电流与磁场部分试题及答案学生测试

1、电流与磁场部分试题、选择题1.磁场的高斯定理.：BdS = 0说明了下面的哪些叙述是正确的?a穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数;b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。(A) ad；( B) ac;(C) cd；( D) ab。2. D 1.用细导线均匀密绕成长为I、半径为a (I >> a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为 心的均匀磁介质若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的(A) 磁感强度大小为B =J rNI (B) 磁感强度大小为 B = J rNI

2、/ I (C) 磁场强度大小为 H = %NI / I (D) 磁场强度大小为 H = NI / I 【参考答案】B =心rnI=帕 / I= 4P, Q, O各点磁感强度的大小Bp, Bq,Bo间的关系为(A) Bp > Bq > Bo .Bq > Bo > Bp(D)解法：根据直线电流的磁场公式3. 通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则(B) Bq > Bp > Bo bo > Bq > Bp KIB(cos - cos，®)和圆弧电流4兀a产生磁场公式B =出-2a 2可得Bp 01Bq=2 柿。；)= ；0I(1；)-22

3、兀 a 212 / 6Bo =24兀a 4a 2兀a4无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为 处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离a、b,电流在导体截面上均匀分布，则空间各r的关系定性地如图所示正确的图是ID)解法:根据安培环路定理：当r : a 时 B = 0B上一2 22二r b -a且r=a时B=0和b r a时,曲线斜率随着r增大。5.如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面 穿过曲面S的磁通量 门和面上各点的磁感应强度 B将如何变化?S,当曲面S向长直导线靠近时， )(A) 门增大，B也增大；(B) ：.：不变，B也不变;(C) ：增大，B不变；(D) ：不变，B增大。6如

4、图4-3所示,平行放置在同一平面内的载流长直导线,要使AB导线受的安培力等于零,图4-4（A） QB dI =B dI , BP=Bp2（B）IB dIdI ,Bp 工 Bp2L1L2B dI "LB dI ,Br = Bp2（C） B，dI =（B dI , Bp 式 Bp2 （ D）则x的值为1213（A） - a ； （ B） - a ； （ C） 一 a ； （ D） - a 。3324答案：A解：导线AB上长度为I的一段受其左、右两导线的安培力分别为Poh血1如24021FIIBII 口 =11,F2 =IIB2 =11 口 II 2jtx2hx2ir（ax）2n:（ax）

5、12i令F1 =F2，得一 ，由此解得x =丄a。x (a x)37. 如图4-4，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是(A) ab边转入纸内，cd边转出纸外;(B) ab边转出纸外，cd边转入纸内;(C) ad边转入纸内，be边转出纸外;(D) ad边转出纸外，be边转入纸内。答案：A解：载流直导线在均匀磁场中受力为F =1丨B，由此可判断ab边受力指向纸内，ed边受力指向纸外。8. 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L!和L2,圆周内有电流h和J其分布相同,且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流13, P2、Pl为两圆形回路上

6、的对应点，则:答案：(C)L，则由安培环路定理可9. 在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路(A) B dI =0,且环路上任意一点B=o(B) : B dl =0,且环路上任意一点BM0L(C) B dl -0，且环路上任意一点BM 0L(D) . B dl =0,且环路上任意一点B=常量L答案：(B)O点处的磁感应强度大小为10. 长直导线通有电流I，将其弯成如图所示形状，则(A)2二 R 4R(B)AL . A4R 8R(C)也.A2 二R 8R(D)4R 4R答案：BPm与B方向相同，求通过二、填空题1 电流为I，磁矩为Pm的线圈置于磁感应强度B的均匀磁场中,线圈的磁通量

7、汀=；线圈所受的磁力矩 M的大小M =答案：-BR/I ； M = 0。p2.磁场的磁感应强度为解：通过线圈的磁通量 G -B S=BS=Bf，磁力矩的大小 M = B巳sin 。 因 =0,所以M =0。B = ai bj ck，则通过一半径为 R,开口向Z方向的半球壳,表面的磁通量大小为 Wb答案：二R2c3.均匀磁场的磁感应强度 B与半径为r的圆形平面的法线 n的夹角为：，今以圆周为边界, 作一个半球面 S, S与圆形平面组成封闭面如图，则通过S面的磁通量:=。4. 如图所示，半径为0.5cm的无限长直导线直圆柱形导体上， 沿轴线方向均匀地流着I =3A 的电流。作一个半径为 r =5c

