邳州京杭运河验算课件

1、连徐高速公路邳州京杭运河特大桥验算报告 一、概述连徐高速公路邳州京杭运河特大桥是连云港霍尔果斯国道主干线上的一座特大型桥梁，计划于2002年10月建成通车。2002年8月15日在桥梁动静载试验准备过程中，发现四个边拱肋跨中至3/4L范围均对称产生多条裂缝。2002年8月1619日我院专门派出原主要设计人员到现场进行了查勘，并在现场进行了初步分析，回院后分别用平面和空间模型进行计算复查，建模过程中以成桥状态桥梁的实际情况来进行，分别按设计、成桥、竖转、桥面铺装施工四种状态进行，详细计算结果摘录附后。二、设计变更情况1、 边拱肋由空心截面变为实心截面；2、 拱上立柱由钢筋混凝土柱变为钢管混凝土柱；

2、3、 边拱肋的H横撑由预应力混凝土变为钢结构横撑；4、 系杆在边拱肋变截面段竖向位置变更，致使系杆起弯点位置发生变化；5、 系杆由27根钢绞线变为25根钢绞线；6、 取消了系杆钢箱下的F类板；7、 系杆钢箱进行了变更；8、 系杆备用索进行了张拉；9、 改变了施工阶段拆除边拱肋支架的顺序。上述变更除第4、9项外其余都对边拱肋有利的，但在边拱肋变截面段由于设计采用钢波纹管成型，波纹管外径为127mm，各排系杆间距10cm，变更后孔道采用钢管成型，钢管内径130mm，壁厚4.4mm，各排系杆间距15cm，改变了系杆的起弯点，与设计意图不符，由此在G5横梁处系杆张拉后对G5横梁产生了274.6吨向下的

3、永久竖向力，该力由立柱传递而作用到边拱肋上，对拱肋最为不利。三、施工及加载情况边拱肋采用钢管支架现浇，支架沿拱轴线在水平面上投影线沿纵向布置，间距为2.5m，共20跨（单肋），支架墩为单排钢管桩，横桥向为2根850×6mm的钢管桩，桩距为2.2m。在钢管桩顶部设纵向型焊接分配梁，横向分配梁采用20号槽钢。预拱度按设计提供的值设置，考虑到支架的沉降及非弹性变形，施工时在设计预拱度基础上另加了10mm的预拱度。混凝土浇筑分四段进行，中间设合龙段。合龙段浇筑完成后再依次浇注端横梁、拱顶段F横梁、两边拱肋间的H横撑、拱上立柱、钢横梁、槽形板安装及铰缝混凝土浇筑、调平层浇筑。主拱肋采用竖转施工

4、，施工时先在支架上拼装主拱肋，竖转过程中，连云港岸先行竖转到位，主拱重量由边拱肋及压重部分来平衡，一个星期后徐州岸竖转到位后在拱顶悬拼合龙段。主拱肋竖转时，边拱肋拱上立柱、钢横梁及桥面系部分均未施工，拱肋仍然在支架上，其重量由支架承担。由于施工计算时主拱肋的重量及竖转过程中的力是由边拱肋来平衡，在边拱肋变截面区段设置锚索以平衡主拱肋竖转产生的力，后锚点设置如图1所示。1号索、2号索为张拉索（靠近端部），3号索（靠近跨中方向）为平衡索，主要为保证索塔不至于向主拱方向倾斜。施工计算靠边拱肋的重量不足以平衡竖转产生的力，因此在边拱肋变截面处吊装了三孔槽形板，并在架设了四片引桥小箱梁，才可平衡施工力。

5、但施工计算没有对边拱肋的受力情况进行分析。图1 后锚点布置图 在进行桥面铺装时，按照设计要求，边拱肋的支架不拆除，而具体施工时，先拆除支架再进行桥面铺装的施工。而且桥面铺装时施工荷载过大。施工荷载超过了设计荷载，导致了裂缝的进一步发展。四、计算结果1、设计状态应力验算G5处拱肋轴力为3719.94t，弯矩为861.955t.m。应力计算：下缘压应力为：3.30MPa上缘压应力为：11.58MPa拱脚处轴力为4229.575t，弯矩为-1037.115t.m。应力计算：上缘压应力为：3.42MPa下缘压应力为：13.38MPaG5横梁处系杆设计状态截面上、下缘均为压应力,上、下缘应力分别为11.

