江门市中考满分作文-2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

1、12007 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）A 题：中国人口增长预测中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素 之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和 预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些 都影响着中国人口的增长。20072007 年初发布的国家人口发展战略研 究报告（附录 1 1）还做出了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。 附录 2 2就是从中国人口统计年鉴上收集到的部分数据。试从中

2、国的实际情况和人口增长的上述特点出发， 参考附录 2 2 中 的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口 增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预 测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。附录 1 1国家人口发展战略研究报告附录 2 2 人口数据（中国人口统计年鉴中的部分数据）及其2说明2007 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）B 题：乘公交，看奥运我国人民翘首企盼的第 2929 届奥运会明年 8 8 月将在北京举行，届 时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通 工具（简称公交，包括公汽、地铁等

3、）出行。这些年来，城市的公交 系统有了很大发展，北京市的公交线路已达 800800 条以上，使得公众的 出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。针对市场 需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计 算机系统。为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该 从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。请你们解决如下 问题：1 1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下 6 6 对起始站-终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。3（1 1）、S3359S3359 S1828

4、S1828（2 2）、S1557S1557 S0481S0481（3 3）、S0971S0971S0485S0485（4 4）、S0008S0008-S0073S0073（5 5）、S0148S0148-S0485S0485 （6 6）、S0087S0087-S367636762 2、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。3 3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间 线路选择问题的数学模型。附录 1 1】基本参数设定相邻公汽站平均行驶时间（包括停站时间 ）： 3 3 分钟相邻地铁站平均行驶时间（包括停站时间 ）： 2.52.5 分钟公汽换乘公汽平均耗时：5 5 分钟（其中步

5、行时间 2 2 分钟）地铁换乘地铁平均耗时：4 4 分钟（其中步行时间 2 2 分钟）地铁换乘公汽平均耗时：7 7 分钟（其中步行时间 4 4 分钟）公汽换乘地铁平均耗时：6 6 分钟（其中步行时间 4 4 分钟）公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于线路后；其中分段计价的票价为： 0 02020 站：1 1 元；21214040 站：2 2 元；4040 站以上：3 3 元地铁票价：3 3 元（无论地铁线路间是否换乘）注：以上参数均为简化问题而作的假设，未必与实际数据完全吻合4【附录 2 2】公交线路及相关信息（见数据文件 B2007data.raB2007data.ra）2007 高

6、教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）C 题：手机“套餐”优惠几何手机现已成为人们日常工作、 社交、经营等社会活动中必备的工 具之一，近年来通信业务量飞速增长 （见附件 1 1）。手机资费问题一直是人们关心的热点问题，多少年来资费方案始终没有实质性变化。但是 20072007 年 1 1 月以来上海、北京、广东等地 的移动和联通两大运营商都相继推出了“手机单向收费方案”-各种品牌的“套餐”，手机“套餐”的花样琳琅满目，让人眼花缭乱。 人们不禁要问：手机 套餐”究竟优惠几何？请参照中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听 9999 套餐”、上海的“全球通 6

7、868 套餐”方案（见附件 2 2），建立数学模 型分析研究下列问题：(1)(1) 给出北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不 同(通话量)需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样 的用户？(2)(2) 提出你们对各种资费方案的评价准则和方法，据此对北京、 上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评 价。(3)(3) 北京移动公司 20072007 年 5 5 月 2323 日又推出了所谓的全球通“被 叫全免5费计划”方案，即月租 5050 元，本地被叫免费，其他项目资费 均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。你们又如何评价这 个方案？并说明理由。(4

8、)(4) 如果移动公司聘请你们帮助设计一个全球通手机的资费方案，你们会考虑哪些因素？根据你们的研究结果和北京、上海的实际 情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过 10%10%勺条件下, , 用数学建模方法设计一个你们认为合理的“套餐”方案。附件 1 1 20062006 年中国通信业的统计资料附件 2 2 中国移动手机的资费方案2007 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(请先阅读 “对论文格式的统一要求”)D 题：体能测试时间安排某校按照教学计划安排各班学生进行体能测试，以了解学生的身 体状况。测试包括身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验 共 5 5 个项目，均由电子仪器自

