注册公用设备工程师暖通空调基础考试下午(数学)历年真题试卷汇编12

1、注册公用设备工程师暖通空调基础考试下午（数学）历年真题试卷汇编 12（总分：70.00，做题时间：90 分钟）单项选择题（总题数：35,分数：70.00）1.2006 年第 22 题当下列哪项成立时，事件（分数：2.00 ）年第 19 题若 P(A)=0 .2.00 )4V6C. 0 . 5D. 0 . 3解析：解析： _ =P(A B)=P(A 一 AB)=P(A) 一 P(AB)(因为 AP(AB)=1 一 0. 6=0. 4，应选 A4.2008 年第 19 题若 P(A) 0，P(B) 0，P(A | B)=P(A)，则下列各式不成立的是()(分数：2.00 )A. P(B | A)=

2、P(B)A 与 B 为对立事件（）A 与 B 为对立事件，应选Do2.2006 年第 23 题袋中有 5 个大小相同的球，其中3 个是白球，2 个是红球，一次随机地取出3 个球，其（分数：2.00 ）A.B.C.D.V3 个球的不同取法共有 C53种，恰有 2 个是白球的取法有 C32C21种,由古典概型概率计算公式，恰有3.2007(分数:A.0 .B.0B.A+B=Q解析：解析：由对立事件定义，知且 A+B=Q时,中恰有 2 个是白球的概率是（）2 个是白球的概率为，应选 Do等于（）。8,)， 故 P(AB)=P(A) 一=1 一B. p(A | _ )=P(A)C. P(AB)=P(A

3、)P(B)D. A，B 互斥V8.2010 年第 22 题将 3 个球随机地放入 4 个杯子中，则杯中球的最大个数为2 的概率是()。(分数：2.00 )A.B.C.VD.解析：解析：将 3 个球随机地放入 4 个杯子中，各种不同的放法有 43种，杯中球的最大个数为；43X4X3=36 种，则杯中球的最大个数为2 的概率是年第 21 题设 A，B 是两个事件，若 P(A)=0 . 3，P(B)=0 . 8,则当 P(AUB)为最小值时，P(AB)等 2.00)123V4解析：解析：由 P(A) 0，P(B) 0，P(A | B)=P(A)，知 A 与 B 相互独立，因而 A 与 B 独立，故

4、A、B、C 项 都成立，应选 Do5.2008 年第 20 题10 张奖券中含有 2 张中奖的奖券，每人购买一张，则前4 个购买者中恰有 1 人中奖的概率是()。(分数:A.0 .B. 0 .C. C:2.00 ) 8411040D.0 . 83解析：解析：0.2X0.8X0. 2 中奖的概率p=0 .3=4X0. 2X0.82,该问题是 4 重贝努利试验，前 4 个购买者中恰有 1 人中奖的概率为 C41 3=0 . 84，应选 Ao6.2009(分数:A.0 .B.0.年第 21 题若 P(A)=0 .2.00 )67V8D.0 .=1 一 P(AUB)=0.3, 故 P(AUB)=0.7

5、,应选 B。7.2010 年第 21 题设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)= (分数：2.00 )A.B.C.D.V2 的不同放法有 C9.2011于()。(分数:A.0 .B.0 .C.0 .D.0 .B)=0 . 3,则 P(AUB)等于()。5, P(B)=0 . 4, P(解析：解析:于()。解析：解析：由条件概率定义,，又由 A 与 B 相互独立，知 A 与相互独立，则 P(AB)=P(A)P(B)=，应选 Do，应选CoB 时，P(AUB)达到最小值，这时有 P(AB)=P(A)=0 . 3,应选 C。10J2011 年第 22 题三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出

6、这份密码的概率分别为份密码被译岀的概率为()。(分数：2.00 )A.B.C.D.V解析：解析：设第 i 人译岀密码的事件为 A(i=1，2, 3)，则这份密码被译岀的事件为 由 A1, A2, A3相互独立，故P(A1+A11.2012 年第 22 题设事件 A B 互不相容,(分数：2.00 )A. 1 一 pB. 1 一 qC. 1 一 (p+q)VD. 1+p+q解析：解析：由德摩根定律，Co12. 2013 年第 22 题设 A, B 是两个相互独立的事件，若 P(A)=0 . 4, P(B)=0 . 5 ,_则 P(AUB)等于()。(分数:A. 0.B. 0.C. 0.D. 0

