沪教版六年级数学长方体的再认识讲义+家教

1、1 / 5学科教师辅导讲义课 题长方体的再认识1、认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义。教学目的2、掌握长方体直观图的画法。3、掌握长方体中棱、面的位置关系，以及空间性质。教学内容一、作业检查长方体知识梳理1长方体的元素：8 个顶点、12 条棱，6 个面长方体的表面积(6 个面的面积之和)、体积(长x宽x高) 长方体的每个面都是长方形 长方体的十二条棱可以分成三组：每组中的四条棱的长度相等 长方体的六个面可以分成三组，每组中的两个面的形状和大小都相同2.长方体直观图的画法：斜二侧画法 112 条棱分三组，注意每组 4 条是互相平行、相等的；其中看不见的三条棱画成虚线,2把水平放置的

2、两个面画成含45角的平行四边形，3画长方体直观图时，宽要减半画。3.长方体中棱与棱的位置关系：(1)如图所示的长方体 AG 中，棱 EH 与棱 EF 所在的直线在同一个面内，它们有唯 一的公共点，我们称这两条棱相交.棱 EF 与棱 AB 所在的直线在同一个面内，但它们没有公共点，我们称这两条 棱平行.(3)棱 EH 与棱 AB 所在的直线既不平行，也不相交，我们称这两条棱异面.定义：空间两条直线有三种位置关系：相交、平行、异面.(1) 一般地，如果直线 AB 与直线 CD 在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交，读作: 直线 AB 与直线 CD 相交.(2) 如果直线

3、AB 与直线 CD 在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行，记作： AB/CD 读 作：直线AB 与直线 CD 平行 .(3) 如果直线 AB 与直线 CD 既不平行，也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面， 读作：直线 AB 与直线 CD 异面.4、长方体中棱与面的位置关系：(1)如图所示的长方体 AG 中，棱(直线)EA 垂直于面 ABCD 读作：棱(直线)EA 垂直于 平面 ABCD(2)如图所示的长方体 AG 中，棱(直线)EF 平行于面 ABCD 读作：棱(直线)EF 平行于 平面 ABCD5、长方体中面与面的位置关系：(1)如图所示的长方体 AG 中，平面

4、 EFBA 垂直于面 ABCD 读作平面 EFBA 垂直于平面 ABCD(2)如图所示的长方体 AG 中，平面 EFGH 平行于面 ABCD 读作：平面 EFGH 平行于平面 ABCD2 / 5三强化练习1、 长方体的每个面都是（），长方体的对边（），每个角都是（）。2、 长方体的六个面可分为（）组，（）为一组，每组中的面的形状和大小（）。3、 长方体的十二条棱可分为（）组，（）为一组，每组中的棱的（）。4.判断：1长方体中的每一个面都能与四条棱棱垂直（）2长方体中的每一条棱都能与两个面垂直（）3长方体中的每一条棱平行于长方体的两个面（）4长方体中的每一个面都能与四条棱平行（）5.在长方体 A

5、BC EFGH 中哪些棱与棱 AB 平行？（2）哪些棱与棱 AB 相交？（3）哪些棱与棱 AB 异面？6.如图，在长方体 ABCD -EFGH 中，（1）_ 写出所有与棱 AB 异面的棱： _ ；（2） 写出与棱 AB 平行的平面：_;（3）7.如图：在长方体 ABCD-EFG 中,与棱EF相交的棱有 与棱EF平行的棱有 与棱AE异面的棱有 与棱AE平行的面有 与棱AE垂直的面有_ 条；是_ 条；是_ 条；是_ 个；是_ 个；是_C3 / 58.画一个长，宽，高分别为3cm,4cm,2cm 的长方体。9.一块长方体木块，从左面和右面分别截去长为2 厘米和 5 厘米的长方体，成为了一个正方体后，

6、其表面积比原 长方体少了 84 平方厘米。（1）求正方体的棱长。（2）求原长方体的体积1把两个棱长为 2cm 的正方体拼成一个长方体，拼出的长方体的长、宽、高分别是多少?10.在一个长、宽、高分别是 7 厘米、5 厘米、4 厘米的长方体中，挖去一个底面是边长为 2 厘米的正方形的长方体（如图所示），现要在这个物体的表面涂上颜色,求涂色部分的面积。四巩固练习1.如图：是一张长方形纸片ABCD对折后翻开所成的图形(1)与直线AE平行的直线是(2)与直线AE相交的直线是(3)与直线AE异面的直线是(4)图中有哪几对异面直线?是是是是与面ABFE平行的棱有 与面ABFE垂直的棱有 与面ABFE平行的面

7、有 与面ABFE垂直的面有（第 11 题图）2个长方体的棱长和是 80 厘米，长是 8 厘米，宽是 7 厘米，高是多少厘米？这个长方体的底面的面积是多少平方 厘米？3两根同样长的铁丝，一根围成长9cm、宽 4cm、高 2cm 的长方体框架，另一根围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？期末总复习一、填空题（本大题共有 14 题，每题 2 分，满分 28 分）31.的倒数是212. 计算：1 （ _）_.23 .计算：2（3） _.544. 2003 年 6 月 1 日 9 时，三峡工程正式下闸蓄水，首批有四台机组发电，计划年发电量为5 500 000 000 千瓦时，这个数用科学记数法表示为 _千瓦时.5 .不等式组3的解集是_.x 26 .将方程 3x y 6 变形为用含 x 的式子表示 y,那么 y _ .7 .二元一次方程 x 2 y 3 的一个正整数解是_ .（只要写出一个）8 .已知x2是方程 2x ay 5 的一个解，那么 a _ .