《用一次函数解决问题》解答题专题练习

1、.用一次函数解决问题解答题专题练习1星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30 骑自行车先走，平均每小时骑行 20km ；李玉刚同学和妈妈9：30 乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h 爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km设爸爸骑行时间为 x（h）（ 1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（ km ）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2 （km）与 x（ h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（ 2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（ 3）请回答谁先到达老家2有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C

2、 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、 B 两点同时同向出发，历时7 分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60 米 / 分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1） A 、 B 两点之间的距离是米，甲机器人前2 分钟的速度为米 /分；（2）若前 3 分钟甲机器人的速度不变，求线段EF 所在直线的函数解析式；（3）若线段FG x 轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/ 分；（4）求 A、 C 两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28 米3甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A

3、地出发前往 B 地，甲出发1h 后， y 甲 、y 乙与 x 之间的函数图象如图所示（ 1）甲的速度是km/h；（2）当 1 x 5 时，求 y 乙关于 x 的函数解析式；（3）当乙与A 地相距 240km 时，甲与A 地相距km4环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L 环保局要求该企业立即整改，在15 天以内（含15 天）排污达标整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（ mg/L ）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB 表示前 3 天的变化规律，从第3 天起， 所排污水中硫化物的浓度y 与时间 x 成反比例关系

4、（1）求整改过程中硫化物的浓度y 与时间 x 的函数表达式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15 天以内不超过最高允许的 1.0mg/L ？为什么？;.5某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元 /张）零售价（元 /张）成套售价（元 /套）餐桌a270500 元餐椅a 11070已知用 600 元购进的餐桌数量与用160 元购进的餐椅数量相同（1）求表中a 的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5 倍还多 20 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200 张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进

5、货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10 元，按照（ 2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250 元请问本次成套的销售量为多少？6根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗某游泳池周五早上8： 00 打开排水孔开始排水， 排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在 11： 30 全部排完游泳池内的水量Q（ m3）和开始排水后的时间t（ h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（ 1）暂停排水需要多少时间？

6、排水孔排水速度是多少？（ 2）当 2 t 3.5 时，求 Q 关于 t 的函数表达式7公司有330 台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8 辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45 台、租车费用为400 元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280 元（）设租用甲种货车x 辆（ x 为非负整数），试填写表格表一：租用甲种货车的数量 /辆租用的甲种货车最多运送机器的数量租用的乙种货车最多运送机器的数量表二：37x/台135/台150租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元2800租用乙种货车的费用/元280（）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并

7、说明理由;.8，暑假期间，小刚一家乘车去离家380 公里的某景区旅游，他们离家的距离y（ km）与汽车行驶时间x（ h）之间的函数图象如图所示（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB 对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5 小时时离目的地多远？9小李是某服装厂的一名工人， 负责加工 A ，B两种型号服装， 他每月的工作时间为 22 天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900 元，加工 A 型服装 1 件可得 20 元，加工 B 型服装 1 件可得 12 元已知小李每天可加工A 型服装 4 件或 B 型服装 8 件，设他每月加工 A 型服装的时间为 x 天，月收

8、入为 y 元（ 1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）根据服装厂要求，小李每月加工A 型服装数量应不少于 B 型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？10都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理， 所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5 折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175 元，都买二等座单程火车票需3150 元；如果家长代表与教师的人数之比为 2： 1运行区间票价（1）参加社会实践活动的老师、家长代起点站终点站一等座二等座表与学生各有多少人？都匀桂林95（元）60（元）（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买 x

9、 张（ x参加社会实践的总人数） ，其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y 与 x之间的函数关系式（3）在（ 2）的方案下，请求出当x=30 时，购买单程火车票的总费用11我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg 5000kg （含2000kg 和 5000kg ）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案 A ：每千克 5.8 元，由基地免费送货方案B ：每千克 5 元，客户需支付运费2000 元（1）请分别写出按方案A，方案 B 购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（ kg

10、）之间的函数表达式；（2）求购买量x 在什么范围时，选用方案A 比方案 B 付款少；（ 3）某水果批发商计划用 20000 元，选用这两种方案中的一种， 购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案;.12某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14 吨（含14 吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14 吨，则超过部分每吨按市场价 n 元收费 小明家 3 月份用水20 吨，交水费 49 元； 4 月份用水18 吨，交水费 42 元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与 x 之