6、58MPa和3.30MPa的压应力，拱脚上、下缘应力分别为3.42MPa和13.38MPa的压应力。2、成桥状态应力验算G5处拱肋轴力为3880.374t，弯矩为1875.815t.m。应力计算：下缘拉应力为：-1.24MPa上缘压应力为：16.76MPa拱脚处轴力为4476.129t，弯矩为-1481.878t.m。应力计算：上缘压应力为：1.84MPa下缘压应力为：16.06MPaG5横梁处系杆施工变更后，G5处截面上、下缘应力分别为16.76MPa压应力和-1.24MPa拉应力，拱脚上、下缘应力分别为1.84MPa和16.06MPa的压应力。G5处截面拉应力仍小于混凝土所能承受的拉应力（

7、2.45MPa）。因此，在成桥状态下整个边拱肋不应该出现开裂。但由于系杆起弯点的变更，消除了拱肋的压应力储备，还使G5处截面下缘出现了拉应力。3、汽车荷载作用下应力验算在最不利布载下，在G5处截面产生的上、下缘应力分别为4.15MPa压应力和-4.40MPa的拉应力；在最不利布载下，在拱脚处截面产生的上、下缘应力分别为-4.76MPa拉应力和5.00MPa的压应力；4、运营状态应力验算成桥后在恒、活载共同作用下G5处截面上、下缘应力分别为16.76+4.15=20.91MPa压应力和-1.24-4.40=-5.64MPa的拉应力。成桥后在恒、活载共同作用下拱脚处截面上、下缘应力分别为1.84-

8、4.76=-2.92MPa拉应力和16.07+5.00=21.07MPa的压应力。因此，在活载作用下，G5处截面下缘、拱脚处上缘拉应力均超过混凝土所能承受的拉应力，截面出现开裂。5、竖转过程应力验算主拱肋竖转过程中，边拱肋1、2号扣索按施工及监控提供的力进行计算。其值大小如下表： 单位：kN索鞍摩阻系数K=0.08角度03691215182124到位1号索37103728373637363728371236873655361435872号索3262305828632674249222612149199518421758注：此表为考虑索鞍摩阻系数后单肋1、2号扣索的索力计算值。1号、2号扣索力的

9、位置及角度按图1所示进行，3号索力按50吨计算，并考虑了拱肋变化段安装的槽形板和牛腿处安装的引桥箱梁的重量。边拱肋变截面处（与拱脚等截面位置）拱肋轴力为634.04t，弯矩为1683.292t.m。应力计算：下缘拉应力为：-6.81MPa上缘压应力为：9.35MPaG5处拱肋轴力为648.157t，弯矩为1395.358t.m。应力计算：下缘拉应力为：-5.40MPa上缘压应力为：8.00MPa拱脚处轴力为767.019t，弯矩为-2175.278t.m。应力计算：上缘拉应力为：-8.91MPa下缘压应力为：11.97MPa从分析结果来看，由于G5立柱附近及拱脚附近截面拉应力均远远大于混凝土所

10、能承受的拉应力，截面发生开裂。6、桥面铺装时应力验算桥面铺装时边拱肋支架已拆除，施工荷载由拱肋承受。由施工荷载产生的应力，在G5横梁处拱肋下缘2.9MPa的拉应力，在拱脚截面上缘有2.2MPa的拉应力。五、裂缝原因分析1、根据以上计算结果，原设计在全部恒载阶段整个边拱肋都是受压的，在最不利汽车荷载作用下边拱肋G5立柱处截面下缘出现-1.73MPa的拉应力，拱脚处上缘出现-1.28MPa的拉应力，拉应力小于混凝土所能承受的拉应力，截面不会开裂，原设计截面尺寸是合理的。2、运营状态由于系杆起弯点变化，在恒载状态下G5立柱处截面下缘出现-1.24MPa的拉应力，拱脚处上缘出现1.84MPa的压应力；

