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文档简介

1、向量的数量积课时 10目标要求：熟练掌握数量积定义及性质，增强运用向量法与坐标法处理问题的意识。知识梳理：平面向量数量积的定义数量积的几何意义：投影的概念：如图，过点作垂直于直线，垂足为，则叫做向量在方向上的投影，当为锐角时，它是正值；当为钝角时，它是一负值；当时，它是；当时，它是；当时，它是几何意义：数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。数量积的性质：设、都是非零向量，是与的夹角，则；当与同向时，；当与反向时，；若是与方向相同的单位向量，则基础训练：判断下列各题正确与否：若，则对任一向量，有；若，则对任一非零向量，有；若，则；若，则至少有一个为零向量；若，则当且仅当时成立；对任意向量，有

2、若,则或;若不平行的两个非零向量,满足, 则;若与平行 , 则；若,则;例题分析：例 1：已知都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角。例 2：求与垂直的单位向量变：将“垂直”改为“平行”已知，若，且，求的坐标例 3、已知向量，。若为直角三角形，求实数的值。例 4、为内一点，且满足，则的形状为 _为平面内一点，且，则点是的_心例 5、如图，是的三条高，求证：相交于一点。课后作业：已知、是三个向量，下列命题中正确命题是.若?=?且，则 =；若?=0，则 =或 =；若 , 则?=0；向量在的方向上的投影是一个模等于|cos| ，方向与相同或相反的一个向量设，是相互垂直的单位向量，则=_。设向量的模，与向量的夹角为，则在方向上的投影=已知，在上的投影是，则在 ABc 中， c90°，则的值是_已知均为单位向量，它们的夹角为60 °，那么_。已知向量，向量，则的最大值是_若，且，则向量与的夹角_。平面向量中，已知，且，则向量_已知平面上三点A、 B、 c 满足，则的值等于 _0、已知 ABc 中，=，=, 当?<0 时 ABc 的形状是 _1、向量的模分别为，的夹角为，则的模=_已知、是夹角为60°的两个单位向量，

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