2014届高三数学一轮复习 3.7三角函数的值域与最值精讲精练 新人教版_第1页
2014届高三数学一轮复习 3.7三角函数的值域与最值精讲精练 新人教版_第2页
2014届高三数学一轮复习 3.7三角函数的值域与最值精讲精练 新人教版_第3页
2014届高三数学一轮复习 3.7三角函数的值域与最值精讲精练 新人教版_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第7课 三角函数的值域与最值【考点导读】1.掌握三角函数的值域与最值的求法，能运用三角函数最值解决实际问题；2.求三角函数值域与最值的常用方法：（1）化为一个角的同名三角函数形式，利用函数的有界性或单调性求解；（2）化为一个角的同名三角函数形式的一元二次式，利用配方法或图像法求解；（3）借助直线的斜率的关系用数形结合求解；（4）换元法【基础练习】1.函数在区间上的最小值为 1 2.函数的最大值等于 3.函数且的值域是_4.当时，函数的最小值为 4 【范例解析】例1.（1）已知，求的最大值与最小值（2）求函数的最大值分析：可化为二次函数求最值问题解：（1）由已知得：，则，当时，有最小值；当时，有

2、最小值（2）设，则，则，当时，有最大值为点评：第（1）小题利用消元法，第（2）小题利用换元法最终都转化为二次函数求最值问题；但要注意变量的取值范围例2.求函数的最小值分析：利用函数的有界性求解解法一：原式可化为，得，即，故，解得或（舍），所以的最小值为解法二：表示的是点与连线的斜率，其中点B在左半圆上，由图像知，当AB与半圆相切时，最小，此时，所以的最小值为点评：解法一利用三角函数的有界性求解；解法二从结构出发利用斜率公式，结合图像求解例3.已知函数，（I）求的最大值和最小值； （II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围分析：观察角，单角二次型，降次整理为形式 解：（） 又，即，（），且，即的取值范围是点评：第（）问属于恒成立问题，可以先去绝对值，利用参数分离转化为求最值问题本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力【反馈演练】1函数的最小值等于_1_2当时，函数的最小值是_4 _3函数的最大值为_，最小值为_.4函数的值域为 . 5已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于_6已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最小值和最大值解：（）因此，函数的最小正周期

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论