9、动测量、记录并保存信息。该校引进身 高与体重测量仪器 3 3 台，立定跳远、肺活量测量仪器各 1 1 台，握力和 台阶试验测量仪器各 2 2 台。身高与体重、立定跳远、肺活量、握力 4 4 个项目每台仪器每个学 生的平均测试（包括学生的转换）时间分别为 1010 秒、 2020 秒、 2020 秒、 1515 秒，台阶试验每台仪器一次测试 5 5 个学生，需要 3 3 分 3030 秒。6每个学生测试每个项目前要录入个人信息，即学号，平均需时 5 5 秒。仪器在每个学生测量完毕后学号将自动后移一位， 于是如果前后 测试的学生学号相连， 就可以省去录入时间， 而同一班学生的学号是 相连的。学校安

10、排每天的测试时间为 8 8：00001212：1010 与 1313：30301616：4545 两个时间段。 5 5 项测试都在最多容纳 150150 个学生的小型场所进行，测 试项目没有固定的先后顺序。参加体能测试的各班人数见附表。学校要求同一班的所有学生在同一时间段内完成所有项目的测 试，并且在整个测试所需时间段数最少的条件下， 尽量节省学生的等 待时间。请你用数学符号和语言表述各班测试时间安排问题， 给出该数学 问题的算法，尽量用清晰、 直观的图表形式为学校工作人员及各班学 生表示出测试时间的安排计划，并且说明该计划怎样满足学校的上述 要求和条件。最后，请对学校以后的体能测试就以下方面

11、提出建议，并说明理 由：如引进各项测量仪器的数量；测试场所的人员容量；一个班的学 生是否需要分成几个组进行测试等。附表参加体能测试的各班人数班号123456789101112131415人数414544442644422020383725454545班号161718192021222324252627282930人数4420303935383828253036202432337班号313233343536373839404142434445人数413351392020443738394240375050班号4647484950515253545556人数42434142454219397517

12、17爱心天使的感谢信敬爱的老师:您好!8我是一只迷失方向的蝴蝶，虽然美丽却看不到前景；我是一只柔 弱无力的小鸟，虽有翅膀却无法飞翔。可自从遇上了您，我的生活便 有了生气。您没有常人所赞美的那种甜蜜的微笑，也没有大家所欣赏的那种 柔情的细语，可在我心里，您的每一个动作、每一句话语都在传递着 爱的暖流。那一次，在我为朋友的误会而深感痛苦的时候， 您凭借一段朗诵 走进了我的世界。那天讲朱自清先生的背影，只见您稍一酝酿， 深呼吸之后，便静静地朗读起来。看到您的样子，好些同学都抿嘴窃 笑。是嘛，瞧您摇头晃脑，拖腔拉调，这是朗读吗？我禁不住也跟着 笑了起来，可您似乎完全沉浸在课文的意境中。渐渐地，您越吟越

13、带 劲，越诵越凄切。听得出，您近乎沙哑的声音是理智克制感情的结果。默无声息的教室里， 一张张面孔也都露出感动的神情。有些事已渐渐淡忘，可当时您讲过的一句话我一直记在心头： 将充满爱心的画面记在心头，才会成为传递爱心的天使。 ”您的目光 与我接触的那一瞬间，我这个一直受人冷落的学生，仿佛感受到了一 股父爱的暖流。毕业前的那次班会课，气氛很热烈。夕阳从后面的窗口洒进来， 把教室照得光亮耀目。我有一个 去敬老院献爱心 的提议进入表决程 序，可由于复习紧张，没有一个人赞成，我觉得很尴尬，就嚷着说算9了，想撤销提议。您 唰 地从后排站起来，义正辞严地说： 虽然没 有同学支持， 我还是要投一票！ 我更忘不了您那面带微笑的赞许： 人要有感恩之心啊！还记得我说过的话么，你就是传递爱心的天使！I!I!您的一句话，让教室顿时响起了热烈的掌声；也是您的那句话， 让我感受到了关爱他人与被人关爱的快乐。 一个曾经失落的孩子，就 因为您的那一个眼神，那一句话语，真的变成了能够自由飞翔的 天 使 。熟话说，滴水之恩，当涌泉相报。老师的这份特别的关爱，一 定会在我心中酿出香醇的心灵之泉。【简评】同题作文新者胜