11、在最不利荷载布置下，G5立柱处截面上、下缘出现20.91MPa压应力和-5.64MPa的拉应力，拱脚处上、下缘出现-2.92MPa拉应力和21.07MPa的压应力。因此，成桥状态截面不会开裂，但运营状态截面会发生开裂。3、主拱肋竖转施工时，G5立柱附近拱肋截面下缘及拱脚附近截面上缘均出现超过混凝土容许的拉应力，导致截面开裂。4、在进行桥面铺装时，施工荷载在G5横梁处拱肋下缘2.9MPa的拉应力，与恒载迭加后拉应力为3.76MPa，在拱脚截面上缘有2.2MPa的拉应力，与恒载迭加后拉应力为1.24MPa。因此，导致G5横梁处拱肋下缘截面开裂（出现微裂缝），但不会导致拱脚截面开裂。根据上述分析，目

12、前裂缝应为竖转施工时产生的，由于在竖转阶段系杆还没有安装及张拉，边拱肋中轴力较小而弯矩较大，从变截面到1/2L范围内拱肋上缘受压，下缘受拉，拱脚附近截面上缘受拉、下缘受压，其拉应力达到10MPa左右，超过了50号混凝土所能承受的拉应力（2.45MPa），因此混凝土发生开裂，但由于竖转及竖转完成后边拱肋仍然在支架上，系杆张拉后已经开裂的混凝土裂缝又被压紧，拆除边模板也不易发现。从施工顺序来分析，由于连云港岸竖转先完成，边拱肋持荷时间较长，因混凝土收缩、徐变的影响，应力重分布后导致裂缝条数增多，因此，连云港岸裂缝分布较徐州岸要多。由于当地少数居民从自身利益出发，出现多次偷、抢施工支架构件的现象，致

13、使施工单位在无奈的情况下提前拆除了边拱肋支架，使边拱肋在桥面铺装时处于不利的受力状态，即承受施工荷载。从荷载计算结果来分析，施工荷载在G5立柱附近截面下缘及拱脚附近截面上缘产生的拉应力在-2.90MPa和-2.21MPa，在桥面铺装过程中，由于施工加载及压路机的共同作用，使已开裂的截面裂缝继续发展，这和铺装过程中的监测情况是一致的。 六、边拱肋加强设计及强度验算根据计算分析，以及有关京杭运河大桥边拱肋加强设计审查会的专家意见，对边拱肋进行了加强设计，即采用黏贴钢板的加强方案。边拱肋顶、底面贴22mm厚的Q345钢板，侧面贴16mm厚的Q345钢板。钢板与混凝土拱肋间的连接采用注入环氧浆液和锚栓

14、两种措施，以保证两者之间的连接强度。钢板与钢板之间采用焊接。钢板内环氧树脂灌注必须密实，在注入前应对内部灰尘进行清理，并对开口部位进行封闭处理。灌注完成后应对重点部位进行取芯检查或敲击检查。结构胶内不得掺加溶剂，固化后收缩率低，且不得产生脱壳现象。对灌注环氧树脂的有关技术要求如下：抗压强度：60MPa钢板-混凝土之间黏结抗拉强度：3MPa起始黏度小于250mPa.s（25）初凝时间：4小时1）恒载及其它可变荷栽产生的内力（控制截面）恒载计算了一期、二期恒载作用下的内力，以及活载（汽车、挂车、施工活载）作用下的内力。同时也计算了支座不均匀沉降、温度变化所产生的次内力。在恒载及其它可变荷载作用下各

15、控制截面的内力见下表。2）汽车及挂车产生的内力（控制截面） 活载产生的截面内力如下所示，由计算可知，截面设计有汽车荷载控制。其内力值见附件3。 内 力 表内 力G5横梁处边拱肋拱脚主拱肋拱脚主拱肋拱顶吊 杆粘贴钢板前的恒载内力轴力（t）3877.54507.45405.03708.0-97.3剪力（t）-80.7-124.6112.429.3弯矩（t.m）1793.3-1674.4-1120.4574.0粘贴钢板后的恒载内力轴力（t）3935.94602.15417.63705.6-97.8剪力（t）-82.4-149.199.329.3弯矩（t.m）1952.3-1934.9-940.359

16、9.7支座沉降1引起的内力轴力（t）51.743.317.0-1.0-0.5剪力（t）0.910.6-16.90.4弯矩（t.m）-112.663.8265.310.3支座沉降2引起的内力轴力（t）-107.6-90.5-37.12.01.1剪力（t）-2.0-22.336.3-1.2弯矩（t.m）232.9-140.3-529.2-20.6结构整体升温20且上缘升5引起的内力轴力（t）196.298.929.43.1-1.3剪力（t）48.553.6-15.10.3弯矩（t.m）440.11767.42069.21569.3结构整体降温20引起的内力轴力（t）-203.4-104.3-32.

