某圆轴作用有个外力偶矩

1、1 某圆轴作用有四个外力偶矩M el日kN m , M e2 =0.6 kN m， M e3 = M e4 =0.2 kN m。(1) 试作轴扭矩图；(2) 若M el、M e2位置互换，扭矩图有何变化？解:T (kN m)1.02如图所示一传动轴AC,主动轮A传递外扭矩 皿凶=1 kN m ,从动轮B、C传递的外扭矩分别为 M e2 =0.4 kN m , M e3 =0.6 kN m ,已知轴的直径d =4cm，各轮间距1=50 cm，切变模量G=80GPa,(1) 试合理布置各轮的位置；(2) 试求各轮在合理位置时轴内的最大切应力以及轮A与轮C之间的相对扭转角。0.4解：1由扭矩图可以看

2、出：按原先的布置，A位于中间位置时，轴的最大扭矩降低为 A布置在两从动轮 B和C中间较为合理。0.6 103Pa =47.7MPa3_64310160.6 103 50 100.0 1 4r9id0.8 549 兀4Q80 10944 1032 m alx TacITac l2 p 23 一空心圆轴的外径 D=90mm，内径d=60mm ,试计算该轴当主动轮 将主动轮maxWp'ACAC轴的最大扭矩为1.0 kN m ；0.6 kN m，因此,TacIGI p2 / 4的抗扭截面系数 Wp ;若在横截面面积不变的情况下，改用实心圆轴， 试比较两者的抗扭截面系数 Wp，计算结果说明了什么

3、？解：1 .空心圆轴的抗扭截面系数Wpd =二 D4d °4 少=15 i04mm316D16 902实心圆轴的抗扭截面系数设实心圆轴的直径为 d ',由实心圆轴与空心圆轴的横截面面积相等，即-d 2 D2 -d2，可得44d = . d2 -d 2 = 902 -602 = 67.1mm 故实心圆轴的抗扭截面系数为.343Wpd =5.9 104mm163 .比较1和2可知：在横截面相同的情况下，空心圆截面要比实心 圆截面的抗扭截面模量大，因而，在扭转变形中，采用空心圆截面要 比实心圆截面合理。刃=2 /m。试校核该轴的强度和刚度。解:ACAC-DB13Me1=9.55 -

4、20030Me3 =9.551.43 kN m200T AC1.430.62 103maxWP ACT ACPa = 49.3MPa £ 可64101630.62100.031 rad m =1.77 . m 十 G I p AC 80 1094410321.43 103T DBmaX'pDB三Pa = 21.2MPa 可7310"6164 / 4M e3-DB31.43 100.008 rad m = 0.43. m ： 口G I p db 80 10974 10324 图示阶梯形圆轴的直径分别为dj =4cm、d2 =7 cm，轴上装有三个皮带轮。已知由轮3输入

5、的功率为P3 =30kW，轮1输出的功率为P1 =13 kW，轴作匀速转动，转速 n =200r/min，材料的许用切应 力60 MPa ,切变模量G =80 GPa ,许用单位长度扭转角5 图示外径 D =100 mm，内径d =80 mm的空心圆轴与直径D1 =80 mm的实心圆轴用键相连。轴的两端作用外力偶矩M e = 6 kN m ,轴的许用切应力 = 80 MPa ;键的尺寸为 10mm 10mm 30mm ,键的许用切应力.=100MPa,许用挤压应力 二bs =280 MPa，试校核轴的强度并计算所需键的个数n。解：1.校核轴的强度空心轴mmdDtt由轴的剪切强度条件F3F由n每

6、个螺栓所受到的力为由由螺栓的剪切强度条件4F由螺栓的挤压强度条件3 / 4M切应力二2 .求螺栓的直径Memaxd1 >d > 316M e解：1.求轴的直径MeMe二bs =120 MPa，试求轴的直径 d和螺栓直径di316 50 103 6 m=185mm 二 40 107 图示密圈螺旋弹簧的平均直径D = 250 mm，簧杆直径 d =12.5mm，承受轴向拉力F =180N。已知弹簧有效圈数 n=10,切 变模量G =80 GPa。试求该弹簧的轴向变形和簧杆内的最大切应力。32紀汉初3#100。二 10080? 101.8MPa 让Cbn 5 30 10"三 &

7、#174;s可得所需键的个数n> 5。亠叫 N=27.8kN6 30 10316 6 10 Pa =59.7 MPa ： M e二 803 1 04F-=w ，可得4 27.8 103m = 24 mm二 60 106图示两圆轴用法兰上的12个螺栓联接。已知轴传递的扭矩e =50 kN m，法兰边厚t =2cm，平均直径 D =30 cm，轴的许用.=40MPa，螺栓的许用切应力 .=60MPa，许用挤压应力Fd1 >1 t；bsd1 > 24 mm。DM e 2 n（Dd4 ）32实心轴：M emax37D13 16轴满足强度条件。2 求所需键的个数M eD1 2m32 6

8、 10 ,N =150 kN80 101 Me Fe12 D 2FqI =: d12 4二 dj6 w 可得：n >10 30 10F3150 10二 510 30 10100 1063、150 汉 10n66 =3 6150 10280 10Fbs F二bsW 匚bs ，可得Abstd127.8 103 26 m = 12 mm2 10 120 106max =W ，可得d06解:弹簧的轴向变形3364nFR 8nFD_ Gd4- Gd48 10 180 250310 勻94_1280 109 12.5410m =115.2 mm2 簧杆内的最大切应力c=2B=D 二迴=20d d 1

9、2.516FR8FDm a x= k£ = k3Tidjid_ 4c -10.615 8FD4c 4 c 二d34 20 -10.6158 180 250 10=.+ N Pa =62.8 MPa4 20 -420 二 12.53 108图示端部固定的钢圆杆和铜圆管以销钉联接。联接前，因制造误差，两杆销孔中心相差一角度即=0.035 rad。已知D =60 mm，d =40 mm，钢杆和铜管的长度及切变模量分别为h =400 mm，I2 =600mm，G1 =80GPa, G2 =40GPa。试求强行联接后二杆内的最 大切应力。解:为扭转超静定问题。设杆件的约束外扭矩为M e，根据题意有半 _ Meh _32Meh书 _ MeD _32M el21G1Ip1G<-：d4，2 G2Ip2G2 二 D4 d4由和式可求得Me0.035 32400X10600勺0941