动变化。根据式(2把负荷节点注入的有功和无功的影响转换为恒阻抗负荷模型61第34 卷第7期2010年4月10日Vol.34No.7Apr.10,2010Z L,修正节点导纳矩阵(式(1。Z L=U2LS3L=U2LP2L+Q2L(2式中:Z L为恒阻抗负荷模型;U L为负荷节点电压; P L和Q L分别为负荷吸收的有功功率和无功功率。通过消去负荷节点,得到从发电机节点看进去的等效导纳矩阵:Y eq=Y gg-Y gb(Y bb-1Y

7、 bg(3故障过程中,失稳发电机组相对于其他发电机有较大的功角摇摆,这里定义扰动时失稳发电机的内电势E g的功角相对其他发电机组功角拉开3,即E g=E(0+3,0为发电机的初始功角,E为发电机的内电势幅值。这里假设发电机暂态电势E恒定。且满足:I eq g=Y eq E g。I eq g和E g分别为修改发电机内电势功角后的发电机节点新的注入电流和暂态电势,可根据节点收缩后的等效网络求得。故障后各负荷节点的电压V L可由下式求得:E gV L=Y gg Y gbY bgY bb-1I eq g(4式中:Y gb,Y bg,Y bb为修正后的导纳矩阵子矩阵。本文称由式(4求得的系统电压最低的负

8、荷节点V Lmin为系统的“电气中心”。对于每一个负荷节点,本文定义一个负荷重要度指标L:L j=1-|F ji E i|(5式中:L j为第j个负荷的重要度指标值;F ji为负荷参与因子,为F矩阵的第j行、第i列的元素;F= -Y-1bb Y bg;iG;jL;G为发电机节点集合;L为负荷节点集合;E i为第i个发电机节点的复电压。对L j的幅值从高至低进行排序,指标值较高的负荷节点即为影响失稳发电机功角稳定的关键节点,指标值越低的负荷节点对该发电机功角影响越小,重要性越低。对于筛选出来的关键节点,应采取准确的负荷模型,而其他负荷重要度指标值低的影响不大的负荷节点,采取简单的负荷模型便可。1

9、.2PCM原理PCM8210的主要目的是寻找不确定的输入量与要观察的输出量之间的关系。假设Y(x是系统实际输出量Y(x的估计值,Y(x与Y(x的关系可用正交多项式来表示:Y(x=Y0H0(x+Y1H1(x+Y n H n(x(6式中:Y0,Y1,Y n为多项式系数;H j(x和H k(x分别为关于x的第j阶和第k阶正交多项式,其中H-1(x=0,H0(x=1,可根据式(7求解出一系列的正交多项式。H j,H k=f(xH j(xH k(xd x=0jkA j j=k(7式中:H j,H k为H j与H k的内积;f(x为描述系统不确定参数x的概率密度函数;A j为大于0的内积值。PCM最关键的

10、一步是建立关于输入量x与响应量Y(x的近似关系式。在PCM中,借用高斯求积公式,更高一阶正交多项式的根可以作为输入量x的值,可使积分具有更高的代数精度。当H0(x, H1(x,H n(x求出后,只需要运行n+1次仿真得到系统的响应Y(n取决于正交多项式的阶数,代入式(6,系数Y0,Y1,Y n便可求出。PCM的最后一步是检查拟合的误差,检查并评价拟合的精度。总误差的表达式及响应估计值Y= g(x的期望值、方差等统计公式步骤参见附录A。1.3不确定参数的选取及模型阶数的确定本文采用海南电网为仿真系统,海南电网是一个独立电网,有146条母线、59个负荷节点、20台发电机。这里选用2个研究参数:节点

11、注入功率P以及电动机比例k pm。为了考虑较恶劣的情况,在一定的假设条件下进行,即k pm服从0.1,1.0的均匀分布,而P在稳态情况下的±100%范围内均匀变化。研究13阶模型的相对总和平方根误差参见附录B表B1。从表B1中可看出,越高阶的模型具有越高的拟合精度。3阶模型的误差是6.19×10-4,表明已有足够的精度,因此本文采用3阶拟合模型分析暂态稳定的不确定度。2仿真算例及分析在系统的典型故障中,对于某些功角失稳的发电机(群,利用负荷排序法修改失稳发电机(群内电势的角度,观测各负荷节点的电压幅值。以海南电网实际系统为例,分别在E恒定和E不恒定时,对筛选出的重要节点对功