17、3-3.53.0剪力（t）50.7-57.016.6-0.3弯矩（t.m）-405.9-1760.3-2055.6-1495.0注：支座沉降1是指过渡墩不均匀沉降1cm，支座沉降2是指一个主墩不均匀沉降2cm。3）内力组合在承载能力极限状态下各控制截面的组合内力见下表，由于由汽车荷载控制设计，表中仅列出规范规定的主要组合（组合）和附加组合（组合），挂车不控制设计，故此没有进行荷载组合。 主要内力组合 轴力、剪力：t；弯矩:：t.m内力N(max)N(min)Q(max)Q(min)M(max)M(min)G5横梁处N5138.63300.35047.93478.03519.45062.2Q-1

18、0.7-105.7-34.4-170.6-136.3-62.6M1557.62786.62377.43413.73559.51129.7边拱肋拱脚N6008.33929.15821.75589.05821.75644.5Q-208.4-237.1-50.3-344.3-75.0324.8M-2793.0-3000.4-747.5-3883.7-736.0-4015.6主拱肋拱脚N7132.94853.36690.97005.56578.47054.0Q36.8151.4253.7-47.747.7126.2M-1340.5-1426.4-1653.2-814.6450.2-2261.8主拱肋拱

19、顶N4876.13328.24696.94715.74690.74661.2Q-10.725.2139.4-76.5-18.7-17.7M1670.3794.31352.81725.92404.9-445.9吊杆N-80.7-191.3QM注：轴力受拉为负，受压为正，弯矩以使截面上缘受压为正，反之为负。 附加内力组合 轴力、剪力：t；弯矩:：t.m内力N(max)N(min)Q(max)Q(min)M(max)M(min)G5横梁处N5037.62519.74953.42684.72723.14966.7Q-33.7-166.435.4-225.9-193.99.0M1802.32335.92

20、605.52917.14152.2305.2边拱肋拱脚N5698.23230.85524.94747.45524.94922.3Q-107.9-321.142.1-420.641.2-402.5M185.2-5229.21755.5-5479.21766.3-6171.9主拱肋拱脚N6606.34222.96045.36496.96091.46382.5Q-11.0207.9302.9-89.5-0.9184.1M1803.5-4671.3-4882.02312.03486.5-5447.1主拱肋拱顶N4481.52952.34311.24323.94305.44273.4Q-12.123.3

21、130.0-74.0-19.313.4M3555.7-1201.13301.1-376.24278.0-2405.7吊杆N-66.2-178.6QM4）截面强度验算边拱肋为压弯构件，由内力组合结果可知，截面由附加组合控制设计。同时拱肋截面为对称截面，而且上、下缘配筋与粘贴钢板的厚度均相同，只须验算最不利的截面即可控制边拱肋的总体强度。控制设计对应截面（边拱肋拱脚截面）的内力值为：主要组合：Nmax=6008.3 t M=130.6 t.m Q=-2793.0 tMmin=-4015.6t.m N=5644.5 t Q=-400.5 tQmin=-344.3 t N=5589.0 t M=-38

22、83.7 t.m附加组合：Nmax=5698.2 t M=185.2 t.m Q=-107.9 tNmin=3230.8 t M=5229.2 t.m Q=-321.1 tMmin=-6171.9 t.m N=4922.3 t Q=-402.5 tQmin=-420.6 t N=4747.4 t M=5479.2 t.m其中Nmax（最大轴力）、Mmin（最小轴力）及其所对应的内力控制正截面配筋计算，Qmin（剪力）控制钢板与混凝土截面连接锚栓的计算。由于连接计算是按容许应力法计算，其相应的剪力组合不考虑荷载的分项安全系数，因此，控制连接计算的最大剪力为357.7t。加强后的边拱肋截面顶、底板

