北京化工大学普通物理学6-2ppt课件

1、请把手机调成请把手机调成静音、震动或静音、震动或关闭！关闭！oxyzo z y x P (x, y, z, t ) (x ,y ,z ,t ) 惯性系惯性系S和和S ，S 系沿系沿XX 轴相对轴相对S系运动，一事件系运动，一事件发生在发生在P点。点。洛仑兹时空坐标变换式：洛仑兹时空坐标变换式： )(12vtxcvvtxx )(1222cvxtcvcvxttzzyy正变换正变换 )(1222cxvtcvcxvtt )(12t vxcvt vxxzzyy逆变换逆变换6.4 洛伦兹变换洛伦兹变换讨讨 论：论： 2.2.与伽利略变换不同，时间与空间有密切关系。与伽利略变换不同，时间与空间有密切关系。

2、变换，即相对论结论与经典力学结论相同。变换，即相对论结论与经典力学结论相同。0,cvcv时当3.3. 洛仑兹变换转化为伽利略洛仑兹变换转化为伽利略虚数时当21,cvcv4.4. , txtx,11. 1. 与与 成线性关系，但比例系数成线性关系，但比例系数 . .5.5.物理意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换物理意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换 下保持不变下保持不变. .6.6.设有设有1 1和和2 2两个事件在两个事件在S S和和S S 系的时空坐标分别为：系的时空坐标分别为：11111111,1tzyxtzyx22222222,2tzyxtzyx)()(2xcvtttvxx则)()(

3、2xcvtttvxx逆变换1212tttxxx1212tttxxxcv211ttzzyyutxx 伽利略变换伽利略变换（绝对时空）（绝对时空）cu 洛仑兹变换洛仑兹变换（相对论时空（相对论时空 ）zzyycuutxx 22/1222/1cuxcutt 伽利略变换是洛仑兹变换的低速近似：伽利略变换是洛仑兹变换的低速近似：7 由洛伦兹变换看同时性的相对性由洛伦兹变换看同时性的相对性解题的一般思路解题的一般思路事件事件1事件事件2SS ),(11tx),(11tx),(22tx),(22tx两事件同时发生两事件同时发生21tt012ttt12ttt？222121cuxcutttt0 x假假设设0t知

4、知0t2222211cuxcuttcuutxx 可见：在 系中不同地点同时发生的两个事件，在 系中观测并不同时同时性的相对性ss 只有在同一地点，只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的在其他惯性系中观察也是同时的 . .事件事件1：子弹出膛子弹出膛子弹子弹时序时序: 两个事件发生的时间顺序两个事件发生的时间顺序在实验室参考系中在实验室参考系中 应先开枪后中靶应先开枪后中靶在高速运动的参考系中在高速运动的参考系中是否能先中靶是否能先中靶 后开枪？后开枪？结论：结论：有因果律联系的两事件的时序不会颠倒！有因果律联系的两事件的时序不会颠倒！事件

5、事件2：中靶中靶 0 所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒t2t1所以所以222222121111xcuttxcutt212212121211ttcxxutttt221211cutt因为因为2cu子弹速度子弹速度信号传递速度信号传递速度例例1.1.在惯性系在惯性系S S中，有两事件同时发生在中，有两事件同时发生在xxxx 轴上相距轴上相距1.01.0103m103m处，从处，从S S 观察到这两事件相距观察到这两事件相距2.02.0103m103m。试问由试问由S S 系测得此两事件的时间间隔为多少？系测得此两事件的时间间隔为多少？解：解：2211cvxcv

6、tvxx012ttt2331100 .1100 .2cvcv23xcvcvxcvcvxcvtt2222211)(1077.51022363sc例例2 设想地球上一观察者测到宇宙飞船以设想地球上一观察者测到宇宙飞船以0.60c的速度的速度向东飞行，向东飞行，5s后该飞船将与向西飞行的彗星碰撞，从后该飞船将与向西飞行的彗星碰撞，从飞船上的钟来看，还有多少时间容许他离开航线？飞船上的钟来看，还有多少时间容许他离开航线？解：解：取地球为取地球为S系，飞船为系，飞船为S 系系 mcctvxst3560. 05scvxcvtt46 .0136 .051222反思反思1、长度的收缩、长度的收缩 length

7、 contractionxyozs标尺相对标尺相对 S系静止系静止21111txxv21212121)(ttvxxxx12xxl在在 S 系中测量系中测量根据洛仑兹变换式：根据洛仑兹变换式：1 x2 x0l y xv o z s在在 S系中测量系中测量要求：要求：t1=t2t1=t2两端点同一时刻位置之间的距离两端点同一时刻位置之间的距离固有长度固有长度22221txxv120 xxl l0l1x2x说明说明: :运动物体长度的测量，必须同时测量物体的两端运动物体长度的测量，必须同时测量物体的两端! !有人选用有人选用212121212211xxv ttxxxx 020121lllxx( )错