11、间的函数关系式；（3）小明家5 月份用水26 吨，则他家应交水费多少元？13某学校计划组织500 人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A ，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：A 型客车B 型客车载客量（人 / 辆）4528租金（元 /辆）400250经测算，租用 A ， B 型客车共 13 辆较为合理，设租用 A 型客车 x 辆，根据要求回答下列问题：（ 1）用含 x 的代数式填写下表：车辆数（辆）载客量（人）租金（元）A 型客车x45x400xB 型客车13 x（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？14我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600 条

12、，甲种鱼苗每条16 元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%， 90%（ 1）若购买这两种鱼苗共用去11000 元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（ 2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（ 3）在（ 2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？15周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5 小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10 分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程 y（ km）与小芳离家时间x（h）的函数图象 （ 1

13、）小芳骑车的速度为km/h ， H 点坐标（ 2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？（ 3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？;.16某校准备组织师生共60 人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票，则共需1020 元（1）参加活动的教师有人，学生有人；（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和

14、学生均购买二等座票设提早前往的教师有x 人，购买一、二等座票全部费用为y 元 求 y 关于 x 的函数关系式； 若购买一、二等座票全部费用不多于1032 元，则提早前往的教师最多只能多少人？17为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A 港口、 B 港口分别运送100 吨和 50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80 吨，乙仓库存有70 吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元 /吨）如表所示：港口运费（元 /吨）（1）设从甲仓库运送到 A 港口的物资为x 吨，求总运甲库乙库费 y（元）与 x（吨）之间的函数关系式，并写出x 的A 港1420取值范围；B 港108（2）求出最低费用，并说明

15、费用最低时的调配方案18某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100 万元 由于该产品供不应求， 公司计划于3 月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1 中的点状图所示（5 月及以后每月的销售额都相同），而经销成本 p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2 中线段 AB所示（1）求经销成本p（万元） 与销售额y（万元）之间的函数关系式；（ 2）分别求该公司 3 月， 4 月的利润；（ 3）问：把 3 月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获

16、得的利润总额至少多出200 万元？（利润 =销售额经销成本）;.19荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花费 90元；后又购买了 1 千克桂味和2 千克糯米糍，共花费55 元（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2 倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低20甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达 B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往 A地，设甲、乙两车距 A 地的路程为 y（千米），甲车行驶的时间为

17、 x（时）， y 与 x 之间的函数图象如图所示（1）求甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间；（2）求甲车返回时y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求乙车到达A 地时甲车距 A 地的路程21（列方程（组）及不等式解应用题）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2 件和乙商品3 件共需 270元；购进甲商品3 件和乙商品2 件共需 230 元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40 元出售，乙商品以每件90 元出售，为满足市场需求，需购进甲、 乙两种商品共100 件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4 倍，请你求

18、出获利最大的进货方案，并确定最大利润22一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80 元 /kg，销售单价不低于 120元/kg 且不高于 180 元 /kg ，经销一段时间后得到如下数据：销售单价 x（元 /kg）120130180每天销量 y（ kg）1009570设 y 与 x 的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出 y 与 x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？23某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20 盆，乙种花卉50 盆，需要 720元；若购进甲种花卉 40 盆，乙种花卉 30 盆，需要88

19、0 元;.（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6 元，销售乙种花卉每盆可获利1 元，现该花店准备拿出 800 元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x 盆，全部销售后获得的利润为W元，求 W 与 x 之间的函数关系式；（3）在（ 2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6 倍，且不超过甲种花卉数量的 8 倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？24 A 城有某种农机 30 台， B 城有该农机 40台，现要将这些农机全部运往C，D 两乡，调运任务承包给某运输公司已知C 乡

20、需要农机34 台， D 乡需要农机36 台，从 A 城往 C，D两乡运送农机的费用分别为250 元 /台和 200 元 /台，从 B 城往 C，D 两乡运送农机的费用分别为 150 元 /台和 240 元 /台（1）设 A 城运往 C 乡该农机 x 台，运送全部农机的总费用为W 元，求 W 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460 元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A 城运往 C 乡的农机，从运输费中每台减免a 元（ a 200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？25甲