23、均粘贴22mm厚的Q345钢板，侧面粘贴16mm厚的Q345钢板。经计算，对于主要组合Nmax=6008.3 t 、M=130.6 t.m，截面的抗力为Nr=9976.9t（安全系数为1.66），当取Mmin=-4015.6t.m N=5644.5 t时，截面的抗力为Nr=8243.4 t （安全系数为1.46）。对于附加组合Nmax=5698.2t、M=185.2t时，截面的抗力为Nr=11741.1t；对应于Mmin=-6171.9 t.m、N=4922.3 t时，截面的抗力为Nr=5475.2t （安全系数为1.11）。因此，在运营期间，边拱肋是安全的。连接锚栓的计算，连接锚栓的直径为2

24、4mm，容许剪应力为250MPa，则单个锚栓的抗剪能力为7.9t，所需的锚栓个数为46个。加强设计时不仅采用了足够数量的锚栓，而且在钢板和混凝土拱肋之间还压入了粘结强度高的环氧沙浆。因此钢板与混凝土拱肋之间的连接强度也满足受力要求。由于主拱肋的强度高，刚度大，不受控制，在此不进行验算。5）应力验算各项荷载在边拱肋控制截面产生的应力，按容许应力法进行计算。根据施工顺序，边拱肋为组合截面，混凝土拱肋承受恒载，组合截面承受活载。而且，由于混凝土的收缩和徐变，使组合截面的应力进行重分布。恒载（一期、二期）在混凝土拱肋中产生的应力，随着时间的增长，逐步减小，钢板中的应力逐步增大，最后达到一个平衡状态。截

25、面特性：a） 混凝土拱肋：I=2.6m4 A=5m2 Ys=Yx=1.25m H=2.5mb） 组合拱肋： I= 3.5m4 A=5.956m2 Ys=Yx=1.261m H=2.522m（换算截面） 各项荷载在组合拱肋中产生的应力应力（MPa）加强前恒载加强后恒载（不考虑组合截面）加强后恒载（考虑组合截面）汽 车特 载G5横梁处上缘16.3717.2613.582.923.70下缘-0.86-1.51-0.36-2.20-2.90钢板上缘77.416.64下缘-2.05-12.54拱脚上缘0.96-0.10.82-2.23-2.21下缘17.0618.5114.633.213.56钢板上缘4

26、.67-12.71下缘83.3918.30注：负值表示拉应力，正值表示压应力。特载是指桥面铺装时的施工荷载，在计算其在拱肋截面产生的应力时只考虑拱肋混凝土截面的刚度贡献。 由上表可知，钢板加强后，钢板中的压应力为101.69MPa，拉应力为14.59MPa，小于钢板的容许应力（185MPa）。6）加强设计后验算结论 通过以上的计算可知，在最不利的荷载组合作用下，考虑荷载分项安全系数和材料分项安全系数，主要组合时的安全系数为1.46（结构抗力与荷载内力的比值），附加组合的安全系数为1.11。应力计算也显示钢板的应力小于其容许应力。因此边拱肋用钢板加强后在运营期间是安全的。附件1 设计状态静力计算

27、 * 累 计 内 力 * 单元号 结点号 轴力(t) 剪力(t) 弯矩(t.m) 69 1 3245.606 102.857 219.784 69 70 3248.596 18.357 614.020 70 70 3347.123 65.658 635.570 70 71 3353.128 -5.660 791.425 71 71 3531.807 37.696 900.570 71 72 3543.044 -51.412 875.653 72 72 3620.532 -14.315 952.838 72 73 3631.322 -79.315 715.484 73 73 3719.940 -

28、1.661 861.955 73 74 3737.865 -86.227 636.765 74 74 3805.657 -17.206 775.394 74 75 3822.297 -82.206 518.702 75 75 3877.477 -18.480 635.290 75 76 3903.084 -103.833 313.647 76 76 3953.917 -30.827 406.182 76 77 3976.534 -95.828 71.695 77 77 4026.098 -34.966 139.799 77 78 4059.954 -120.900 -282.580 78 78

