六上比的意义教学案

1、2014-2015学年第一学期 中山路共同体六年级数学第十一册第三单元认识比教学案3-7 比的意义课题：比的意义 课型：新授课 课时：第1课时 主备学校：镇江市中山路小学 使用学校： 使用教师： 执教时间： 执教班级： 审核人： 教学内容：P53P54例7、例8及相应的练一练，练习九的第15题教材分析：比的意义这一内容从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基础，因此理解和掌握比的概念既是本节课的教学重点，又是学好这一单元知识的关键。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。2、记住比各部分的名称，

2、掌握求比值的方法并会正确求比值。3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。教学重点：理解和运用比的意义，掌握求比值的方法。教学难点：理解比的意义，掌握比与除法、分数的联系。教学过程：一、准备练习1、填空：7 ÷ 8 12 ÷ 5 （ ）÷（ ） （ ）÷（ ）2、除法和分数的联系：名称联系分数分子分数线分母分数值除法二、课堂互动（一）教学比的意义1、例7 （1）出示

3、例7，提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么关系？你会用哪些方法表示它们的关系？根据学生回答相应板书，并小结：相差关系、倍数关系。引入：今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，学习一种新的数学比较方法比。（板书：比的意义） (2)请大家自学书第53页例8上方的内容。学生汇报：这两个数量之间的关系还可以说成：果汁与牛奶杯数的比是2比3，记作23。（板书）牛奶与果汁杯数的比是3比2，记作32。（板书）介绍：“”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（3）这两个比，都是对果汁和牛奶的杯数进行比较，为什么一个比是23，另一个比却是32呢？说明：两个数量比较

4、是有顺序的，因此在用比表示两个数量的关系时，一定要分清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒两个数的位置，否则比表示的具体意义就变了。2、例8（1）出示例题后，让学生计算。提问：你是怎样求出小军和小伟的速度的？学生汇报： 900÷ 1560（千米/时），900÷ 2045（千米/时）（板书）说明：因为速度是路程与时间之间的关系，所以也可以用比来表示。 小军走的路程与时间的比是90015（板书）；小伟走的路程与时间的比是90020（板书）。问：90015表示什么？90020又表示什么？明确：要求速度，应该怎样计算？路程除以时间还可以怎么说？学到现在，你觉得比有什么作用？用自己的话

5、说一说。想一想：两个数的比可以表示什么？（2）根据下面的信息你能说出哪些比？学校有红花10盆，黄花30盆。王师傅3小时加工零件12个。小明用6元钱买了3本同样的笔记本。一个长方形面积10平方米，宽2.5米。你还说出几个比的例子吗？（二）教学比与除法、分数的联系。1、按要求自学。通过刚才的学习，同学们已经理解了比的意义和一些相关的知识。那么关于比，还有哪些内容等待着我们去研究呢？请带着下面的问题自学书第54页的内容。比的前项除以后项的商叫做什么？比还有其他的书写形式吗？比、除法、分数之间有什么关系？2、学生汇报交流。（1）关于比值。怎样求比值呢？（比的前项除以后项的商）教师用等号将除法算式和比连

6、接起来。学生生结合90015或90020说说比的各部分名称。师板书： 900 15 900÷ 15 60（千米/时） 前项 比号 后项 比值你能说出例1例2中各个比的比值是多少吗？在常见数量关系中，单价可说成是什么和什么的比值?工作效率是什么和什么的比值？完成同步训练1。讨论交流：比值可以是哪些数？（比值一般用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。）（3）关于比、除法、分数的关系。比、分数、除法有什么联系？又有什么区别？三者之间的关系还可以用列表的形式来呈现。名称联系区别分数分子分数线分母分数值一种数除法被除数除号÷除数商一种运算比前项比号 后项比值两个数的关系结合

7、展示学生整理的表格，小结：A、比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，也相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，也相当于分数中的分数值。B、比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。用字母表示比、除法、分数之间的关系。板书： A B A÷ B 你认为这个等式严密吗？比的后项为什么不能为0？（补充板书：B 0）前一段时间的一则体育新闻内容如下。中国足球联赛第23轮战报 贵州队10青岛队 既然比的后项不能为0，那么足球比赛中“10”又是怎么回事呢？（学生讨论）小结：足球比赛中记录的“1：0

8、”的意义只表示某一队与另一队各自的进球数，不是表示两队进球数的相除关系，这与今天所学的比的意义是不同。它只是借用了比的写法，但它实际上不是一个比。（三）课堂总结：通过今天的学习，同学们都学会了哪些知识？三、同步训练1求比值：69 10.25 2小华家养了10只鸡，9只鸭。（1）鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。（2）鸭和鸡只数的比是（ ），比值是（ ）。3. 张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。讨论交流：比和比值有什么区别？比值是表示商的一个数；比是表示两个数相除的关系。求比值，结果可以是整数，也可以是小数，同时也可以是分数；求比，就只能用比的形式

9、表示。4 11÷ 6（ ）（ ）再说说分数、除法、比的关系。5练习九第3、4两题根据课堂实际情况进行教学。四、达标测试1 看图填空。（1）一张正方形方格纸被涂成了红白相间的图案。红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是 （2） 黄色部分与圆面积的比是 ； 绿色部分与圆面积的比是 。2下面是妈妈买几种水果的总价和数量的记录。品种总价/元数量/千克单价(元/千克） 苹果153橘子84香蕉4.82苹果的总价与数量的比是 ，比值是 ；橘子的总价与数量的比是 ，比值是 ；香蕉的总价与数量的比是 ，比值是 。3把比值相等的两个比用线连一连。69 20.8 32 5124判断：小芳身高1米，妈妈

10、身高165厘米。小芳和妈妈的身高比是1165。（ ）如果a是b的，那么b与a的比是7:2。 （ ） 在右图这个圆中，阴影部分与圆面积的比是6:3。 （ ）5、填空： 3:（ ）24 （ ）: 80.5六（1）班女生人数是男生的，就表示这个班女生人数与男生人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ），男生人数与全班人数的比是（ ）。五、拓展练习1. （ ）（ ） 27÷（ ）2. 从A城到B城，快车要6小时，慢车要8小时。快车和慢车行完全程所需的时间比是（ ），快车与慢车的速度比是（ ）。3.一个三角形的三个内角度数的比是123。其中最大的一个角的度数是（ ）度。4.若被减数与减数

11、的比是95，那么减数与差的比是（ ）。六、板书设计：                       认识比    2比3，记作2 ：3 3比2，记作3 ：2     900   ： 15   900÷1560 （千米/时）         900   :   20   900÷2045 （千米/时） 前   比   后       比        &#