教师公开招聘考试小学数学模拟74

1、教师公开招聘考试小学数学模拟74一、 第一部分 数学教育教学基础知识 (总题数： 0，分数： 0.00)二、 选择题 ( 总题数： 5，分数： 10.00)1. 学生学习了角之后，再学习锐角、直角和钝角，这种教学利用的迁移是 _A. 逆向迁移B. 水平迁移C. 负迁移D. 垂直迁移V解析： 垂直迁移是指具有较高抽象概括水平的上位经验与具有较低抽象概括水平的下位经验之间的相互影 响。2. 小学数学教学中的新授课分三种类型，不包括 _A. 讲练课B. 探究研讨课C. 自学辅导课D. 小组学习课V解析：3. 以下 _不属于新课程倡导的质性评价方法。A. 成长记录袋B. 学习日记C. 甄别考试VD.

2、情景测验解析： 甄别考试是传统的评价方法。4. 下列关于启发式教学的描述，正确的说法是 _A. 启发式教学是每个人都必须遵循的方法B. 启发式教学是教学的一种指导思想VC. 启发式教学提倡对话法教学D. 启发式教学的根本目的是使教学发生根本性的变化解析： 所谓启发式教学，就是根据教学目的、内容、学生的知识水平和知识规律，运用各种教学手段，采 用启发诱导办法传授知识、培养能力，使学生积极主动地学习，以促进身心发展。启发式教学不仅是教学 方法，更是一种教学思想，教学原则和教学观。5. 下列概念属于同一关系的有 _等边三角形与正三角形；长方形与矩形；奇数与偶数。A. VB. C. D. 解析： 等边

3、三角形又称正三角形；长方形又称矩形；奇数是不能被 2 整除的整数，偶数是能被 2 整除的整 数，它们是两个不同的概念。三、简答题 (总题数： 2，分数： 14.00)6. 课堂教学的实效主要指课堂教学整体的效果，它具体包括哪些方面 ?(分数： 7.00 ) 正确答案： ()解析： (1) 教学目标和内容是否符合学生的实际，符合学生的认知规律；(2)是否充分有效地利用了教学资源；(3)设计教学环节是否进行了有效地自主、探究、合作学习；（4） 课堂教学中是否通过有效地评价与调控，因材施教，帮助学生体验成功，建立自信;（5） 课堂教学是否关注基础知识、基本技能的落实，为学生的发展注入了后劲。7.在四

4、则运算中除法是比较困难的，主要原因是什么？（分数：7.00） 正确答案：（）解析：（1）竖式的书写形式特殊。加、减、乘三种竖式的形式基本一致，除法就大有不同。（2） 运算思考方法复杂。除法包括加、减、乘三种运算在内，其中只要有一种运算不熟练就会影响全局。（3） 计算困难。除法运算首先要试商，如果学生没有一定的口算能力，试商是非常困难的。四、案例分析题（总题数：1,分数：16.00）8.下面是“找规律”的教学片段，请从问题创设的实效性进行分析。师：森林王国里住着一群可爱的小兔，老师带你们一起去小兔的家做客。好吗？生：好!（教师随即出示挂图）师：从图上，同学们发现了什么？生 1:共有 9 只小兔手

5、拉着手在跳舞，它们的脚边还有蘑菇。生 2 :这些小兔穿的衣服颜色也不一样。有3 只穿的是蓝颜色的，还有 5 只穿着其他颜色的。生 3:它们很爱清洁。把手帕洗得干干净净的，正在晒呢。生 4 :我觉得小兔们虽然爱清洁，但是不注意爱护树木，在两棵树之间拉绳对树木是有伤害的。生 5 :我认为小兔家的栅栏也有问题。它们的栅栏只围了一点儿，形同虚设，如果大灰狼来了，也起不到 防御的作用。（分数：16.00） 正确答案：（）解析：一个生动而有趣的数学情境能充分调动学生的学习兴趣，对学生掌握必要的基础知识与基本技能， 体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验、感受数学的力量有着非常重要的作用。