29、 4112.423 -44.262 -237.378 78 79 4141.415 -109.261 -658.395 79 79 4197.205 -39.292 -636.309 79 80 4229.575 -104.292 -1037.115 80 80 5415.514 101.604 -920.961 69 -0.0355 0.0000 -0.0055 70 0.0470 -0.0225 0.0029 71 0.0426 -0.0346 0.0021 72 0.0383 -0.0435 0.0016 73 0.0331 -0.0479 0.0005 74 0.0287 -0.046

30、8 -0.0005 75 0.0253 -0.0409 -0.0013 76 0.0231 -0.0315 -0.0018 77 0.0216 -0.0205 -0.0018 78 0.0200 -0.0104 -0.0013 79 0.0167 -0.0047 0.0000 80 0.0092 -0.0073 0.0022 81 0.0168 -0.0243 0.0026 82 0.0249 -0.0421 0.0027附件2 竖转计算结果 * 单 元 自 重 荷 载 (NP=4) * * 集 中 力 荷 载 (NP=5) * 单元号 结点号 到i端距离(m) 水平力(t) 垂直力(t) 弯

31、矩(t.m) 69 0.00 314.60 -225.02 0.00 70 0.00 267.50 104.67 0.00 71 0.00 39.40 -51.83 0.00 71 5.00 0.00 -59.19 0.00 73 2.50 0.00 -22.50 0.00 75 2.50 0.00 -21.25 0.00 77 2.50 0.00 -20.00 0.00 * 累 计 内 力 * 单元号 结点号 轴力(t) 剪力(t) 弯矩(t.m) 69 1 309.993 135.776 0.000 69 70 312.983 51.276 608.302 70 70 567.937 19

32、3.049 608.303 70 71 573.935 121.580 1403.064 71 71 613.967 98.787 1403.063 71 72 632.603 -49.106 1683.336 72 72 634.040 -24.306 1683.292 72 73 644.830 -89.306 1395.361 73 73 648.157 -60.612 1395.358 73 74 666.601 -147.624 862.064 74 74 672.181 -119.676 862.051 74 75 688.822 -184.676 76.608 75 75 695

33、.787 -156.399 76.656 75 76 721.394 -241.752 -964.818 76 76 642.900 43.538 -964.814 76 77 665.518 -21.463 -906.252 77 77 665.841 5.469 -906.267 77 78 698.781 -78.140 -1104.957 78 78 701.554 -47.152 -1104.952 78 79 730.546 -112.151 -1541.159 79 79 734.650 -81.025 -1541.196 79 80 767.019 -146.025 -2175

34、.278 204 80 472.630 621.500 -2175.250 * 结点累计位移 (单位：m) * 结点号 水平位移 垂直位移 转角 70 0.0269 -0.0251 0.0034 71 0.0250 -0.0395 0.0022 72 0.0232 -0.0481 0.0012 73 0.0224 -0.0479 -0.0012 74 0.0239 -0.0367 -0.0031 75 0.0276 -0.0187 -0.0039 76 0.0323 0.0000 -0.0032 77 0.0358 0.0129 -0.0018 78 0.0370 0.0184 -0.0002

35、 79 0.0344 0.0149 0.0019 80 0.0251 -0.0016 0.0050附件3 活载及施工活载产生的内力边拱肋G5横梁处73单元 1结点 汽车荷载 轴力 剪力 弯矩 (t) (t) (t.m) 轴力 最大 296.750 -5.589 -142.501 最小 -172.875 -5.689 317.034 剪力 最大 231.997 28.426 24.759 最小 -45.970 -51.206 764.937 弯矩 最大 -16.385 -26.703 869.100 最小 242.196 8.272 -448.122 73单元 1结点 挂车荷载 轴力 剪力 弯矩 (t) (t) (t.m) 轴力 最大 77.186 2.678 -140.178 最小 -54.439 -1.814 100.524 剪力 最大 44.797 16.985 260.574 最小 53.463 -36.388 420.225 弯矩 最大 54.085 -34.322 434.766 最小 77.186 2.678 -140.178 73单元 1结点 特种车荷载 轴力 剪力 弯矩 (t) (t) (t.m) 轴力 最大 231.244 8.008 -420.282 最小 -171.728