21、、乙两车从 A 城出发前往 B 城，在整个行程中，两车离开 A 城的距离 y 与 t 的对应关系如图所示： （ 1）A 、 B 两城之间距离是多少千米？（2）求乙车出发多长时间追上甲车？（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20 千米26下表是世界人口增长趋势数据表：;.年份 x19601974198719992010人口数量 y（亿）3040506069（ 1）请你认真研究上面数据表， 求出从 1960 年到 2010 年世界人口平均每年增长多少亿人；（ 2）利用你在（ 1）中所得到的结论，以 1960 年 30 亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量 y 关于年份 x 的函数关系式，并求

22、出这个函数的解析式；（3）利用你在（2）中所得的函数解析式，预测2020 年世界人口将达到多少亿人27某公司有A 型产品 40 件， B 型产品 60 件，分配给甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店， 30 件给乙店，且全部售出，两种产品的利润如表所示：A 型产品利润B 型产品利润甲店200 元 /件170 元 /件乙店160 元 /件150 元 /件（1）设分配给甲店A 型产品 x 件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为W （元），求 W关于 x 的函数关系式，并求x 的取值范围（2）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品每件的利润仍高于甲店

23、B 型产品每件的利润，其它利润不变，问该公司如何设计分配方案，可使得总利润最大？28某农机租赁公司共有50 台收割机，其中甲型20 台、乙型 30 台，现将这 50 台联合收割机派往 A 、B 两地区收割水稻，其中30 台派往 A 地区， 20 台派往 B 地区， 两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区1800 元1600 元B 地区1600 元1200 元（1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为y元，求 y 关于 x 的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50 台收割机一天所获租金不低于7

24、9600 元，试写出满足条件的所有分派方案；（ 3）农机租赁公司拟出一个分派方案， 使该公司 50 台收割机每天获得租金最高， 并说明理由;.29甲、乙两组同学玩“两人背夹球 ”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完设比赛距出发点用y 表示，单位是米；比赛时间用 x 表示，单位是秒两组同学比赛过程用图象表示如下（1）这是一次米的背夹球比赛，获胜的是组同学；（ 2）请直接写出线段 AB 的实际意义；（ 3）求出 C 点坐标并说明点 C 的实际意义30某商店销售 10 台 A 型和 20

25、 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的 2 倍，设购进A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y 元 求 y 关于 x 的函数关系式； 该商店购进A 型、 B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？参考答案与解析;.1解；（ 1）由题意，得y1=20x （ 0 x 2）y2=40 （ x1）（ 1 x 2）；（2）由题意得；（ 3）由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到

26、达老家2解：（1）由图象可知，A 、 B 两点之间的距离是70 米，甲机器人前2 分钟的速度为：（70+60× 2）÷ 2=95 米 /分；（ 2）设线段EF 所在直线的函数解析式为：y=kx +b，1×（ 95 60） =35，点 F 的坐标为（ 3， 35），则，解得，线段 EF 所在直线的函数解析式为y=35x 70；（3）线段FG x 轴，甲、乙两机器人的速度都是60 米 /分；（4）A 、C 两点之间的距离为 70+60× 7=490 米；（ 5）设前 2 分钟，两机器人出发 x 分钟相距 28 米，由题意得， 60x+70 95x=28，解得

27、， x=1.2 ，前 2 分钟 3 分钟，两机器人相距 28 米时， 35x 70=28 ，解得， x=2.8 4 分钟 7 分钟，直线 GH 经过点（ 4，35）和点（ 7，0），则直线 GH 的方程为 y=x+，当 y=28时，解得 x=4.6，答：两机器人出发 1.2 分或 2.8 分或 4.6 分相距28 米3解：（ 1）根据图象得： 360÷ 6=60km/h ；（ 2）当 1x 5 时，设 y 乙 =kx +b，把（ 1， 0）与（ 5， 360）代入得：，解得： k=90 ， b=90，4则 y 乙 =90x 90；（3）乙与 A 地相距 240km，且乙的速度为 36