8、在哪里？错在哪里？0201lll012ttt012ttt2201clv0l201 ll由洛伦兹变换式得2122122121211ttxxcvtttt21tt 设在设在 系中一只静止的钟，在同一地点系中一只静止的钟，在同一地点( )( )纪纪录两事件的时间间隔固有时间）录两事件的时间间隔固有时间） ，则，则在在 系中记录的时间间隔系中记录的时间间隔 为多少？为多少？s21xxs12ttt012ttt反思反思2 、时间的延缓、时间的延缓 time dilation 则相对运动的惯性系测得的两事件所经历的时间则相对运动的惯性系测得的两事件所经历的时间比固有时间长比固有时间长说明说明（1 1运动的钟变

9、慢了，时间延缓了！运动的钟变慢了，时间延缓了！（2 2上式成立条件是在上式成立条件是在 系中同一地点（系中同一地点（ ）发生的两件事发生的两件事21xxs洛伦兹变换式的应用举例复习复习21vtxxyy zz 221xcvtt21t vxxyy221xcvttzz长度收缩201ll时间延缓201 例例1 设想有一光子火箭，相对于地球以速率设想有一光子火箭，相对于地球以速率 v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以，问以地球为参考系，此火箭有多长地球为参考系，此火箭有多长 ？s火箭参照系火箭参照系s地面参照系地面参照系解解 ：固有长

10、度：固有长度m150ll21 llm95. 01152lm150lvx xy yo o95. 0cvm68. 4解：考虑相对论效应，取容器为解：考虑相对论效应，取容器为 系，则在系，则在 系中，系中，粒子从尾部到前端时间为粒子从尾部到前端时间为ss则在地面上（ 系）测得时间为sult 例例2 2 设一容器长设一容器长 ，以速率，以速率 沿长度方向运沿长度方向运动，某时刻由容器尾部沿长度方向发射一粒子弹以相对动，某时刻由容器尾部沿长度方向发射一粒子弹以相对容器容器 飞行，求在地面观察，该粒子从尾部到前端时间飞行，求在地面观察，该粒子从尾部到前端时间lcvvu22211cvultt此处不是固有时间

11、！（不是发生在同一地点！）此处不是固有时间！（不是发生在同一地点！）所以22222122121211cvlcvulcvxxcvtttt6.5. 相对论速度变换相对论速度变换txxddvtxddxv洛伦兹坐标洛伦兹坐标变换是基础变换是基础定义定义2222211cuxcuttcuutxx221cuutxxvdd22211cucuttxvdd由洛伦兹由洛伦兹坐标变换坐标变换洛伦兹速度变换式洛伦兹速度变换式xxxcuuvvv2122211cucuxyyvvv22211cucuxzzvvvxxxcuuvvv2122211cucuxyyvvv22211cucuxzzvvv逆变换逆变换正变换正变换例：设想一

12、飞船以例：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行的速度在地球上空飞行 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体 物体物体 相对飞船速度为相对飞船速度为0.90c 问：从地面上看问：从地面上看 物体速度多大？物体速度多大？解：解：选飞船参考系为选飞船参考系为S系系地面参考系为地面参考系为S系系xuSSxxcu80.0c.x900 xxxcuu2190.080.0180.090.0ccc99.0问题引出：问题引出： 经典力学牛顿第二定律经典力学牛顿第二定律dtvdmamF（1 1不具有洛仑兹变换的不变性不具有洛仑兹变换的不变性寻找具有相对论性的质点运动力学方程

13、和规律寻找具有相对论性的质点运动力学方程和规律6.6狭义相对论质点动力学简介狭义相对论质点动力学简介（2 2在在 作用下获得加速，在作用下获得加速，在 不变的情况下，质不变的情况下，质点速度大小会达到和超过光速点速度大小会达到和超过光速FF力与动量力与动量mP tPFdd 质量的表达质量的表达由力的定义式有：由力的定义式有：持续作用持续作用FP持续持续但但 的上限是的上限是 cm 随速率增大而增大随速率增大而增大)(mm 与牛力形式相同与牛力形式相同所以质量必须是所以质量必须是的形式的形式一、一、 相对论的质量相对论的质量实验证明实验证明2201cmm1合理性速度愈高质量值愈大）合理性速度愈高

14、质量值愈大）c.98005mm009. 799. 0mmc2特殊情况下可理论证明特殊情况下可理论证明 归根结底是实验证明归根结底是实验证明讨论：讨论： 3) v 是粒子相对于某一参照系的是粒子相对于某一参照系的速率，而不是某两个参照系的相对速速率，而不是某两个参照系的相对速率。同一粒子相对于不同参照系有不率。同一粒子相对于不同参照系有不同的速率时，在这些参照系中测得的同的速率时，在这些参照系中测得的这一粒子的质量也是不同的。这一粒子的质量也是不同的。时当mcv,)4 5) 当当vc时，时，m趋于趋于m0，这时可认为物体的质量与速，这时可认为物体的质量与速率无关，就等于静止质量。这就是牛顿力学讨

