北师大版八年级下数学期末复习压轴题

1、期末复习压轴题2011福建厦门，25)如图，在四边形ABCD4/BACWACD=90,/B=ZD.(1)求证：四边形ABC皿平行四边形；一一1(2)若AB=3CmBC=5cmAE=AB,点P从B点出发，以1cMs的速度沿B8CADA运动3至A点停止，则从运动开始经过多少时间，BEP为等腰三角形？31. (2011四川达州,20, 6分)如图, ABC的边BC在直线 m上，ACXBC,且AC=BC, DEF的边FE也在直线 m上，边 DF与边AC重合，且 DF =EF .(1)在图(1)中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；(不要求证明)(2)将4DEF沿直线m

2、向左平移到图(2)的位置时，DE交AC于点G,连接AE, BG.猜想4BCG与4ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想.图5、在 ABC, AB=AC CGL BA交BA的延长线于点 G. 一等腰直角三角尺按如 图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F, 一条直角边与 AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B.(1)在图1中请你通过观察、测量 BF与CGW长度，猜想并写出 BF与CG满足 的数量关系，然后证明你的猜想;（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点口过点D作DE!BA于点E此时请你通过观察、测量DEDF与CG的长

3、度，猜想并写出D9DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）2、图1是边长分别为a和b（a>b）的两个等边三角形纸片ABCCDE叠放在一起（C与C'重合）的图形.（1）操作：固定ABC将«DE绕点C按顺时针方向旋转30。，连ZADBE如图2;在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论.（2）操作：若将图1中的C'D遴点C按顺时针方向任意旋转一个角度R,连ZAD,BR如图3;在图3中，线段B

4、E与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论.（3）根据上面的操作过程，请你猜想当L为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当R为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？（不要求证明）25.如图1,在4AC丽AED,AC=BQAE=DE/ACB=/AED=90,点E在AB上，F是线段BD的中点，连结CEFE（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将图1中的AEDg点A顺时针旋转，使AED勺一边AE恰好与ACB的边AC同一条直线上（如图2）,连结BD取BD的中点F,问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；（3）将图1中的AE啜点A顺时针旋转任意的角度（如图

5、3）,连结BD取BD的中点F,问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由.AAA7.(2010台州市)如图1,RtABIC2RtEDF/ACB/F=90,/A=/E=30.EDF绕着边AB的中点D旋转，DE,DF分别交线段AC于点MK.(1)观察：如图2、图3,当/CD=0或60°时，AM+CKMK填“>"，“<”或一)如图4,当/CD=30时，AM+CK_MK只填“>”或“<”).(2)猜想：如图1,当0°<ZCDR60°时，AM+CKMK证明你所得到的结论.(3)如果MK2+CK2=AM2,请直接写出/CDF勺度数和世的值

6、.图4(第23题)如图(1),在AABC中,AB=BC=5,AC=6,AECD是AABC沿BC方向平移得到的，连结BE交AC于点O,连结A巳(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由。(2)如图(2),P是线段BC上一动点(不与B,C重合)。连结PO并延长交线段AE于点Q,四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积。7、(潍坊市05)如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点AB、C、D到直线l的距离分别为a、b>c、d.(1)观察图形，猜想得出a、bsc、d满足怎样的关系式？证明你的结论.点。是 ABC所在平

7、面内一动点，连结 OR OC并将AR OB OC AC的中点 D E、 F、G依次连结，如果 DEFGf归构成四边形.（1）如图2-4-33 ,当。点在 ABC内时，求证四 边形DEF加平行四边形.（2）当点。移动到 ABC外时，（1）中的结论是否成立？画出图 形，并说明理由.（3）若四边形DEF劭矩形，。点所在位置应满足什么条件？试说明理由.例6 如图（1）,在四边形 ABCD中，已知 AB = BC=CD, /BAD和/CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ/BA, 交AD于点Q PS/ BC ,交DC于点S,四边形PQRS是平行四边形。（1）当点P与点B重合时，图（1）变为图（2

8、）,若/ABDug。*, 求证：AABR 三 ACRD;（2）对于图（1）,若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件?(1)(2)6.（ 2010年武汉中考模拟试卷=& ,过点C作直线AB的垂线,6)在 DABCN, BC= 2AB垂足为点 E,连MEM为AD的中点，设/ ABC;/ AEMW/ DME勺关系（1）如图，当a=90°,ME与MC勺数量关系是（2）如图，当600VaV900时，请问：（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（3）如图，当00Va<60°时，请在图中画出图形，MEWM

9、C勺数量关系是ZAEMW/DME勺关系是。（直接写出结论即可，不必证明）图图图图2C占 2 FE.25.解：（1）线段CE与FE之间的数量关系是分(2) (1)中的结论仍然成立.如图2,连结CF,延长EF交CB于点G.ACB=/AED=90,DE/BC. ZEDF/GBF又ZEFD=/GFB,DF=BF,AEDFGBFEF=GFBG=DE=AEAGBCCE=CG /EF090,CF=EF. ACEF为等腰直角三角形. ./CEF=45.，CE=.2FE(3) (1)中的结论仍然成立.N 连结 FN CN CF如图3,取AD的中点M连结EMMF取AB的中点.DF=BF, 11 FMAB,且FM=AB.2AE=DE/AED90, .AM=EM/AME90. CA=CB/ACB=90,cn=anJab，anc90。2MF/AN,FMAN=CN