计算机组成原理答案

1、1. 写出下列各数的原码、反码、补码、移码(用8位二进制表示)，其中 MSB是最高位(符号位)，LSB是最低位。如果是小数，则小数点在MSB之后；如果是整数，则小数点在LSB之后。(1) -59/64(2)27/128(3)-127/128(4)用小数表示-1(5)用整数表示-1(6)-127(7)35(8)-1282. 设凶补=xo.x 1X2X3X4，其中Xi取0或1，若要使x> 0.5，贝Vxo、X1、X2、X3、X4的取值应满足什么条件？3. 若32位定点小数的最高位为符号位，用补码表示，则所能表示的最大正数为，最小正数为 ，最大负数为 ，最小负数为 ; 若 32位定点整数的最高

2、位为符号位，用原码表示，则所能表示的最大正数为 ，最小正数为 ，最大负数为，最小负数为。4. 若机器字长为32位，在浮点数据表示时阶符占1位，阶码值占7位，数符占1位，尾数值占23位，阶码用移码表示，尾数用原码表示，则该浮点数格式所能表示的最大正数为 ，最小正数为 ，最大负数为 ，最小负数为 。5. 某机浮点数字长为18位，格式如图2.35所示，已知阶码(含阶符)用补码表示，尾数(含 数符)用原码表示。(1) 将(-1027) 10表示成规格化浮点数；(2) 浮点数(0EF43) 16是否是规格化浮点数？它所表示的真值是多少？图2.35浮点数的表示格式6. 有一个字长为32位的浮点数，格式如图

3、2.36所示，已知数符占1位；阶码占8位，用移 码表示；尾数值占23位，尾数用补码表示。图2.36浮点数的表示格式请写出：(1) 所能表示的最大正数；(2) 所能表示的最小负数；(3) 规格化数所能表示的数的范围。7. 若浮点数x的IEEE754标准的32位存储格式为(8FEFC000)16,求其浮点数的十进制数值。8. 将数(-7.28125) 10转换成IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式。9. 已知x=-0.x 1x2xn,求证：x补=宀叫 丄+0.0001。10. 已知凶 补=1.x 1X2X3X4X5X6,求证：x原J1*込宀+0.00000111. 已知X和y，用变形补

4、码计算X+y，同时指出运算结果是否发生溢出(1) x=0.11011y=-0.10101(2) x=-10110y=-0001112. 已知x和y，用变形补码计算X-y，同时指出运算结果是否发生溢出(1)x=0.10111y=0.11011(2) x=11011y=-1001113. 已知凶 补= 1.1011000，y补=1.0100110,用变形补码计算 2x补+1/2y补=？，同时指出结果是否发生溢出。14.已知x和y，用原码运算规则计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出(2)x=-11011y=-11111(1)x=0.1011，y=-0.1110(2)x=-1101，y=-1010

5、15. 已知x和y，用原码运算规则计算x-y ,同时指出运算结果是否发生溢出(1)x=0.1101，y=0.0001x=0011 ， y=111016. 已知x和y，用移码运算方法计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出(1)x=-1001，y=1101x=1101 ， y=101117.已知x和y，用移码运算方法计算x-y ,同时指出运算结果是否发生溢出(1)x=1011 ，y=-0010(2)x=-1101，y=-101018. 余3码编码的十进制加法规则如下：两个一位十进制数的余 3码相加，如结果无进位，则 从和数中减去3 (加上1101);如结果有进位，则和数中加上 3 (加上0011

6、),即得和数的余3码。 试设计余3码编码的十进制加法器单元电路。19. 已知x和y，分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算xXy(1)x=0.10111y=-0.1001120. 已知 x 和 y ，分别用带求补器的原码阵列乘法器、带求补器的补码阵列乘法器和直接补码 阵列乘法器计算xX y。(1) x=0.10111y=-0.10011(2) x=-11011y=-1111121. 已知x和y，分别用原码加减交替法和补码加减交替法计算X*y。(1) x=0.10011y=-0.11011(2) x=-1000100101y=-1110122. 已知x和y，用原码阵列除法器计算 x*y。(1) x

7、=0.10011y=-0.11011(2) x=-1000100000y=-1110123. 设机器字长为8位(含一位符号位)，若 x=46, y=-46，分别写出x、y的原码、补码和 反码表示的机器数在左移一位、左移两位、右移一位和右移两位后的机器数及对应的真值。24. 某加法器进位链小组信号为 GGCbC，最低位来的进位信号为C，请分别按下述两种方法写出CC3GC的逻辑表达式：(1) 串行进位方式；(2) 并行进位方式。25. 用 74181 和 74182 设计如下三种方案的 64 位 ALU。(1) 组间串行进位方式；(2) 两级组间并行进位方式；(3) 三级组间并行进位方式。26.