15、论的情况。率无关，就等于静止质量。这就是牛顿力学讨论的情况。mcv0m00 . 15 .0220/1cvmm2201cmm 6由于空间的各向同性由于空间的各向同性 质量与速度方向无关质量与速度方向无关 7相对论动量相对论动量2201cmP能记住吧？！能记住吧？！二、相对论动能是一个全新的形式）二、相对论动能是一个全新的形式）rFAddrtPddd推导的基本出发是动能定理推导的基本出发是动能定理 （因为力作功改变能量这是合理的）（因为力作功改变能量这是合理的） 令质点从静止开始令质点从静止开始 力所做的功力所做的功 就是动能表达式就是动能表达式 推导：推导：rFAddrtPdddPd)(ddmm

16、 12dddmmrF2201cmm由由2202222cmmcm 222mcmmddd有有两边微分，得两边微分，得mcrFdd2mmLKmcrFE02dd202cmmcEKmcrFdd2由动能定理由动能定理太不熟悉了太不熟悉了202cmmcEK讨论讨论2当当v c时，可以证明时，可以证明2020221mEcmmcEKK1与经典动能形式完全不同与经典动能形式完全不同若电子速度为若电子速度为c54) 111(2220ccmEK2032cm强刺激：强刺激：相对论粒子相对论粒子动能是：动能是：202cmmcEK牛顿粒子牛顿粒子动能是：动能是：2021mEK三、相对论能量三、相对论能量202cmmcEK运

17、动时的能量运动时的能量KE静止时的能量静止时的能量20cm20cmEEK2mc2mcE （一个又熟悉又陌生的面孔）（一个又熟悉又陌生的面孔）讨论讨论20cmE静任何宏观静止的物体都具有能量任何宏观静止的物体都具有能量202cmEmcK静能包括：内部各结构层次的粒子的动能及静能包括：内部各结构层次的粒子的动能及相互作用能相互作用能2mcE 能量守恒与质量守恒相连能量守恒与质量守恒相连动能增加必然减少静能动能增加必然减少静能核反应中的基本关系核反应中的基本关系2mcE可认为相对论质量是能量的量度可认为相对论质量是能量的量度高能物理中高能物理中 把能量按质量称呼把能量按质量称呼如说电子质量是如说电子

18、质量是 0.511MeV实际是电子的静能实际是电子的静能MeV511. 020cm 例题例题 把电子从把电子从v1= 0.9c v1= 0.9c 加速到加速到 v2 = 0.97c v2 = 0.97c 时电时电子的质量增加多少？子的质量增加多少？解：解： v1 v1 时的电子能量为时的电子能量为v2 时的电子能量为211cmE 222cmE 能量增量2212)(mccmmE201cm202cm0122)(mcEm31221011. 9)90. 01197. 011(kg1037. 43022021201kkEcmEcm2020112)(cmmEEkk1克铀裂变释放的能量是1克煤的250万倍。

19、1克氘聚变释放能量是铀的4倍，煤的1000万倍。核反应堆核反应堆核核电电站站若物体的能量有若物体的能量有 变化，则其质量变化，则其质量必有相应的改变必有相应的改变 ，有关系式，有关系式Em2mcE例：例： 核反应核反应四、四、 相对论的动量能量关系式相对论的动量能量关系式由由2201cmm两边平方得两边平方得420222cmcPEE20cmPc记住这个三角形记住这个三角形结结本次作业：本次作业：第二章第二章独立完成哟！1.6-1， 1.6-2， 1.6-3， 1.6-5，1.6-8， 1.6-16课间笑一笑，课堂不睡觉！课间笑一笑，课堂不睡觉！补充补充* 广义相对论简介广义相对论简介 爱因斯坦

20、的思考爱因斯坦的思考1.非惯性系与惯性系非惯性系与惯性系 平权平权?2.时空与物质时空与物质 有关有关? 突破突破 (对惯性和引力的思考对惯性和引力的思考)在引力场中在引力场中 一个自由降落的参考系中一个自由降落的参考系中 人们无法感觉引力的存在！人们无法感觉引力的存在！ g引力场中引力场中一一. 广义相对论的基本原理广义相对论的基本原理 1.等效原理等效原理 2.广义相对性原理广义相对性原理 (广义协变性原理广义协变性原理) 物理规律在一切参考系中形式相同物理规律在一切参考系中形式相同 3.马赫原理马赫原理 时空性质由物质及其运动所决定时空性质由物质及其运动所决定1.等效原理等效原理 mmgI2)惯性力与引力惯性力与引力 自由下降的参考系等效等效 惯性系惯性系1)惯性质量与引力质量惯性质量与引力质量（弱等效原理）（弱等效原理）（强等效原理）（强等效原理）在引力场中的某一时空点自由下落的参考系在引力场中的某一时空点自