磁场的测定(霍尔效应法)..

1、霍尔效应及其应用实验（FB510塵霍尔效应组合实验）义（亥姆霍兹线圈、螺线管线圈）实验讲义长春禹衡时代光电科技有限公司实验一霍尔效应及其应用置于磁场中的载流体， 如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制 成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求 自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这 一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。【实验目的】1 了解霍

2、尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。2学习用 对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的 VhIs和VhIm曲线。3 确定试样的导电类型。【实验原理】1霍尔效应：霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产 生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场E H 。如图1所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A _A 电极两 侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图 1 （a）所示的N型试样，霍尔电

3、场逆 丫方向，（b）的P型试样则沿丫方向。即有E H （丫）：:： o 二（N 型）Eh （Y）0 = （P 型）B列*t%丨RIs廿丿 -X莪戒子为电子限型耐载流子为空穴疋型j4图丄霍尔效应实验原理示意图显然，霍尔电场E H是阻止载流子继续向侧面偏移,当载流子所受的横向电场力(1)与洛仑兹力e .V .B相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有eEH =ev «B其中Eh为霍尔电场，V是载流子在电流方向上的平均漂移速度。 设试样的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n，则IS =n« b « d由（1 ）、（2）两式可得:VH1 Is B二 E ” bR hn *

4、e d即霍尔电压VhIs *Bd，电极之间的电压） 与IsB乘积成正比与试样厚度 d成反比。比例系数RHn «e称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出VH /库仑）：（伏）以及知道lS （安）、B （咼斯）和d （厘米）可按下式计算R H (厘米36710(4)V H *dR h I s *B上式中的10 7是由于磁感应强度 B用电磁单位（mT ）而其它各量均采用 CGS实用单位而引入。2. 霍尔系数R h与其它参数间的关系：1V H二Va 'A :： 0,即点A点电位高于点A '的电位，则R H 型。根据R h可进一步确定以下参数：（1）由R h

5、的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图 所示的Is和B的方向，若测得的 为负，样品属N型；反之则为P（2）由R h求载流子浓度n。即n。应该指出，这个关系式是假定所有* e载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引3入的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学83霍尔效应与材料性能的关系：根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率亦较高）的材料。因|Rh |=，就金属导体而言，和均很低，而不良导体虽 高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体高，J适中，是制造霍尔元件

6、较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所于霍 尔元件多采用N型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用1n «e «d来表示器件的灵敏度，K H称为霍尔灵敏度，单位为 mV/(mA T)。4 实验方法：(1 )霍尔电压Vh的测量方法：值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的A、A 两极间的电压并不等于真实的霍尔电压Vh值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。 根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上

7、能把副效应的影响从测量结果中消除。即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别 测量由下列四组不同方向的Is和B组合的Va'a ( A'、A两点的电位差)即：-B,-IsV A 'A=V1-B ,-ISVa'A=V 2-B ,-1 SVa'A=V 3-B,-1 SVa'A=V 4然后求V 1、V 2、V 3和V 4的代数平均值：Vi V2 +V3 V4V H(6)4采用上述的测量方法，虽然还不能完全消除所有的副效应，但由于其引入的误差不大，可 以忽略不计。【实验仪器】FB 510 A型霍尔效应组合实验仪由测试仪(通用仪器)1台、测试架1台组成。F图为该

8、产品实体图。8图2 FB 510 A型霍尔效应组合实验仪表1测绘V HI S实验曲线数据记录表Im =0.500 A【实验内容】1掌握仪器性能，测量亥姆霍兹线圈磁场：（1 ）开机或关机前，应该将测试仪的“Is调节”和“ lM调节”旋钮逆时针旋到底。（2 ）按【附录】中的说明，连接测试仪与测试架之间各组对应连接线。把励磁电流连接 到亥姆霍兹线圈Im输入端，松开“实验功能转换”按钮开关，使仪器测量功能转换到亥 姆霍兹线圈磁场测量，相应的指示灯亮。霍尔传感器在线圈的中心位置应是：水平移动指 示尺及上下移动指示尺位置均指在“0 ”处。注意: 霍尔传感器各电极引线与对应的电流换向开关（本实验仪器采用按钮