8、设浮点数的表示格式中阶码占 3位，尾数占 6位(都不包括符号位)。阶码和尾数均采用 含双符号位的补码表示，运算结果的尾数取单字长(含符号位共 7位)，舍入规则用“0 舍 1 入”法， 用浮点运算方法计算 x+y、 x-y。(1) x=2 -011X(0.100101)y=2-010X(-0.011110)-101 -100(2) x=2 -101X(-0.010110)y=2 -100X(0.010110)27. 设浮点数的表示格式中阶码占 3位，尾数占 6位(都不包括符号位)，阶码采用双符号位 的补码表示，尾数用单符号位的补码表示。要求用直接补码阵列乘法完成尾数乘法运算，运算结果的 尾数取单

9、字长(含符号位共 7位)，舍入规则用“0 舍1 入”法，用浮点运算方法计算 xXy。011 -100(1)x=2 011X(0.110100)y=2-100X(-0.100100)(2)x=2 -011 X(-0.100111)y=2 101X(-0.101011)28. 设浮点数的表示格式中阶码占 3 位，尾数占 6 位(都不包括符号位)，阶码采用双符号位 的补码表示，尾数用单符号位的原码表示。要求用原码阵列除法完成尾数除法运算，运算结果的尾数 取单字长(含符号位共7位)，舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算 x一 y。-010-111(1) x=2 -010X(0.011010)y

10、=2 -111X(-0.111001)011101(2) x=2 011X(-0.101110)y=2 101X(-0.111011)29. 定点补码加减法运算中， 产生溢出的条件是什么？溢出判断的方法有哪几种？如果是浮点 加减运算，产生溢出的条件又是什么？30. 设有 4个数：00001111、11110000、00000000、11111111，请问答：(1) 其码距为多少？最多能纠正或发现多少位错？如果出现数据 00011111，应纠正成什么数？ 当已经知道出错位时如何纠正？(2) 如果再加上 2 个数 00110000， 11001111(共 6 个数)，其码距是多少？能纠正或发现多少

11、 位错？31. 如果采用偶校验，下述两个数据的校验位的值是什么？(1)0101010 (2)001101132. 设有 16 个信息位，如果采用海明校验， 至少需要设置多少个校验位？应放在哪些位置上？33. 写出下列4位信息码的CRC编码，生成多项式为 G(x)=x3+x2+1。(1)1000(2)1111(3) 0001(4) 0000G(x)=x 3+x2+1，数据的 CRC码为 1110110,试通34. 当从磁盘中读取数据时，已知生成多项式 过计算判断读出的数据是否正确？35. 有一个 7 位代码的全部码字为：a：0000000b：0001011c：0010110d：0011101e：

12、0100111f ：0101100g：0110001h：0111010i：1000101j ：1001110k：1010011l ：1011000m：1100010n：1101001o：1110100p：1111111(1) 求这个代码的码距；(2) 这个代码是不是CRC码。参考答案1. 数的各种机器码表示见附表2.1 o附表2.1数的各种机器码表示2. 应满足的条件是：X 0=0；当X0=1时，X1 = 1且X2、X3、X4不全为03. 1-2 -31 ； 2-31 ； -2 -31 ； -1 ； 231-1 ； 1； -1 ； -(2 31-1)4. (1-2-23) X 2127; 2-

13、151; -2-151; -(1-2 -23) X21275. (1)(25C03)16(2)是规格化浮点数；它所表示的真值是1859X2236. (1)(1-2- ) X2(2)-2127(3) 规格化数所能表示的正数的范围：2-129(1-2 -23) X 2 127;所能表示的负数的范围:-2 127-(2 -1+2-23) X2-1281057. (-959X2- )108. (C0E90000) 169. 证明：因为xV0,按照定义，有x补=2+x=2-0.x 1X2 X n= 1+(1-0.x1X2 Xn)=1+(0.11 11 -0.X 1X2 Xn+0.00 01)=1 +血宀