12、角的影响进行定量的不确定性分析比较,以验证本文方法的有效性。2.1E恒定时如果忽略发电机在故障中的次暂态过程,即暂态电势E恒定时,20台发电机全部采用经典的发电机模型。设0s时在76号母线发生三相接地短路故障,故障在0.2s时切除,N IUL2G,N IUL3G, N IUL4G这3台发电机组成的发电机群功角均增71运行可靠性与广域安全防御李美燕,等负荷模型不确定性对电网动态影响的分析方法大,发生失稳,当采取负荷排序方法,3取120°,各负荷节点的电压幅值情况见附录B 表B2。一个值得思考的问题是当修改的角度3不是120°,而是其他角度时,是否会对负荷排序产生影响。因此,本

13、文对失稳发电机的暂态电势角度分别改变60°,120°,180°,负荷节点的排序和负荷重要度指标值如表1所示。表1中仅列出了排序为前6的负荷节点及其重要度指标值。详细的表格参见附录B 表B3。可以看出,对于不同的暂态电势功角的修改,负荷节点的排序虽略有不同,但影响较大的节点的负荷重要度指标值仍然较高,位于排序表的前面。因此,第13,12,14,82,76,81号节点负荷可被列入重要负荷。对筛选出来的重要负荷应进一步精确建模,并结合PCM 分析负荷模型的不确定性对系统响应(如发电机功角的影响。表1不同功角的修改与负荷排序结果的比较T able 1R anking of

14、 load by different angle change排序失稳发电机功角改变60°负荷节点重要度指标值失稳发电机功角改变120°负荷节点重要度指标值失稳发电机功角改变180°负荷节点重要度指标值1130.1172130.3836120.57162120.1170120.3833140.57163140.1170140.3833130.57124820.0679820.2737820.43535810.0627760.2527760.37146760.0616810.2269750.3295为了定量分析发电机功角的不确定度,现对负荷排序法中功角改变120&#

15、176;时排序为第4的82号负荷和排序为第11的98号负荷进一步进行研究。分别对其进行精确的负荷建模。82号和98号负荷分别采用综合负荷模型,即感应电动机并联静态负荷模型(100%恒阻抗模型,其中感应电动机模型参数采用IEEE 提供的工业民用加权综合电动机参数11,其他节点的负荷模型则全部采用100%恒阻抗的静态模型。并进一步结合PCM 分别分析这 2个负荷的不确定性对失稳发电机功角期望值和±3标准偏差的影响。图1为82号节点的动态电动机比例和节点注入功率变化时失稳发电机N IUL2G 的功角不确定度。从图1中可看出,发电机N IUL2G 的功角受82号节点的动态负荷比例及节点注入功

16、率的影响较大,第1摆中±3标准偏差的最大差值为9.32°最大差值与摇摆幅值的比例为24.52%,第2摆的±3标准偏差的最大差值为16.28°,最大差值与摇摆幅值的比例为49.33%。图1NIU L2G 发电机(2阶模型功角的不确定度(82号负荷Fig.1Angle uncertainties in NIU L2G of load 82usingidentical m achine model98号节点的动态负荷比例和节点注入功率变化时,失稳发电机N IUL2G 的功角不确定度参见附录C 图C1。从图C1可看出,N IUL2G 发电机功角的第1摆和第2摆幅

17、值的不确定度不大。此与附录B 表B2显示的负荷重要度指标值一致(功角摇摆为120°时82号负荷母线的负荷重要度指标值为0.2737,高于98号负荷母线的负荷重要度指标值0.1636。实际上,82号负荷是距N IUL2G 电气中心较近且负荷较重的节点,而98号节点是距电气中心较远且负荷较轻的节点。2.2E 不恒定时实际上,如果考虑发电机在故障中的次暂态过程,即E 不恒定时,发电机的6阶模型比2阶模型更能准确描述发电机的暂态行为。因此,有必要研究在所有发电机采取6阶模型并加装有励磁机时,负荷模型及负荷大小的不确定性对失稳发电机的功角影响。N IUL2G ,N IUL3G ,N IUL4G

18、 这3台发电机虽然没有失稳,但相对于其他发电机仍有较大的功角振荡,所以仍选其作为研究对象,另外仍然选用82号负荷和98号负荷进行不确定性分析。82号节点的动态电动机比例及节点注入功率变化时,发电机N IUL2G 的功角不确定度参见附录C 图C2。第1摆±3标准偏差的最大差值为13.04°,最大差值与摇摆幅值的比例为43.46%;第2摆±3标准偏差的最大差值为12.14°,最大差值 与摇摆幅值的比例为48.56%。98号节点的动态负荷比例及节点注入功率变化时,发电机N IUL2G 的功角不确定度参见附录C图C3。从图C3中可看出,第1摆±3标准偏

