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1、 例题与练习的求椭圆方程的方法叫做“定义法” 操作程序:1根据椭圆定义判断点的轨迹是椭圆 2象推导椭圆的标准方程时一样，以焦点所 在直线为一个坐标轴，以焦点所在线段的垂直平分线为 另一坐标轴，建立直角坐标系。从而保证椭圆的方程是 标准方程。 3设椭圆标准方程，即用待定系数法 4写出椭圆的标准方程 16 例2、如图，在圆 x + 2 y 2 2 = 4上任取一点P，过点P作 x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时， 线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？ 4上运动，点 分析：点 P的坐标为 在圆 x + P 的运动引 y = 解：设点 M (x,y ，点 P的坐标为 (x 0,y0，则

2、2 起点 M运动。 x=x 0,y=y0/2. 因为点P (x0,y0在圆 x0 + y 0 即 2 2 x +y 2 2 = 4 上，所以 =4 把x0=x,y0=2y代入方程(1，得 x +y 4 2 x + 4y 2 2 =4 2 =1 所以点M的轨迹是一个椭圆。 4 直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是 - ， 9 求点M的轨迹方程。 解：设点M的坐标为，因为点A的坐标是，所以直线 AM的斜率 k = y ( x ¹ -5; AM x+5 y ( x ¹ 5; 同理，直线BM的斜率 k BM = x -5 y y 4 由已知有 ´ = - ( x ¹ ±5 x +5 x -5 9 化简，得点M的轨迹方程为 例3、如图，设点A，B的坐标分别为(-5,0,(5,0。 x 2 25

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