9、开关控制的继 电器）的连线已由制造厂家连接好，实验时不必自己连接。 霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严防撞击或用手去摸， 否则容易损坏！霍尔片放置 在亥姆霍兹线圈中间，在需要调节霍尔片位置时，亦需要小心谨慎。 二维（或一维）移动尺在调节时应缓慢，不能用力过度，否则容易损坏其传动机构。（3）接通电源，预热数分钟，这时候，电流表显示“.000 ”，电压表显示为“ 0.00 ”。按钮开关释放时，继电器的常闭触点接通，相当于双刀双掷开关向上合，发光二极管指示出 导通线路。（4）先调节Is :从0逐步增大到4mA ，电流表所示的值即随“ Is调节”旋钮顺时针转动而增大，此时电压表所示读数为“不等势”电压值

10、，它随Is增大而增大,Is换向,极性改号（此乃“不等势”电压值，可通过“对称测量法”予以消除）。FB 510型霍尔效应实验仪Vh测试毫伏表设计有调零旋钮，通过它可把Vh0值消除。2.测绘Vh -Is曲线：顺时针转动“Im调节” 旋钮，使I M = 500 mA固定不变，再调节Is ,从0.5 mA到 4mA，每次改变0.5mA，将对应的实验数据 Vh值记录到表格1中。（注意，测量每一组 数据时，都要将Im和Is改变极性，从而每组都有 4个V H值）。3测绘Vh -Im曲线：调节Is =3mA固定不 变，然后 调节I M , Im =100 mA 500 mA每次增加100 mA，将对应的实验数

11、据 VH值记录到表格2中。极性改变同上。4. 确定样品导电类型：将实验仪三组双刀开关（扭子开关及继电器） 均掷向上方，即Is沿X方向，B沿Z方向，毫伏表测量电压为 Vaa。取Is "mA , Im =0.500 A，测量Va a大小及极性，由此 判断样品导电类型。5. 求样品的R h值：6. 测单边水平方向磁场分布（Is =2mA , Im =0.500 A）:【数据与结果】1数据记录参考表。I S(mA )V1(mV )V 2(mV )V3(mV )V4(mV )V _ V2 +V 3 _V 4Vh =(mV )4+ B ,出 sB,+IsB,Is十 B , I s0.501 .0

12、01 .502 .002 .503.003.504.00表2 测绘VhI m实验曲线数据记录表I s =3.00 mAIm (A)V1(mV )V 2(mV )V3(mV )V 4(mV )V1 V2 +V3 V4Vh (mV )4+ B ,出 s B,+ls B,_ls+ B , I s0.1000.2000.3000.4000.5002 用毫米方格纸画绘 VhIs曲线和VhIm曲线。3. 确定样品的导电类型（P型或N型）。4自拟表格，测单边水平方向磁场分布（测试条件 （Is =3mA , Im = 0.500 A）,测 量点不得少于八点（不等步长），以线圈中心连线中点为相对零点位置，作 V

13、HX图，另 外半边在作图时可按对称原理补足。【思考题】1、 霍尔电压是怎样形成的？它的极性与磁场和电流方向（或载流子浓度） 有什么关系？2、如何观察不等位效应？如何消除它？3、测量过程中哪些量要保持不变？为什么？4、换向开关的作用原理是什么？测量霍尔电压时为什么要接换向开关？5、Is可否用交流电源（不考虑表头情呪）？为什么？11实验二利用霍尔效应测量螺线管磁场用霍尔传感器测量通电螺线管内励磁电流与输出霍尔电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作 为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传 感器

14、测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法【实验目的】1、了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。2、学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。【实验原理】长直通电螺线管中心点磁感应强度理论值根据电磁学毕奥一萨伐尔 (Biot -Savat )定律，通电长直螺线管轴线上中心点的磁感应强度为：:B中心-IN-D 2(1)15螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为:11N I MB端面二B中心* !22.L2-D 2(2)式中，为磁介质的磁导率，真空中的磁导率叫=4二10 - T «m /A ,

15、N为螺线管的总匝数，I m为螺线管的励磁电流，L为螺线管的长度，D为螺线管的平均直径。【实验内容】1、 把实验仪与测试架正确连接。把励磁电流接到螺线管I M输入端。按下"实验项目转 换”按钮，使测量功能指向螺线管磁场测量。相应的指示灯亮。2、 把测量探头调节到螺线管轴线中心，即刻度尺读数指示为13.0cm处，调节恒流源2, 使Is =4.00映，不按Vh/Vs (即测Vh，依次调节励磁电流为I” =0_1000 mA , 每次改变_100 mA ,测量霍尔电压，并证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。3、 放置测量探头于螺线管轴线中心，即卩 13.0cm刻度处，固定励磁电流100