8、m，长I =5 cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面 S，则该曲面上的磁感强度B沿曲面的积分为。5. 一根载流圆弧导线，半径1m弧所对圆心角 二，通过的电流为 10A,在圆心处的磁感应6强度为。（ =4二 10”Tm/A）答：二10T66. 一个载流直螺线管，直径0.1m，长度0.1m，通过的电流为0.1A,线圈匝数1000，在螺线管内部轴线中点上的磁感应强度为。（0 =4二10Tm/A）答：2 2- 10行Pn与B方向相同，求通过7电流为I，磁矩为Pm的线圈置于磁感应强度 B的均匀磁场中, 线圈的磁通量汀线圈所受的磁力矩 M的大小M =答案：二BR/I ； M = 0。解：通过线圈的磁通量，B&

9、#187;BS砰，磁力矩的大小M = BFm sin 。因 =0,所以M =0。8如图4-5所示，某瞬间a点有一质子A以va =107m/s沿图所示方向运动。相距 r=10%m远处的b点，有另一质子B以旳=2 103m/s沿图所示方向运动。Va、vb与r在同一平面内，求:（1）质子A经过a点的瞬间在b点所产生的磁感应强度的大小;（2）b点的质子所受洛伦兹力的大小。答案：（1）B=1.13 10ZT ；（2）F =3.6 10,3N。图4-5解：（1）质子A经过a点的瞬间在b点所产生的磁感 应强度B 警 si n45 =0&2 10T =1.13 10T4兀r方向垂直于纸面向外。（2）质

10、子B在b点所受到的洛伦兹力F =eVbB =evb 0豊 sin45 " =2.56 2 103N =3.6 103N。4兀r9一电子在B=20 10行的磁场中沿半径为 R=2.0cm的螺旋线运动，螺距为h =5.0cm，如图4-7所示。(1)这电子速度的大小；(2)万向：=。答案：v =7.57 1 06 m/s ; ：.、=68 17。才:R 2二mv eBv与轴线夹角cos：vh-2二 R | 亠 h21二 cos5.16 二2 25二cos 二0.37 =68 17解：依题意，有 h=v T =vcosT，式中，TeBm=7.57 1 06 m/sH10.图示为二种不同的磁介

11、质的 BH关系曲线，其中虚线表示的 是B = -0H的关系说明a、b、c各代表哪一类磁介质的 BH关 系曲线：a代表 铁磁质 的BH关系曲线.b代表顺磁质的BH关系曲线.c代表抗磁质的BH关系曲线.三、计算题1.图示，载流长直导线中的电流为I，求穿过矩形回路的磁通量。La J 巴I 丄叫II_b解: Bx ° ， d m = BxdS = Bxldx° dx，2x2二x-med-Xb- a2无限长的电缆，由一半径为a的圆柱形导线和一共轴的半径分别为b、成，如图11-42所示。在两导线中有等值反向的电流I通过，求:(1)内导体中任一点(2)两导体间任一点夕卜导体中任一点外导体

12、外任一点(r<a)的磁感应强度； (a<r<b)的磁感应强度; (b<r<c)的磁感应强度;(r>c)的磁感应强度。解法:用安培环路定理.B d = %'T求解。磁感应强度的方向与内LL内导线的电流成右手螺旋关系。其大小满足:(r为场点到轴线的距离) r <a:B，2町=%二 B二 a2 a a r : b : B2二r -0I ,B 二JoI2rb . r : c:B2二r = %/ 2 2、 fI 5 -b)I2 2<兀(c -b )9o2町(c -b )b r c:B 2二r =0,. B = 03.如图4-8所示，一长直导线通有电

13、流h =20A，其旁置一导线ab,通以电流I? =10A，求导线ab所受的作用力的大小和方 向。答案：F =9.2 10-N，方向：垂直于ab向上。解：长直载流导线在周围空间产生的是非均匀磁场，方向：垂I直纸面向里。在ab上取一电流元I2df，其受安培力为I Idf =BI2dlsin（l2df,B） = BI2dl，方向：垂直于 ab 向上。ab导线上每一电流元所受力的方向都相同，整条导线受力为:_ Ul2 01 dl一 2 二'0-017-0 I1 I 22 二ln104- 101 2 20 102jiln 10=41 n10 109.2 10*N方向：垂直于 ab向上。4有一圆线圈直径 8厘米，共12匝，通电流5安培，将此线圈置于磁感应强度为0.6特斯拉的均匀磁场中。试求：（1）作用在线圈上的最大转矩是多少？ （2）线圈平面在什么位置时转矩是（1）中