14、】+0.0001亠+0.00 0110. 证明：因为 凶补=1.x 1X2X3X4X5X6，即xV0,按照定义，有x补=2+x=1.x 1X2X3X4X5X6X=1.X 1X2X3X4X5X6-2=-1+0.x 1X2X3X4X5X6=-(1-0.X1X2X3X4X5X6)=-(°+0.000001)因为xv0,按照定义，有x原=1-x=i+(宀*sa+0.000001)=di 宀1宀+0.00000111. (1)x+y补=00.00110 , x+y=0.00110，运算结果未发生溢出(2)x+y补=1100111, x+y=-11001，运算结果未发生溢出12. (1)x-y补

15、=11.11100 , x-y=-0.00100，运算结果未发生溢出(2)x-y补=0101110,运算结果发生正溢13. 2x补+1/2y补=11.0000011，运算结果未发生溢出14. (1)x+y原=1.0011 , x+y=-0.0011，运算结果未发生溢出(2)因为完成|x|+|y|操作且操作结果的符号位为1,被加数为负数，所以运算结果发生负溢。15. (1)x-y原=0.1100 , x-y=0.1100，运算结果未发生溢出(2)x-y原=11011, x-y=-1011，运算结果未发生溢出16. (1)x+y移=010100, x+y=0100，运算结果未发生溢出(2)x+y移

16、=101000,运算结果发生正溢17. (1)x-y移=011101, x-y=1101，运算结果未发生溢出(2)x-y移=001101, x-y=-0011，运算结果未发生溢出18. 余3码编码的十进制加法器单元电路如附图2.1所示。附图2.1 余3码编码的十进制加法器单元电路19. (1)x Xy原=1.0110110101 , xXy=-0.0110110101x X y补=1.1001001011 , xX y=-0.0110110101(2)x Xy 原=01101000101, xXy=+1101000101x Xy补=01101000101, xXy=+110100010120.

17、 (1)带求补器的原码阵列乘法器23. (1)x=46=(101110)2带求补器的补码阵列乘法器xXy 补=1.1001001011 ， xXy=-0.0110110101直接补码阵列乘法器xXy 补=1.1001001011 ， xXy=-0.0110110101(2) 带求补器的原码阵列乘法器xXy 原=01101000101， xXy=+1101000101带求补器的补码阵列乘法器xXy 补=01101000101， xXy=+1101000101直接补码阵列乘法器xXy 补=01101000101， xXy=+110100010121. (1) 原码加减交替法x 一 y原=1.101

18、10 ,余数原=0.0000001110x- y=-0.10110，余数=0.0000001110补码加减交替法x 一 y补=1.01001 ,余数补=1.1111110011x - y=-0.10111，余数=-0.0000001101(2) 原码加减交替法x 一y原=010010,余数原=111011x - y=+10010,余数=-11011补码加减交替法x 一 y补=010011,余数补=000010x - y=+10011,余数=+0001022. (1)x 一 y原=1.10110,余数原=0.0000110011x一 y=-0.10110，余数=0.0000110011(2)x

19、一 y原=010010,余数原=111001x 一 y=+10010,余数=-11001x 的三种机器码表示及移位结果如附表 2.2 所示。附表 2.2 对 x=46 算术移位后的结果(2)y=-46=(-101110) 2y 的三种机器码表示及移位结果如附表 2.3 所示。附表 2.3 对 y=-46 算术移位后的结果24. (1) 串行进位方式C1=G0+P0C0C2=G1+P1C1C3=G2+P2C2C4=G3+P3C3(2) 并行进位方式C1=G0+P0C0C2=G1+G0P1+P0P1C0C3=G2+G1P2+G0P1P2+P0P1P2C0C4=G3+G2P3+G1P2P3+G0P1

20、P2P3+P0P1P2P3C025. (1)组间串行进位方式的ALU如附图2.2所示。附图 2.2 组间串行进位方式的 ALU(2) 两级组间并行进位方式的 ALU如附图2.3所示。附图 2.3两级组间并行进位方式的 ALU(3) 三级组间并行进位方式的 ALU如附图2.4所示。附图 2.4三级组间并行进位方式的 ALU26. (1)x+y浮=1 1 1 00， 1 1 .01 001 0 ，x-y 浮=1 1 1 1 0，00. 1 1 0001 ，和、差均无溢出x+y=2-100 X(-0.101110) , x-y=2-010 X (0.110001)(2)x+y 浮=11010， 00.101100， x-y 浮=11100， 11.011111 ，和、差均无溢出-110 -100x+y=2-110X(0.101100) ， x-y=2-100X(-0.100001)27. (1)x Xy 浮=11110， 1.000110 ，乘积无溢出xX y=2-010 X(-0.111010)(2)x X y浮=00001, 0.110100，乘积无溢出xXy=2001X(0.110100)28. (1)x 一 y