2020高考数学基础强化立体几何

1、2020高考数学基础强化立体几何班级姓名学号成绩一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)题号12345678答案1.从长方体一个顶点动身的三个面的面积分不为6,8,12,那么其对角线的长为(A)3(B)5(C).,26(D).292 .在空间，以下命题中正确的个数为平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；A0B1C2D33 .棱长为a的正方体外接球的表面积为A. a2B.2 a2C.3 a2D .4 a24 .在正四面体PABC中，D,E,F分不是AB

2、,BC,CA的中点，下面四个结论中不成立是A. BC/ 平面 PDFC,平面PDF1平面ABCB. DH平面 PAED,平面 PAEL平面 ABC5 .直线mrn、l与平面，给出以下六个命题:假设m/ , n ，则n m;假设m,m/ ，则假设l ，m /，则 l mA,点Am,则l与m不共面假设m、l是异面直线，l，m，且nl,nm,则n；l,m,lm点A,l,m/，则/.其中假命题有A.0B.1C.2D.36 .设、为平面，m、n、l为直线，那么m的一个充分条件是A.,l,mlB.m,C.,mD.n,n,mP、Q分不是侧棱AA、CC上的点，且PA=QC,那么四7 .设三棱柱ABC-A1B1

3、C的体积为V,棱车BB-APQC勺体积为A. 1vB- -VC -V643D. 2V8 .关于不重合的两个平面与，给定以下条件中，能够判定与平行的条件有存在平面，使得都垂直于；存在平面，使得都平行于内有不共线的三点到的距离相等;存在异面直线1、my使得/，1/,m/,m/,A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：9 .三条直线通过同一点，过每两条作一个平面，那么能够作个不同的平面.10 .AB/PQBC/QR/ABC=36,那么/PQ萼于.11 .过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,那么球面的面积是12 .四面体各棱长是1或2,且该四面体不是正

4、四面体，那么其体积的值是.只需写出一个可能值三、解答题：13 .如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC交BD于点O,证明：1ACBC1;2棱CC1上是否存在一点M,使得A1O平面MBD14 .如图四棱锥PABCD勺底面是正方形，PB面ABCD证明：不管四棱锥的高PB怎样变化，面PAD与面PCD不可能垂直。15.如图，在正三棱柱ABC-ABC中，EBB1,F是AC的中点,截面AiEC侧面AG,求证：BF平面AiEC16.ABCD是边长为a,DAB600的菱形，点P为ABCD所在平面外一点，面PAD为正三角形，其所在平面垂直于面ABCD1假设G为AD边的中点，求证：BG平面PAD2求证：A

5、DPB;3假设E为BC的中点，能否在PC上找到一F使平面DEF平面ABCD.二、9. 1 或 310 . 30 或150°.116三、解答题13.略解1连结BiC,A1B1平面BC1,B1C是AC在平面BC1上的射影. BC1B1C，.一 A1cBC12存在.事实上，取棱CC1的中点M,连结MO容易证得 A。 BD ,设棱长为a ,r 3 r那么 AO2 3a2,2MO23 24a，2A1M 2-a2, A1M42_ 2_ 2A1OMO ,A1OOM ，因此A1O平面MBD14 .利用空间向量的直角坐标运算，证明两平面的法向量不垂直BF ,因此BF 平面AC ；平面AA1C1C于A£ ,15 .略解F是正三角形的边AC的中点，BFAC,又AA1在平面A1EC内，做EDA1c于D，:平面A1ECED平面AA1cle，故BFED,因此BF/平面A,EC16 .1连结BD,那么在正三角形ABC中，BGAD,又平面PAD平面ABCD于AD,BG平面PAD2连结PG,与同理，PG平面ABCD,BG是BP在平面ABCg的射影，BGAD