地球卫星三维运行轨道MATLAB仿真_第1页
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文档简介

1、地球卫星三维运行轨道MATLA仿真1问题的描述轨道上运行的地球卫星,可得 a=-GM E*r/r3，即根据牛顿第二定律 F=ma以及万有引力定律 F=-GmM E*r/r3,x''= -GMy''= -GMz''= -GME*x/r3E*y/rE*z/r3r=2+z(1)式中，(x， y， z)表示卫星的三维坐标，为11 2 2G=6.672*10- (N *m /kg )引力常数,M e=5.97*10 24(kg)是地球的质量。假定卫星的三个方向的初始位置和速度如下x(0),y(0),z(0),x'(0),y'(0),z

2、9;(0)=2043922.17 8186504.63 4343461.71 -5379.54 -407.10 3516.05该卫星轨道求解过程实际上是求解一个二阶常微分方程，可首先将该方程转换为一阶常微分方程，令 X=x,y,z,x',y',z' T，故公式(1 )可转化为X'(t)=X(5)X(6)A *X (1)A *X (2)A XA=-GM E/r3(2)初始条件即为 X(0)=2043922.17 8186504.63 4343461.71 -5379.54 -407.10 3516.052、MATLAB仿真代码分两段程序：(1)子程序将二阶微分方程

3、转换为一阶微分方程，代码如下function fy=vdp(t,x)r=x(1)A2+x (2)A2+x(3)A2;G=3.986005e14;A=-G/rA(3/2);fy=x (4)x(5)x(6)A*x(1)A*x(2)A*x(3);End此处将地球模型-5379.544693(2)主程序如下，注意：为更好地查看卫星轨道与地球的相对位置关系， 图的绘制代码一并给出clear allclose allclcy0=2043922.166765 8186504.631471 4343461.714791 -407.095342 3516.052656;t,result=ode45(vdp,0:1:9000,y0);x=result(:,1);y=result(:,2);z=result(:,3);X,Y,Z=sphere(200);RE=0.64e7;X=RE*X;Y=RE*Y;Z=RE*Z;figure(1)hold ongrid onmesh(X,Y,Z)% 绘制地球plot3(x,y,z)% 绘制卫星轨道仿真结果如下(给出两张图) ：X 1076x10x 1086420-2-4-6-8-1x-

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