19、差的最大差值为1.56°,最大差值与摇摆幅值的比例为5.3%。此不确定度相对于82号负荷引起的发电机N IUL2G 功角的不确定度可以忽略不计。由此可见,排序靠前的82号负荷比排序靠后的98号负荷812010,34(7所引起N IUL2G发电机的不确定度要大,亦即82号负荷对于N IUL2G发电机来说更为重要。此外,由表1可以看出,当有更大的功角失稳时,负荷重要度指标值差别更大,重要负荷的指标值越高;也就是说,当发生较为严重的故障或故障切除时间较长时,关键负荷的影响就更为明显。为了证实这一推测,0s时在母线76处设置三相短路故障,故障在1s时切除,仿真结果参见附录C图C4。从图C4可

20、以看出,第1摆偏离初始功角80°,发电机功角在故障中第1摆的±3标准偏差的最大差值为32.65°,最大差值与摇摆幅值的比例为81.62%,比附录C图C2中功角的不确定度大得多。这与表1中功角失稳越大,关键负荷的影响越明显这一现象相一致。由于在暂态分析中,第1摆的功角反映了系统故障的强度,直接影响系统的传输能力极限,所以对于关键负荷节点应加装负荷特性记录仪,对这些负荷进行准确建模,并进行监控12214。由2次不同发电机模型下的不确定性分析结果可发现,这种分析负荷模型的不确定对电网动态特性影响的方法具有以下特点:可有效地在众多负荷节点中,根据计算出的负荷节点的负荷重要

21、度指标值高低粗筛出影响系统动态仿真的关键节点;不同的功角改变基本不影响负荷的排序,越严重的故障,关键负荷对仿真结果的影响越明显;对筛选出的关键节点进一步准确建模,排序靠前的负荷节点有更大的不确定度。3结语本文系统地提出了一种分析解决不确定负荷模型对电网动态特性影响这一难题的方法,利用负荷排序方法对节点进行粗筛,确定关键负荷,并应用PCM精确分析关键节点的负荷模型的不确定性对系统动态特性的影响。利用负荷排序法进行初筛,可以快速、有效地寻找出大规模电力系统中影响动态仿真结果的关键负荷节点。由于PCM通过建立正交多项式进行少量仿真便可以确定不确定参数的影响,故用其对筛选出的关键负荷进一步分析其不确定

22、性对发电机功角的影响。海南电网的仿真结果表明,排序越靠前的节点(负荷重要度指标值越大对动态仿真的影响越大;关键负荷对仿真结果不确定度的影响明显。系统地为调度员在众多负荷中筛选影响系统仿真结果的重要负荷节点,并提供重要负荷节点引起的系统响应不确定度的统计信息,对电力系统动态仿真及稳定分析有一定的借鉴作用。附录见本刊网络版(http:/www.aep s2info. com/aep s/ch/index.asp x。参考文献1鞠平,马大强.电力系统负荷建模.北京:中国电力出版社,2008:1192124.2HISKENS I A,AL SEDDIQU I J.Sensitivity,approxi

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32、ytical Method to Study the Impact of Load Model U ncertainty onthe Pow er System Dynamic SimulationsL I Mei y an ,M A J in(Key Laboratory of Power System Protection and Dynamic Security Monitoring and Control of Ministry ofEducation ,North China Electric Power University ,Beijing 102206,China Abstra

33、ct :In order to fast locate the critical loads in a large 2scale power system ,and to analyze the impact of its uncertainty on the transient stability quantitatively ,this paper systematically proposes a new method of the load model uncertainty s impact on the dynamic simulation of large 2scale powe

34、r grids.The first step of this method is to find the electrical centre during the disturbance ,and rank the amplitude of load critical criterion f rom high to low.Based on this ,which buses would be the most influential on the dynamic performance of the system can be determined ,and the most critica

35、l loads can be preliminarily selected as well.The second step is to study the impact on system dynamic simulation f rom uncertainties of selected loads by combining with probabilistic collocation method (PCM .Test on Hainan Power Grid verifies its practicability and validity in dynamic simulation.Th

36、e proposed method can rapidly detect the most important load on the dynamic performance of the out 2of 2step generators for the operators ,and quantitatively analyze the uncertainty of the dynamic response.This work is jointly supported by National Natural Science Foundation of China (No.50707009,Sp

37、ecialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (20070079014,the Beijing Nova Program ,and “111"Project (No.B08013.K ey w ords :load ranking ;critical load ;dynamic simulation ;PCM ;uncertainty analysis(上接第15页continued f rom page 1511朱浩骏,兰洲,蔡泽祥,等.交直流互联系统鲁棒自适应直流功率调制.电力系统自动化,

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