方程组及其应用

1、教育是一项良心工程第四讲 方程、方程组及其应用一、选择题1用配方法解一元二次方程x24x5的过程中，配方正确的是( )A(x2)21B(x2)21C(x2)29D(x2)292若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6的解，则k的值为( )ABCD3若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k04若n(n0)是关于x的方程x2mx2n0的根，则mn的值为( )A1B2C1D25某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20，结果共用了18天完成任务，问计划每天

2、加工服装多少套?在这个问题中，设计划每天加丁x套，则根据题意可得方程为( )ABCD6某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，如要使利润率为20，则应打( )A6折B7折C8折D9折7我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图41给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是( )图418定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么称这个方程为“凤凰”方程已知ax2bxc0(a0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是(

3、 )AacBabCbcDabc二、填空题9已知方程(m2)x2n310是关于x的一元一次方程，则m_，n_10若，则xy的值为_11孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又已知直线ykxb过点(3，1)，则b的正确值应该是_12等腰ABC中，BC8，若AB、AC的长是关于x的方程x210xm0的根，则m的值等于_三、解答题13解下列方程(组)：(1)5x26x0；(2)(3)(4)14已知：关于x的方程x22x34k有两个不相等的实数根(其中k为实数)(1)求k的取值范围；(2)若k为非负整数，求此时方程的根15如图42，某小区在宽20m，长3

4、2m的矩形地面上修建同样宽的人行道(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽16为贯彻国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13的财政资金直补企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台(部)，销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?(2)如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的倍，

5、求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部)，并计算获得的政府补贴分别为多少万元?17请阅读下列材料：我们规定一种运算：例如：按照这种运算的规定，请解答下列问题：(1)直接写出的计算结果；(2)当x取何值时，(3)若直接写出x和y的值18已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：x210x2x20x22x30x2(n1)xn0(1)请解上述一元二次方程、；(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可参考答案第四讲 方程、方程组及其应用1D 2B 3B 4D 5B 6C 7C 8A9m2，n2 10 1 1111 1225或1613(1)x10，x2；(2)x5；(3)

6、x1；(4)14(1)解一：原方程可化为(x1)244k该方程有两个不相等的实数根，44k0解得k1k的取值范围是k1解二：原方程可化为x22x4k30D224(4k3)4(44k)0以下同解法一(2)解：k为非负整数，k1，k0此时方程为x22x3，它的根为x13，x2115解：设道路的宽为x米根据题意得(32x)(20x)540解这个方程得x12，x250(不合题意，舍去)x2答：道路宽为2米16解：(1)设2007年销量为a万台，则a(140)350a250(万台)(2)设销售彩电x万台，则销售冰箱万台，销售手机万台由题意得：1500x2000×800×(350)500000解得x88彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部88×1500×1317160(万元)，132×2000×1334320(万元)，130×800×1313520(万元)获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元17解：(1)3.5(2)由题意，得2x21×(0.5x)0整理，得