7、.解析：解析：P(AUB)=P(A)+P(B) 一 P(AQB)，又 A 和 B 相互独立，P(AHB)=P(A)P(B)所以P(AUB)=0 . 4+0. 50 . 4X0. 5=0 . 7,应选 C。13. 2014 年第 22 题设 A 与 B 是互不相容的事件，P(A) 0, P(B) 0,则下列式子一定成立的是()。(分数：2.00 )A. P(A)=1 P(B)B. P(A|B)=0V解析：解析：因 A 与 B 互不相容，P(AB)=0，所以 P(A | B)=立的。14J2016 年第 22 题 设有事件 A 和 B， 已知 P(A)=0 . 8， P(B)=0 .7,且 P(A

8、 | B)=0 . 8，则下列结论中正确 的是()。A1+A2+A3，再2+A3)=P(A)+P(A)+P(A) 一 P(A1A2) 一 P(A1A3) 一 P(A2=1P(AUB),再由事件 A B 互不相容 P(AUB)=P(A)+P(B)=p+q，应选2.00)987V6=0， 应选B。其他解析：解析：当 A，则这:P(A!+AA3)+P(A1A2A3)=，应选 Do2+A3)=等于()。且 P(A)=P , P(B)=q，则C.P(A |)=1D.(分数：2.00 )A. A 与 B 独立VB. A 与 B 互斥AC.BD. P(AUB)=P(A)+P(B)解析：解析：由 P(B)=0

9、 7 工 0, P(A)=P(A | B)=0 . 8，知 A 和 B 相互独立，应选 A。15J2005 年第 22 题设 (x)为连续性随机变量的密度函数，则下列结论中一定正确的是()。(分数：2.00 )Ag(x) 0B. 0V入V1C. c=1 一 入,1, 2，)，则不成立的是()。入，又 A 和 B 选项显然应成立，应选 XN(0，b2)，则对任何实数 入Do都有()。(分数：2.00 )A.P(X 入)B.P(X 入)=P(X 入)C. 入 XN(0，入b2)D. X 一 入 n(入，b2一一 解析：解析：当 X N(B，bb2)，X 一 入N( 入，b然 A选项不成立，故应选

10、Bo入2)2)，有 aX+bN(a 卩 +b，(ab2);故由 XN(0，b2)，有 入 XN(0，入22)，所以 C D 选项不正确；再因标准正态分布密度函数关于y 轴对称，显18J2010 年第 23 题设随机变量(分数：2.00 )A.B.VC.D.X 的概率密度为 f(x)=，贝UP(OWXW3)等于()。解析：解析：P(0X3)= /f(x)dx= /1319J2011 年第 23 题设随机变量，应选 BoX 的概率密度为 f(x)=，用 Y 表示对 X 的 3 次独立重复观察中事件X(分数：2.00 )A.B.VC.D.20J2013 年第 23 题下列函数中，可以作为连续型随机变

11、量分布函数的是()。(分数：2.00 )A.B.VC.D.年第 24 题X 的分布函数 F(x)，而 F(x)=2.00 )7C. 0 .D. 0 .xf(x)dx=24J2010 年第 24 题设随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，其概率密度为 +Y2)等于()。(分数：2.00 )A.2V解析：解析:Bo，随机变量 y 服从 N=3, p=的二项分布，所以 PY=2=C3。应选2X解析：解析：首先 F(x)是非负的，又三条性质。而其余三个选项中的函数都不能满足这三条，应选F(x)=1，再有 F(x)处处连续，故是右连续的,满足分布函数的21J2014 年第 23 题设(X，Y)的联合概

