分式方程1课件

1、分式方程分式方程兴平市东城一中兴平市东城一中 王王 香香1. 什么叫做一元一次方程什么叫做一元一次方程?2. 下列方程哪些是一元一次方程下列方程哪些是一元一次方程?35x3)1( 5y2x)2( 5xx)3(2 131x2x)4( 3. 请解上述方程请解上述方程(4).解解: :vv206020100分母中含未知数的分母中含未知数的方程叫做方程叫做分式方程分式方程. . 像这样，像这样，分母里含有未知数的方分母里含有未知数的方程程叫做分式方程。叫做分式方程。 以前学过的以前学过的分母里不含有未知数分母里不含有未知数的方程的方程叫做整式方程。叫做整式方程。vv20602010013(2)2xx2

2、(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程哪些是下列方程哪些是分式方程分式方程？哪些是？哪些是整式方程整式方程?整式方程整式方程分式方程分式方程解得：解得：下面我们一起来研究怎样解分式方程：下面我们一起来研究怎样解分式方程： 方程两边同乘以（方程两边同乘以（20+v）（）（20-v） ，得：，得：)20(60)20(100vv5v 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想。的数学思想方法：转化的数学思想。检验：检验：将将v=5代入分式方程，左边代入分式方

3、程，左边=4=右边，右边，所以所以v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。vv206020100解分式方程：解分式方程：25x105x12 方程两边同乘以最简公分母（方程两边同乘以最简公分母（x-5）（）（x+5），得：），得：x+5=10解得：解得：x=5检验：检验：将将x=5代入原分式方程，发现这时代入原分式方程，发现这时x-5和和x2-25的值都为的值都为0，相应分式无意义。所以，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。不是原分式方程的解。原分式方程无解。原分式方程无解。为什么会产为什么会产生增根？生增根？增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方程将

4、分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程而不是分式方程的根的根.使分母值为零的根使分母值为零的根解方程解方程275xx解：解：方程两边都乘以方程两边都乘以 x ( x 2 ) , 约去分母，得约去分母，得 5 ( x 2 ) = 7x 解这个整式方程，得解这个整式方程，得x = 5 检验：当检验：当 x = 5 时，时，x ( x 2 ) = ( 5)( 5 2) = 35 0所以所以 5 是原方程的根是原方程的根.

5、例例 1例例 2解方程解方程32121xxx解：解：方程两边都乘以方程两边都乘以 ( x 2 ) , 约去分母，得约去分母，得1 = x 1 3( x 2) 解这个整式方程，得解这个整式方程，得 x = 2 检验：当检验：当 x = 2 时，时，x 2 = 0所以所以 2 是增根，原方程无解是增根，原方程无解.解方程：解方程：随堂练习随堂练习3221) 1 (xxx2x-353-2x(4) + =4 3x-14x(3) =解方程解方程二、解分式方程的一般步骤二、解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以、在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分，约去分母，化成母，化成整式方程整式方程。 2 2、解这个整式方程。、解这个整式方程。 3 3、验根。、验根。 4 4、写出原方程的根。、写出原方程的