28、0÷（ 51） =90km/h ，（4）乙用的时间是 240÷ 90=h，则甲与 A 地相距 60×（+1）=220km ，故答案为：（ 1） 60；（ 3） 2204解：（ 1）分情况讨论： 当 0 x 3 时，设线段 AB 对应的函数表达式为 y=kx +b；把 A （ 0， 10），B （ 3，4）代入得，解得：， y= 2x +10； 当 x 3 时，设 y= ，把（ 3， 4）代入得： m=3× 4=12， y=；综上所述：当 0 x 3 时， y= 2x +10；当 x 3 时， y=；（2）能；理由如下：令 y=1 ，则 x=12 15，故

29、能在 15 天以内不超过最高允许的1.0mg/L 5解：（ 1）由题意得=，解得 a=150，经检验， a=150 是原分式方程的解；（2）设购进餐桌 x 张，则购进餐椅（5x+20）张，销售利润为W 元得： x+5x+20 200，得： x 30 a=150，餐桌的进价为150 元 /张，餐椅的进价为40 元 /张依题意可知：W= x?（ 500150 4×40）+x?（270 150）+（ 5x+20x?4）?（70 40）=245x+600，k=245 0， W 关于 x 的函数单调递增，当x=30 时， W 取最大值，最大值为7950故购进餐桌 30 张、餐椅 170 张时，

30、才能获得最大利润，最大利润是7950 元（3）涨价后每张餐桌的进价为160 元，每张餐椅的进价为50 元，设本次成套销售量为m 套依题意得： （ 500 160 4× 50）m+（ 30 m）×（ 270 160）+（ 170 4m）×（ 70 50） =7950 2250，即 670050m=5700 ，解得： m=20答：本次成套的销售量为20 套;.6解：（ 1）暂停排水需要的时间为：2 1.5=0.5（小时）排水数据为：3.5 0.5=3 （小时），一共排水900m3，排水孔排水速度是：900÷ 3=300m3/h；（2）当 2 t 3.5 时，

31、设 Q 关于 t 的函数表达式为Q=kt +b，易知图象过点（3.5， 0） t=1.5 时，排水 300× 1.5=450，此时 Q=900 450=450，（ 2， 450）在直线 Q=kt +b 上；把（ 2， 450），（ 3.5， 0）代入 Q=kt +b，得，解得，Q 关于 t 的函数表达式为Q= 300t+10507解：（） 由题意可得， 在表一中， 当甲车7 辆时，运送的机器数量为：45× 7=315（台），则乙车 87=1 辆，运送的机器数量为： 30× 1=30（台），当甲车 x 辆时，运送的机器数量为：45×x=45x （台），则乙

32、车（ 8x）辆，运送的机器数量为： 30×（ 8 x）= 30x+240（台），在表二中，当租用甲货车3 辆时，租用甲种货车的费用为：400× 3=1200 （元），则租用乙种货车 83=5 辆，租用乙种货车的费用为：280× 5=1400 （元），当租用甲货车x 辆时，租用甲种货车的费用为：400× x=400x （元），则租用乙种货车（ 8x）辆，租用乙种货车的费用为：280×（ 8 x）= 280x +2240（元），故答案为：表一： 315， 45x ，30， 30x+240；表二： 1200， 400x ，1400， 280x+224

33、0；（）能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车6 辆，乙车2 辆，理由：当租用甲种货车x 辆时，设两种货车的总费用为y 元，则两种货车的总费用为：y=400x +（ 280x+2240） =120x +2240，又 45x+（ 30x+240） 330，解得 x 6， 120 0，在函数 y=120x +2240 中， y 随 x 的增大而增大，当x=6 时， y 取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6 辆，乙种货车 2 辆8解：（ 1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h 时间；（2）设 AB 段图象的函数表达式为y=kx +b A （ 1， 80）， B（

34、3， 320）在 AB 上，解得 y=120x 40（ 1x 3）；（ 3）当 x=2.5 时， y=120 × 2.5 40=260 ， 380 260=120（ km ）故小刚一家出发 2.5 小时时离目的地 120km 远9解：（ 1）由题意得，y=20 ×4x+12×8×（ 22x） +900，即 y= 16x+3012；（2）依题意，得4x×8×（ 22 x）， x 12在 y= 16x+3012 中， 16 0， y 随 c 的增大而减小 当 x=12 时，y 取最大值，此时 y= 16× 12+3012=282