6、 教材中选取了学生感兴趣的情景，主要是想让学生通过对手帕与夹子、蘑菇和小兔、篱笆和木桩的观察， 明确每行中物体都是间隔排列的特点。但是实际教学时，由于教师的提问过于宽，没有指向性，干扰了学 生，造成了学生观察时无从下手。其实教师可以这样提问：大家从小兔乐园里，看到了三列排列得整整齐 齐的物体：手帕与夹子、蘑菇和小兔、篱笆和木桩，每行的排列有什么特点？你发现了什么规律？这样一来, 学生观察时有了目标，就能从具体情境的观察和分析中探索并发现隐含的数学规律，避免无效的探究过程。五、 第二部分 数学专业知识（总题数：0，分数：0.00）六、 选择题（总题数：10,分数：20.00）9._甲数是 a，比

7、乙数的 4 倍少 b，表示乙的式子是A. 4a-bB. a4-bC. (a+b)-4VD. （a-b） - 4解析：由甲数是 a,比乙数的 4 倍少 b，可知表示乙的式子是（a+b） - 4。选 C。B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.设点 A（x1，y1）和 B（x2，y2）是反比例函数 y2，则一次函数 y= 2x+k 的图象不经过的象限是A. 第一象限V图象上的两个点，当 x1 x2 0 时，y1C.VD.解析：设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天。由题意得 15.等差数列an的前 n 项和为 Sn，已知A. 9B. 10VC. 20解析：丁点 A(x1, y1)和 B(x

8、2, y2)是反比例函数1vy2，二 x1vx2v0 时，y 随 x 的增大而增大，二 第一象限。图象上的两个点，当 x1vx2v0 时，y kv0,.次函数 y=-2x+k 的图象不经过的象限是11.不定方程A.1B.2C. 3D. 4Vrpsnvi解析：丁不定方程丨4vmK12，2vn 10。当 m=5 n=10，当 m=6 n=6，当 m=8, n=4，当 m=12 n=3。故不定方程正整数解有 4 个。12. 下列命题正确的是_A. 单位向量都相等B.若 a 与 b 共线，b 与 c 共线，则 a 与 c 共线C.若|a+b|=|a-b|，贝 U a b=0VD.若 a 与 b 都是单

9、位向量，则 a b=1解析：单位向量方向任意，大小相等，故选项A 错误；若 b 为零向量，则 a、c 不一定共线，故选项 B 错误；根据向量的几何意义，对角线相等的四边形是矩形，所以a b=0,故选项 C 正确；单位向量可能有夹角，所以不一定有 a b=1，故选项 D 错误。13. 三角形 ABC 中，若 a2+b2-ab=c2，则角 C 等于_A.30 B.60VC. 90 D.120解析:14.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要10 天，剩下的工程由甲、乙两队合作8 天完成。问乙队单独完成这项工程需要多少天30 天，若由甲队先做?若设乙队单独完成的正整数

10、解的个数是，则 m=20.五个瓶子都贴了标签，全部贴错的可能性有1 种。解析：44解析如果有一个瓶子的标签错了，即贴了其他瓶子的标签，有四种情况。对那个标签所对应的 瓶子来说，可以分为错贴了第一个错误瓶子的标签和错贴了其他瓶子的标签两种情况。故总的可能性有D.38解得 am=0 或 am=2。又 S =(2m-1)am=4m-2=38，解得 m=10解析： 根据等差数列的性质可得 am-1+am+1=2am,贝U右 am=0，显然(2m-1)am=38 不成立，故有 am=2，此时 S2m-1=(2m-|)am16.已知an是等差数列，a1+a2=6，a7+a8=30，则该数列前 10 项的和

