新苏科版七年级数学下册《题学习分类想象找规律》公开课教案_1

1、归纳一猜想-规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确，下面通过举例来说明这些问题一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2 的平方，1+3+5=9=3 的平方，1+3+5+7=16=4 的平方 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+2005+2007 的值？（2） 推广： 1+3+5+7+9+ （2n-1）+ （2n +1）的和是多少 ？2、 下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8

2、 12 17 _3、请填出下面横线上的数字。11235 8214、有 串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、 聪明的你猜猜第 100 个数是什么？5、有 串数字 36101521第 6 个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、 ，那么第 2005 个数是（）A .1B. 2C. 3D . 47、100 个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100 个数的前两个数依次为 1 , 0,那么这 100 个数中0”的个数为 _个.二、 几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律（其中是

3、实心球，O是空心球）：oo”ooooooo”ooooooo”ooooo从第 1 个球起到第 2004 个球止，共有实心球 _个.2、 观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，o是圆），口0厶口口0厶口0厶口口0口，若第一个图形是正方形，则第2008 个图形是_ （填图形名称）三、 数、式计算规律题1、已知下列等式：113= 12;213+ 23= 32;313+ 23+ 33= 62;413+ 23+ 33+ 43= 102；由此规律知，第个等式是_2、观察下面的几个算式：1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=16 ,1+2+3+4+5+4+3+2+仁

4、25 ，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1=_ .解题的13、1+2+3+100 = ?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+n nn 1，其中n是正整数2现在我们来研究一个类似的问题：1x2+2X3+nn 1= ?观察下面三个特殊的等式11 21 2 3 0 1 23123-234123313 4 34523431将这三个等式的两边相加，可以得到1X2+2X3+3X4=13 4 5 203读完这段材料，请你思考后回答：12 23100 101312 323 4n n1 n 2312 323 4n n1 n 2已知:2222

5、小3234245254、2232_,442,552338815152424b102b一则a右10符合前面式子的规律，baa参考答案：一、1、( 1) 1004 的平方(2) n+1 的平方2、 23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、 34。考虑时，可以从第一个数开始， 每 3 个数加一个括号(1 , 2, 3), (2, 3, 4) , ( 3 , 4 , 5), 一共加了 33 个括号,剩下的一个必是第 100 个。每个括号的第一个数分别是 1, 2 , 3,因此第 100 个 数必然是 34。5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第 6 个是 28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1 或减 1。6、A 7、331、 6