35、0 答：当小李每月加工 A 型服装 12 天时，月收入最高，可达2820 元10解：（ 1）设参加社会实践的老师有m 人，学生有 n 人，则学生家长有2m 人，得：，得：，则 2m=10 答：参加社会实践的老师、家长与学生各有5、10 与 50 人（ 2）由（ 1）知所有参与人员总共有 65 人，其中学生有 50 人， 当 50 x65 时，最经济的购票方案为：;.学生都买学生票共50 张，（ x 50）名成年人买二等座火车票，（ 65 x）名成年人买一等座火车票火车票的总费用（单程）y 与 x 之间的函数关系式为：y=60 × 0.75× 50+60（ x50） +95（

36、 65 x），即 y= 35x+5425（ 50 x 65）； 当 0 x 50 时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x 张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65 x）张火车票的总费用（单程）y 与 x 之间的函数关系式为：y=60× 0.75x+95（ 65 x），即 y= 50x+6175 （ 0 x 50）购买单程火车票的总费用y 与 x 之间的函数关系式为：y=（ 3） x=30 50， y= 50x+6175= 50× 30+6185=4675 ，答：当 x=30 时，购买单程火车票的总费用为4675 元11解：（ 1）方案 A ：函数表达式为

37、y=5.8x ；方案 B ：函数表达式为y=5x +2000；（ 2）由题意得： 5.8x 5x+2000，解得： x 2500，则当购买量x 的范围是2000x 2500 时，选用方案A 比方案 B 付款少；（ 3）他应选择方案 B ，理由为：方案 A ：苹果数量为 20000÷ 5.8 3448（ kg ）；方案 B ：苹果数量为（ 20000 2000）÷ 5=3600 （ kg）， 36003448 ，方案 B 买的苹果多12解：（ 1）设每吨水的政府补贴优惠价为m 元，市场调节价为n 元，得：，答：每吨水的政府补贴优惠价2 元，市场调节价为3.5 元（ 2）当 0

38、 x 14 时， y=2x ；当 x 14 时， y=14× 2+（ x 14）× 3.5=3.5x 21，故所求函数关系式为：y=；（ 3） 26 14，小明家 5 月份水费为 3.5× 26 21=70 元，答：小明家 5 月份水费 70 元13解：（ 1）设租用 A 型客车 x 辆，则租用 B 型客车（ 13 x）辆， B 型车的载客量 28（ 13 x），租金为 250（ 13 x）故答案为： 28（ 13x）； 250（ 13 x）（ 2）设租车的总费用为 W 元，则有： W=400x +250（ 13 x）=150x +3250由已知得： 45x+28

39、（13 x） 500，解得： x8在 W=150x +3250 中 150 0，当 x=8 时， W 取最小值，最小值为4450 元故租 A 型车 8 辆、 B 型车 5 辆时，总的租车费用最低，最低为4450 元14解：（ 1）设购买甲种鱼苗 x 条，乙种鱼苗 y 条，意得：，解得：，答：购买甲种鱼苗250 条，乙种鱼苗350 条（ 2）设购买乙种鱼苗 m 条，则购买甲种鱼苗（ 600 m）条，根据题意得： 90%m+80%（ 600 m） 85%× 600，解得： m300，答：购买乙种鱼苗至少300 条（3）设购买鱼苗的总费用为w 元，则 w=20m +16（ 600 m） =

40、4m+9600， 40，;.w 随 m 的增大而增大，又m 300，当 m=300 时， w 取最小值， w 最小值 =4×300+9600=10800（元）答：当购买甲种鱼苗300 条，乙种鱼苗300 条时，总费用最低，最低费用为10800 元15解：（ 1）由函数图可以得出，小芳家距离甲地的路程为10km ，花费时间为0.5h，故小芳骑车的速度为：10÷0.5=20（ km/h），得出，点 H 的纵坐标为20，横坐标为：+=，故点 H 的坐标为（，20）；（2）设直线AB 的解析式为：y1=k 1x+b1，将点 A （0， 30），B （0.5， 20）代入得： y1=