16、0 mA，调节 霍尔工作电流为：Is =0-4.00 mA ,每次改变_0.50mA，测量对应的霍尔电压 VH , 证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。4、调节励磁电流为500 mA，调节霍尔电流为4.00 mA，测量螺线管轴线上刻度为X = 0.0cm13.0cm ,每次移动1 cm各位置对应的霍尔电势差。(注意,根据仪器设计，这时 候对应的水平移动尺刻度读数为13.0cm处为螺线管轴线中心，0.0cm处为螺线管轴线的端面，找出霍尔电势差为螺线管中央一半的数值的刻度位置。按给出的霍尔灵敏度作磁场 分布B X图。5、用螺线管中心点磁感应强度理论计算值，校准或测定霍尔传感器的灵敏度。【注意事项】1、

17、注意实验中霍尔元件不等位效应的观测，设法消除其对测量结果的影响。2、励磁线圈不宜长时间通电，否则线圈发热，会影响测量结果。3、霍尔元件有一定的温度系数，为了减少其自身发热对测量影响，实验时工作电流不 允许超过其额定值5 mA。为了延长霍尔元件的使用寿命，建议其工作电流取值范围为:IS = 0 4 .00 mA 。【思考题】1、 用简图示意，用霍尔效应法判断霍尔片是n型、p型的半导体材料？2、 在利用霍尔效应测量磁场过程中，为什么要保持Ih的大小不变？3、如果螺线管在绕制中，单位长度的匝数不相同或绕制不均匀，在实验中会出现什么 情况？在绘制B X分布图时，电磁学上的端面位置是否与螺线管几何端面重

18、合？4、霍尔效应在科研中有何应用，试举例说明？【实验方法和实验步骤】继电器换向开关的使用说明：单刀双向继电器的电原理如图3所示。当继电器线包不加控制电压时，动触点与常闭端相连接；当继电器线包加上控制电压时，继电器吸合，动触点与常开端相连接。实验架中，使用了三个双刀双向继电器组成三个换向开关，换向由接钮开关控制。当未按下按钮开关时， 继电器线包不加电， 常闭触点连接；按下按钮开关时，继电器吸合,转换开黄按下开关未按开黄图3琳电器工作示意團常开触点相连接，实现连接线的转换。由此，通过按下、释放按钮开关，实现继电器相连 的电路的换向功能。1、放置测量探头于螺线管轴线中心，艮卩13.0cm刻度处，调节

19、霍尔元件工作电流为Is = 4.00mA，调节励磁电流Im =0-1000 mA ,，每次改变100 mA，依次把数据记 录到相应的表格中。通过作图证明霍尔电势差VH与励磁电流IM成正比。2、 放置测量探头于螺线管轴线中心， 即13.0cm刻度处，调节励磁电流I m 二1000 mA 调节霍尔元件工作电流为 .= 0、_1 .00、 2.00、 3.00、 4.00，测量对应的霍 尔输出电压，记录到表格中，通过作图证明霍尔电势差VH与霍尔电流Is成正比。3、调节励磁电流Im =500 mA ，调节霍尔电流为Is =4.00 mA ，测量螺线管轴线上X = 0 .0cm , 1 .0cm ,2.

20、0cm13.0cm位置的霍尔电势差，按给定的霍尔灵敏度作磁场分布B _X图，从图中找出磁感应强度等于螺线管轴线上中心值一半的位置。与理论值比较，计算相对误差。4、用螺线管中心点磁感应强度理论计算值，校准或测定霍尔传感器的灵敏度。【实验数据实例】（供参考）1励磁电流与霍尔电势差的关系：霍尔工作电流Is二5.00 mA ，霍尔传感器位于螺线管轴线中心即刻度尺13.0cm处。表11 m (mA )Vh1 (mV )V H 2 (mV)VH3(mV )VH4(mV )Vh (mV )0-0.40-0.400.380.380100-1.580.781.56-0.801.18200-2.761.972.7

21、4-1.982.36300-3.953.143.93-3.163.55400-5.134.325.11-4.344.73500-6.325.516.29-5.525.91600-7.506.697.48-6.717.10700-8.687.888.67-7.898.28800-9.869.059.85-9.089.46900-11.0610.2511.03-10.2610.651000-12.2311.4212.22-11.4311.83y=0 011Sx-0 002作V H _ Im直线拟合得相关系数Y = 0.9999。由于螺线管内磁感应强度B与激励电流成正比，所以表1数据可以说明霍尔电势

22、差 VH与磁感应强度B成正比。H2 测量霍尔电势差与霍尔工作电流的关系：螺线管通电励磁电流I” = 500 mA ，霍尔传感器位于螺线管轴线中心，即13.0cm处。表21 S（mA ）VH1（mV ）VH2（mV ）VH3（mV ）VhMV ）V h （mV ）0.000.000.000.000.000.000.50-0.620.560.64-0.540.591.00-1.251.111.20-1.101.171.50-1.891.671.90-1.651.782.00-2.522.232.53-2.222.382.50-3.152.783.15-2.772.963.00-3.783.323.

