江苏高考数学模拟试卷(十)

1、2013年江苏高考数学模拟试卷(十)第1卷(必做题，共160分)一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分.1.已知U R, A x| 1 x 0，则CUA _.2.X2x 2”是|x| JFP”的_ 条件.(填 充分不必要”， 必要不充分充要”既不充分也不必要”.)3.若z,a 2i,z23 4i，且勺为纯虚数，则实数a _Z24如右图，给出一个算法的伪代码，则f( 3) f(2) _.a5 已知等差数列an的公差d不为0,且a!,a3,a7成等比数列，则 d等腰RtVABC中，斜边BC 4,2，一个椭圆以 C 为其中一个焦点，另一个焦点在线段 AB 上，且椭圆经过 A,

2、B 两点，则该椭圆的离心率为高三(1)班共有 56 人，学号依次为 1, 2, 3，56，现用系统抽样的办法抽取一个34, 48 的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应】(2x丄)若对任意人丄，2，总存在X2丄，2,3 x22使得f(xj g(X2),则m的取值范围是设P,A,B,C是球O表面上的四个点，PA, PB, PC两两垂直，10.PA 1,PB . 6, PC已知函数f (x)2x1知sin( x )643，则球5，则sin(5611 ABC 中，AB 2,BC 4,O的体积为2是奇函数且f (a 2a) f (3)，则ax)的取值范围S2(3x)60设 O 是厶 ABC 的内心，

3、若 AOpAB qAC ,ReadIfx 0f x 4xElsef x 2xEndIfPrint f xThen容量为 4 的样本，已知学号为 6,12.f (x)x22mx m, g(x)13.x, y是两个不相等的正数，且满足3322x y x y，则9xy的最大值为（其中x表示不超过x的最大整数）14.已知各项均为正数的两个数列由表下给出:则y的最小值为_、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分.3115.(本小题满分 14 分)在锐角二角形ABC中,si nA,ta n(A B)53(1 )求tan B的值；uur uuuULUuuu(2)若CA CB mBA BC,求m的值.16.

4、（本小题满分 14 分）如图，在正三棱柱ABC A1BQ1中，点D在棱BC上，AD GD.a） 求证：AD平面BCC1B1；b） 设点E是BQ的中点，求证：AE/平面ADG.c） 设点M在棱BB上，试确定点M的位置，使得平面AMC1平面AACQ.C1BMB1E定义数列Cn:C 0，bn,Cn 1anz(nCn 1anbn, Cn1an2,3,.,5），并规定数列n12345an15312bn162xyan,bn的并和”为Sabaia2a5C5.右Sab15,Cn17.(本小题满分 14 分)第 30 届夏季奥运会将于 2012 年 7 月 27 日在英国伦敦召开，某百 货公司预计从 2012

5、年 1 月起前X个月市场对某种奥运商品的需求总量1*p(x) x(x 1)(39 2x), (x N ,且x 12)该商品的进价q(x)与月份x的近似2关系为q(x) 150 2x(x N*,x 12)(1 )求 2012 年第x个月的需求量f (x);(2)该商品每件的售价为 185 元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则该百货公司 2012 年仅销售该商品可获月利润预计最大是多少？aa q(本小题满分 16 分)已知数列an满足亠nn n N*，且a?6.an 1an1(1)设bn n一(n 2),b 3，求数列bn的通项公式；n(n 1)a*(2)设un一n N ,c为非零常数，若

6、数列un是等差数列，记n cunCn歹，SnCn，求Sn.18.2219.(本小题满分 16 分)已知圆C:(x 2) (y 2) m，点A(4,6), B(s,t).(1 )若3s 4t 12，且直线AB被圆C截得的弦长为 4,求m的值；(2 )若s,t为正整数，且圆C上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值(1),求m的值x20.(本小题满分 16 分)设f (x) e a(x 1).(1) 若a 0, f(x) 0对一切x R恒成立，求a的最大值.a(2)设g(x) f (x)7 ,且A(X!, yj, B(X2,丫2)(人x?)是曲线y g(x)上任意两e点.若对任意的a 0，直

7、线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；(3) 是否存在正整数a，使得1n3n(2n 1)n(a n)n对一切正整数n均成立？e 1若存在，求a的最小值；若不存在，请说明理由.4第口卷（附加题，共40分）21.选做题本题包括 A、B C、D 四小题，每小题 10 分；请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答A.（选修 4 1:几何证明选讲）如图所示，已知线，弦CD / AP,AD、BC相交于E点,（1） 求证：PEDF；（2） 求证：CEEB=EFEPPA与。O相切，A为切点，PBC为割B.（选修 4 2：矩阵与变换）设变换下的曲线方程.0，试求曲线ysinx在矩阵 MNC.（选修 4 4:

8、坐标系与参数方程）已知圆的极坐标方程为:将极坐标方程化为普通方程；24.2 cos若点 P(x, y)在该圆上，求 x+ y 的最大值和最小值.D.(选修 4 5:不等式选讲)已知关于x的不等式：|2x m 1的整数解有且仅有一个值为 2.(1)求整数m的值；(2 )在(1 )的条件下，解不等式：|x I |x 3 m.【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分.22.如图所示，已知 ABCD 是正方形，PD 丄平面 ABCD, PD=AD=2.(1)求异面直线 PC 与 BD 所成的角；23.甲、乙两人玩一种游戏：甲从放有x个红球、y个白球、z 个(x,y,z 1, x y z 10)黄球的箱子中任取一球，乙从放有 5 个红球、3 个白球、2 个黄球的箱子中任取一球.规定:当两球同色时为