实验一典型环节的模拟研究

1、实验一 典型环节的模拟研究一实验目的1通过搭建控制系统典型环节模型，熟悉并掌握自动控制仿真的方法。2通过对典型环节的软件仿真研究，熟悉并掌握Matlab软件的使用方法。3了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，观察和分析各典型环节的响应曲线，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。二实验内容1搭建各种典型环节的模拟电路，观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线。2调节模拟电路参数，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。3运行Matlab软件中的simulink仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与理论计算的结果作比较。三实验步骤1. 典型环节的simulink仿真分析在实验中观测实验结果时，

2、只要运行Matlab，利用Matlab软件中的simulink仿真功能，以及Matlab编程功能，可以完成常见的控制系统典型环节动态响应。1 ）比例环节： 仿真过程及其结果如下：2 ）惯性环节： 仿真过程及其仿真结果如下：3 ）积分环节： 仿真过程及其结果：4 微分环节： 仿真过程及其结果：2. 典型控制系统Matlab仿真分析（1）验证Laplace变换表：1)syms s t w a bF1=1/s;f1=ilaplace(F1);f1=simple(f1) f1 =12）syms s t w a bF1=1/s2;f1=ilaplace(F1);f1=simple(f1) f1 =t3）

3、syms s t w a bF1=1/(s+a);f1=ilaplace(F1);f1=simple(f1) f1 =exp(-a*t)4）syms s t w a bF1=1/(s2+w2);f1=ilaplace(F1);f1=simple(f1) f1 =sin(w2)(1/2)*t)/w5）syms s t w a bF1=s/(s2+w2);f1=ilaplace(F1);f1=simple(f1) f1 =cos(csgn(w)*w*t)6）syms s t w a bF1=s/(s+a)/(s+b);f1=ilaplace(F1);f1=simple(f1) f1 =1/(b-a

4、)*(b*exp(-b*t)-a*exp(-a*t)7）syms s t w a bF1=1/(s+a)2/s;f1=ilaplace(F1);f1=simple(f1)f1 =1/a2*(1-(1+a*t)*exp(-a*t)8）syms s t w a b nF1=1/(s+a)n;f1=ilaplace(F1);f1=simple(f1) f1 =ilaplace(s+a)(-n),s,t) syms s t w a b nF1=1/(s+a)5;f1=ilaplace(F1);f1=simple(f1) f1 =1/24*t4/exp(a*t)9）syms s t w a b nF1=

5、(s+b)/(s+a)/(s2+w2);f1=ilaplace(F1);f1=simple(f1) f1 =(exp(-a*t)*b*w-exp(-a*t)*a*w-b*cos(w*t)*w+a*cos(w*t)*w+w2*sin(w*t)+a*b*sin(w*t)/(w3+w*a2)10）syms s t w a b nF1=(s+a)/(s+b)2+w2);f1=ilaplace(F1);f1=simple(f1) f1 =exp(-b*t)*(cos(w*t)*w-b*sin(w*t)+a*sin(w*t)/w1）p34 例25 syms silaplace(s+2)/(s2+4*s+3

6、)ezplot(ilaplace(s+2)/(s2+4*s+3),0 5);grid;set(gca,'ytick',0:.05:1.2); 2.） 例26syms sf1=ilaplace(s-3)/(s2+2*s+2)ezplot(ilaplace(s-3)/(s2+2*s+2),0 10);grid;set(gca,'ytick',0:.05:1.2); 3.）.p34 例27syms sezplot(ilaplace(s+2)/(s2+2*s+1)/(s2+3*s),0 20);grid;set(gca,'ytick',0:.05:1.2

7、);4）P76 例226G1=tf(1,1 10);G2=tf(1,1 1);G3=tf(1 0 1,1 4 4);numg4=1 1;deng4=1 6;G4=tf(numg4,deng4);H1=zpk(-1,-2,1);numh2=2;denh2=1;H3=1;nh2=conv(numh2,deng4);dh2=conv(denh2,numg4);H2=tf(nh2,dh2);sys1=series(G3,G4);sys2=feedback(sys1,H1,+1);sys3=series(G2,sys2);sys4=feedback(sys3,H2);sys5=series(G1,sys

8、4);sys=feedback(sys5,H3)Zero/pole/gain: 0.083333 (s+1)2 (s+2) (s2 + 1)-(s+10.12) (s+2.44) (s+2.349) (s+1) (s2 + 1.176s + 1.023)脉冲响应：syms sezplot(ilaplace( 0.083333*(s+1)2*(s+2)*(s2+1)/(s+10.12)/(s+2.44)/(s+2.349)/(s+1)/(s2 + 1.176*s + 1.023),0 20);grid;单位阶跃响应：syms sezplot(ilaplace( 0.083333*(s+1)2*(

9、s+2)*(s2+1)/s/(s+10.12)/(s+2.44)/(s+2.349)/(s+1)/(s2 + 1.176*s + 1.023),0 20); grid;set(gca,'ytick',0:.05:1.2);5）P78，26 syms t s;r=1*sym('Heaviside(t)');c=1-exp(-2*t)+exp(-t);R=laplace(r);C=laplace(c);G=simple(C/R);GN,GD=numden(simple(C/R)g=ilaplace(G)GN =4*s+s2+2GD =(s+2)*(1+s)g =Di

10、rac(t)+2*exp(-2*t)-exp(-t)所以系统的传递函数是： G（s）= GN/ GD=(4*s+s2+2)/(s+2)*(1+s)6 P78，27（1）微分方程拉普拉斯变换：syms t s A B C D y x;z0=A*diff(sym('y(t)'),2)+B*diff(sym('y(t)')+C*sym('y(t)');z=laplace(z0);y=laplace(D*sym('Heaviside(t)');S=z-yS =A*(s*(s*laplace(y(t),t,s)-y(0)-D(y)(0)+B

11、*(s*laplace(y(t),t,s)-y(0)+C*laplace(y(t),t,s)-D/s（2）微分方程的解：syms t s Y X A B C D;A=1;B=3;C=2;D=2;S=A*s2*Y+s+B*s*Y+B+C*Y-D/s;F=solve(S,Y);f0=ilaplace(F);y=simple(factor(f0)y =1+2/exp(t)2-4/exp(t)syms ty =1+2/exp(t)2-4/exp(t)ezplot(y),0,15)7 P41，213syms t s A B C D y x Y;z0=A*diff(sym('y(t)'),

12、2)+B*diff(sym('y(t)')+C*sym('y(t)');z=laplace(z0);y=laplace(D*sym('Heaviside(t)');S=z-yA=1;B=1;C=1;D=1;S=A*s2*Y+s+B*s*Y+B+C*Y-D/s;F=solve(S,Y);f0=ilaplace(F);y=simple(factor(f0)ezplot(y),0,15) S =A*(s*(s*laplace(y(t),t,s)-y(0)-D(y)(0)+B*(s*laplace(y(t),t,s)-y(0)+C*laplace(y(t),t,s)-D/sy =1-2*exp(-1/2*t)*cos(1/2*3(1/2)*t)-2/3*exp(-1/2*t)*3(1/2)*sin(1/2*3(1/2)*t)或者也可以用Matllab直接求解：sy