41、 20x+30， AB CD ，设直线 CD 的解析式为：y2=20x+b2，将点 C（1， 20）代入得： b2=40 ，故 y2= 20x+40，设直线 EF 的解析式为： y3=k 3x+b3，将点 E（， 30）， H （， 20）代入得： k3= 60， b3=110， y3= 60x+110，解方程组，得，点 D 坐标为（ 1.75， 5）， 30 5=25 （km），所以小芳出发1.75 小时后被妈妈追上，此时距家25km ；（ 3）将 y=0 代入直线 CD 解析式有： 20x+40=0，解得 x=2，将 y=0 代入直线EF 的解析式有： 60x+110=0，解得 x=，2=

42、（h） =10 （分钟），故小芳比预计时间早10 分钟到达乙地16解：（ 1）设参加活动的教师有a 人，学生有b 人，依题意有，得故参加活动的教师有10 人，学生有50 人；（ 2） 依题意有： y=26x +22（ 10 x） +16× 50=4x+1020故 y 关于 x的函数关系式是 y=4x +1020 ； 依题意有4x+1020 1032，解得 x 3故提早前往的教师最多只能3 人故答案为： 10， 5017（解（ 1）设从甲仓库运 x 吨往 A 港口，则从甲仓库运往B 港口的有（ 80x）吨，从乙仓库运往 A 港口的有（ 100 x）吨，运往 B 港口的有50（ 80x）

43、 =（x 30）吨，所以 y=14x +20（ 100 x） +10（80 x）+8（ x 30） = 8x+2560，x 的取值范围是 30x 80（2）由（ 1）得 y= 8x+2560y 随 x 增大而减少，所以当 x=80 时总运费最小，当 x=80 时， y= 8× 80+2560=1920 ，此时方案为： 把甲仓库的全部运往 A 港口，再从乙仓库运20 吨往 A 港口， 乙仓库的余下的全部运往 B 港口18解：（ 1）设 p=ky +b，（ 100， 60），（200， 110）代入得解得，p=y+10（ 2） y=150 时， p=85 ，三月份利润为150 85=65

44、 万元y=175 时， p=97.5 ，四月份的利润为175 97.5=77.5 万元;.（3）设最早到第x 个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200 万元 5 月份以后的每月利润为 90 万元， 65+77.5+90（ x 2） 40x 200， x 4.75，最早到第 5 个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出 200 万元19解：（ 1）设桂味的售价为每千克x 元，糯米糍的售价为每千克y 元；根据题意得：，解得：；答：桂味的售价为每千克15 元，糯米糍的售价为每千克20 元；（ 2）设

45、购买桂味 t 千克，总费用为 W 元，则购买糯米糍（ 12t）千克，根据题意得： 12 t 2t， t 4， W=15t +20（12 t） = 5t+240， k= 5 0，W 随 t 的增大而减小，当 t=4 时， W 的最小值 =220（元），此时 12 4=8；答：购买桂味 4 千克，糯米糍 8 千克时，所需总费用最低20解：（ 1） 300÷（ 180÷ 1.5） =2.5（小时），答：甲车从A 地到达 B 地的行驶时间是2.5 小时；（2）设甲车返回时y 与 x 之间的函数关系式为y=kx +b，解得：，甲车返回时y 与 x 之间的函数关系式是y= 100x+5

46、50；（ 3） 300÷ （ 300180）÷ 1.5 =3.75 小时，当 x=3.75 时， y=175 千米，答：乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程是 175 千米21解：（ 1）设甲种商品每件的进价为x 元，乙种商品每件的进价为y 元，依题意得：，解得：，答：甲种商品每件的进价为30 元，乙种商品每件的进价为70 元（2）设该商场购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（100 m）件，由已知得： m4（ 100m），解得： m 80设卖完甲、乙两种商品商场的利润为w，则 w=（ 40 30） m+（ 90 70）（ 100 m） = 10m+2000，当 m=80 时， w 取最大值，最大利润为1200 元故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件、乙商品购进20 件，最大利润为 1200 元22解：（ 1）由表格可知：销售单价每涨10元，就少销售5kg ，y 与 x 是一次函数关系， y 与 x 的函数关系式为：y=100 0.5（ x 120）= 0.5x+160，销售单价不低于120 元 /kg且不高于 180元 /kg ，自变量 x 的取值范围为： 120 x180；（2）设销售利润为w 元，