23、73-3.323.543.50-4.413.884.40-3.874.144.00-5.054.435.04-4.444.744.50-5.084.975.67-4.975.175.00-6.325.506.30-5.535.91160.00 L 002. 003. 004.005. 006. 00图5霍尔电势中与霍尔元件工作电流k的关系曲线作Vh -Is直线拟合得相关系数吋= 0.9985 ;所以表2数据可以说明霍尔电势差Vh与霍尔工作电流Is成正比。3. 通电螺线管轴向磁场分布测量。霍尔电流Ih二5.00 mA , 螺线管通电励磁电流I500 mAK H = 194 mV / mA *T

24、。表3X (cm )VH1(mV)VH2(mV )V H 3(mV)VH4(mV )Vh (mV )B (mT )0.0-2.353.272.36-3.252.812.891.0-3.864.783.87-4.754.324.452.0-4.685.584.68-5.575.135.293.0-5.025.945.03-5.915.485.644.0-5.196.105.19-6.085.645.815.0-5.296.215.30-6.185.755.926.0-5.316.265.32-6.245.785.967.0-5.346.275.35-6.265.815.988.0-5.376.2

25、95.38-6.285.836.019.0-5.406.335.41-6.315.866.0410.0-5.426.365.43-6.345.896.0711.0-5.466.385.46-6.375.926.1012.0-5.466.395.47-6.385.936.1113.0-5.456.405.45-6.395.926.11磁感应强度均匀区为 8.013.0cm刻度区域，磁感应强度变化V0.7% 。4. 通电螺线管轴线中央磁感应强度的理论值：螺线管匝数为N = 2550 T ，长度L =0.26m ，平均直径D =0.035 m ，励磁电流I7N « IM4 讣； 10 25

26、500.5003I M = 0.500 A，所以：B 中心6.1110 一（T）'2 2 .'2 2.L D0.260.035由式（1）V H = K H IS *B上述实验中， lS =5.00 mA , V H = 5.92 mV因此:Vh5.9210Is *B5.00_310 一 6.11 1023 =1.9410 mV /（ mA T）由此原理，经定标后，霍尔元件作为磁测量探头，能简便、直观、快速地测量磁场的 磁感应强度，还可以用于如压力，位移、转速等非电量测量，特别是可作为乘法器，用于 功率测量等创新应用性实验，具有宽广的应用空间。【附录】FB510A型霍尔效应组合实

27、验仪说明书一. 概述：FB510 A型霍尔效应组合实验仪是专为大学物理实验设计、开发的一种电磁学实验仪器，通过该实验仪器，可以十分形象地观察到霍尔电势的产生，从而进一步了解我们总是 采用半导体材料作为霍尔传感器的道理。FB510 A型霍尔效应实验仪用亥姆霍兹线圈或螺线管产生稳恒磁场，线圈的励磁电流、霍尔传感器的工作电流换向均用继电器控制，取 代了过去传统的双刀双掷开关，不仅结构紧凑，外观更漂亮，最大的优点是大大提高了仪 器的可靠性，减少了仪器的故障，大大延长了仪器的使用寿命。二. 主要技术性能：1 .使用环境条件：温度： 5 35 C 相对湿度：25 80 %2. 绝缘强度：仪器经 1000

28、V 50 Hz正弦电压1min耐压试验无击穿、闪烁现象。3. 亥姆霍兹线圈：有效半径R = 38 mm线圈匝数 1500匝（单线圈）线圈间距 L =R =38 mm4. 螺线管线圈：匝数为：N = 2550匝，长度：L = 260 mm ,平均直径：D = 35 mm ,磁场线圈中心磁场强度（参考）励磁电流（mA ）100200300400500亥姆霍兹线圈 磁场强度（mT ）3.747.4811.2214.9618.70螺线管线圈1.222.443.674.886.11磁场强度（mT ）5. 霍尔传感器：由 GaAs 制成，霍尔灵敏度：190230 （mV /mAT）6. 二维移动支架：传感器从磁场中心可水平向左右移动30 mm，垂直向下25 mm7换向开关：由继电器和按钮开关组成，位置