12、率密度为 f(x，y)= (分数：2.00 )A.Bo，则数学期望 E(XY)等于()。B.C.D.解析: 解析:y)dxdy=1，即 1=k/01dx/0 xdy=，所以 k=2,则 E(XY)=/wxyf(x ，y)dxdy=2 /0。应选 Ao1xdx /0 xydy=解析：解析: 因为分布函数的导数是密度函数，对F(x)求导，X 的密度函数，E(X)= /f(x)=23J2009(分数:A.VB.C.D.年第 23 题设随机变量 X 的概率密度为 f(x)=2.00 )的数学期望是 ()o解析：解析：E(Y)= /，故应选 Ao22J2006(分数:A.0 .B.075，则 E(X)等

13、于()。，应选 Bo013x3dx=f(x，y)=，则 E(X2B. 1C. _D.解析：解析：由于随机变量(X, Y)服从二维标准正态分布，故有f(x)=L 即随机变量 X 和 Y 服从标_ _ 2 2 2 2 2 2 2准正态分布， EX=EY=0 DX=DY=1 又 E(X +Y )=EX +EY ， EX =DX (EX)=1 一 0=1，同理 EY =1,从而 E(X2+Y2)=2，应选 Ao25J2012 年第 23 题随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X 在区间0，2 题上服从均匀分布，Y 服从参数为 3 的I指数分布，则数学期望 E(XY)等于()。|_.(分数：2.00 )

14、A.B.C.D.V解析：解析：因 x 在区间0，2上服从均匀分布，故有 E(X)=B.C.D.V解析：解析：28J2011 年第24 题设随机变量 X 和 Y 都服从 N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是()。(分数：2.00 )A. X+Y 服从正态分布度函数为26J2016f(y)=年第 23 题某店有 7 台电视机，其中 2 台次品。现从中随机地取3 台，设 X 为其中的次品数，则数学期望(分数:A.E(X)等于()。2.00 )解析：解析：随机地取 1 台电视机，取到次品的概率为 p= 应选 Do27J2005年第 23 题设(X1，X2，X10)是抽自正态总体 N(g，b2)的一个

15、容量为 10 的样本，其中-一oo(分数:卩 0，记一 X!0所服从的分布是()。A.N(0，B.N(0，2)2)V，应选 AoB. X2+Y2x2分布B. min(X1, X2，XnC.X2和 Y2都x2分布VD.解析：解析：当 XN（0,1）时，2，故 C 选项正确；由于题中没有给出 X 和 Y 相互独立，B 选与 Y1, Y2，Y样本，并且相互独立,（分数:A.t（nB.F（nC.xD.N（卩,2.00 )一 1)1, n 1)2(刀一 1)b 2 )解析：解析：参见浙江大学盛骤等编写概率论与数理统计是 F（n 一 1, n 一 1），应选 Bo30J2007 年第 21 题设总体 X

16、的概率密度为，其中9一 1 是未知参数，X1, X2，Xn是来自总体 X 的样本，贝U 9的矩估计量是（分数：2.00 ）A.B.VC.D.31J20083, o3 ,(分数:年第 21 题设总体 X 的概率分布为1 , 2, 3，所得9的矩估计值是（）2.00 ）B.C.2D.092+1X 2 9(1 一9)+2X 9+1X2 9(19)+2X 92+3X(129)=349 ,9=32.2009 年第 24 题设总体 X 的概率密度为 f（x ,9） =则参数9的最大似然估计量是（分数：2.00 ）,X1, X2，Xn是来自总体 X 的样本,F 分布C. max(X1, X2，XnD.g=0

17、 时应选取的统计量为，应选 Ao计是（）。（分数：2.00 ）A.B.阶矩,34J2016 年第 24 题设总体 XN（0, 面结论中正确的是（分数：2.00 ）Q 0,则检验假设 H0:g=0 时应选取的统计量是（）。（分数：2.00 ）A.VB.C.D.，由于似然方程n=0 无解，而 lnL=n9一xi关于解析：解析：似然函数为L（9）=9单调递增，要使 lnL 达到最大，9应最大，9 xi（i=1 , 2,，n），故9的最大值为 min（X1, X2， Xn），应选 Bo33J2013 年第 24 题下设总体 XN（0 ,(7）,X1, X2，Xn是来自总体的样本，则b2的矩估C.D.解析:V解析：因为 E(X)=卩=0, D(X)=CT又 E(X2