11、 S10=_A.100B.110VC.120D.130解析：因为an是等差数列，将等式 a1+a2=6, a7+a8=30,两边作差可得 d=2,进而可求得 a1=2,于是17.甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中至少有一门不相同的选法共有A.6 种B.12C. 30D. 36解析:18.在平面直角坐标系中，不等式组A.1B. 2C. 4VD. 8解析：由题可画岀其可行域，如图:显然，该区域的面积为：4X2X(1/2)=4，故选七、填空题(总题数：5,分数：10.00)Co19.如图，正六边形中两个等边三角形的面积都为30 平方厘米，那么正六边形的面积是1 平方厘米。

12、解析：135 解析设内部等边三角形的边长为显然，正六边形可分割成如下图所示的6 个小等边三角形，对比题中的图可知新等边三角形的边长等于题中等边三角形的高，从而可求岀正六边形的面积为2m-1，a 是 x 的小数部分，b 是-x 的小数部分，则 a3+b3+3ab= 1。23. 一年级共有 87 名学生，其中 58 名是三好学生，63 名是少先队员，49 名既是三好学生又是少先队员。 那么，不是少先队员又不是三好学生的人数是解析：15解析由题意，只是三好学生的有58-49=9（名），只是少先队员的有 63-49=14（名），既是三好学生又是少先队员的有 49 名，因此两者都不是的有 87-（9+1

13、4+49）=15（名）。八、解答题（总题数：4,分数：30.00）简便运算。(分数：7.00 )(1).454+999X999+545 (分数：3.50 ) 正确答案：()解析：解原式=454+545+999X999=999+999X999=(999+1)X999=999000(2).20082008X2007-20072007X2008 (分数：3.50 ) 正确答案：()解析：解原式=20082008X2007-20072007X(2007+1)=(20082008-20072007)X2007-20072007=10001X2007-20072007 =10000X2007+2007-2

14、0072007=10000 x2007-20070000=0在厶 ABC 中，内角 A, B, C 对边分别是 a, b, c,且（1）.求角 C;（分数:3.50）且-3/ a+b=1, a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=(a2-ab+b2)+3ab=a解析：1 解析2+2ab+b2=（a+b）22.将一个长和宽分别是 1833 厘米和 423 厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少有1 个。解析：7解析（如图）要得到最少的正方形，并要将长方形完全分割，则尽量取大的正方形，以长方形的宽作为小正方形的边长，可取四个，此时长方形的长还剩小正方形，最后相加共 7 个

15、。.设，求 tanAtanB 的值。（分数：3.50 ）2=1。，可再分割成 3 个141 厘米，正好是宽的。（分数：7.00 ）当 b-1=1，即 b=2 时贝U函数 f(x)在(-8,1)上单调递减，在(1 , +8)上单调递减正确答案：()解析：解T抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 A(-1 , 0) , 8(5 , 0),b=-1+5=4,c=-(-1)X5=5,二抛物线的解析式为 y=-x2+4x+5。2 2/ y=-x +4x+5=-(x-2)+9 ,.Q(2 , 9)。(2).在该抛物线的对称轴上求一点P,使得 PAC 的周长最小。请在图中画出点 P 的位置，并求点 P 的坐

16、标(分数：4.00) 正确答案：()解析：解如图，连接 BC 交对称轴于点 P,连接 AP, ACTAC 长为定值，.要使厶 PAC 的周长最小，只需 PA+PC 最小。T点 A 关于对称轴 x=2 的对称点是点 8(5，0)，抛物线 y=-x2+4x+5 与 y 轴交点 C 的坐标为(0，5)，.由几何知识可知，PA+PC=PB+P 为最小。 设直线 BC 的解析式为 y=kx+b(k 工 0)。将 B(5，0)，C(0，5)代入直线 BC 的解析式得当 x=2 时，y=-2+5=3，故点 P 的坐标为(2，3)(分数：8.00 )令 f(x)=0 ，得 x=b-1当 b-1v1，即卩 b 1