有理数减法的教学设计

1、第二章 有理数及其运算5有理数的减法一、学生起点分析有理数的减法运算是一种基本的有理数运算， 对今后准确熟练地实行有理数 的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 学生对减法运算并不陌生， 但在小学阶段多是一种技能性的强化训练， 学生对此缺乏理性的理解， 很多时候 减法仅作为加法的逆运算而存有 所以在教学中一方面要利用这些既有的知识储 备作为知识生长的 “最近发展区 ”来促动新课的学习， 另一方面要通过具体情境中 减法运算的学习，让学生体会减法的意义学生的知识技能基础： 本节课是在学习了正负数、 相反数、 有理数的加法运 算之后学习的新内容。学生的活动经验基础： 在相关知识的学习过程中

2、， 学生已经经历了一些数学 活动，解决了一些简单的实际问题， 感受到了有理数运算的必要性与作用， 具有 了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的水平。二、学习任务分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本 运算本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承 第四节有理数的加法运算 通过对有理数的减法运算的学习， 学生将对减法运算 有进一步的理解和理解， 为后继诸如实数、 复数的减法运算的学习奠定了坚实的 基础。鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的理解和理解， 确定本节 课的教学目标如下：三、教学目标：（一）知识目标1理解掌握有理数的减

3、法法则2会实行有理数的减法运算（二）水平目标1通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想2通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维水平3通过有理数的减法运算，培养学生的运算水平（三）情感目标： 在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式实行同伴间的合作 学习为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理 解和使用教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法 法则解决实际问题四、学法引导 ：1教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动2学生学法：探索新知一归纳结论一练习巩固.3教学重点、难点、疑点及解决办法

4、重点：有理数减法法则和运算 难点：有理数减法法则的推导3师生互动活动设计 教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种 方式讨论解决五、教学过程设计：（一）创设情境，引入新课1.计算（口答）（1）7（3）；（2）3（7）；（3）10（3）；（4）10（3）2.用算式表示下列情境先请同学读出右图的第一支温度计所示温度.学生口答为5C,现上升15C（演 示动画，让学生仔细观察这个过程)，到20C处停止学生通过观察口答表示这 个情境的算式：515=20(此举进一步揭示加法在实际中的应用) 第二支温度计上温度为15C，现下降10C(演示动画，让学生仔细观察这个过 程)，到5C处停

5、止学生通过观察回答用加法表示这个情境的算式：15+(-10)=5.你能从图中观察出15C比5C高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算 式表示吗？得：155=10这是一个小学里就已经学过的减法问题再观察第三支温度计， 它显示的温度是-10C， 现上升15C(演示动画， 让学 生仔细观察这个过程)，到5C处停止.学生通过观察回答表示这个情境的算式：(-10)+15=5;温度又从5C下降到10C(继续演示动画)，你能从图中看 出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？ 学生讨论后， 尝试给出算式5(10)=？是15吗？这个算式该如何计算呢？ 这就是我们今天要学的内容.这是一个

6、具体实例， 教师创设问题情境， 激发学生的认知兴趣， 渗透了数形结合 的思想，把具体实例抽象成数学问题， 从而点明本节课的课题有理数的减法.【教法说明：1题既复习巩固有理数加法法则，同时为实行有理数减法运算打 基础.2题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实 例抽象成数学问题，从而点明本节课课题 有理数的减法.】(二)师生共同探索新知活动内容： 通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。问题1:你能从温度计上看出4C比一3C高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请23个学生发言.问题2：如何计算4(3)呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减

7、数减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差+减数=被减数女口：计算43就是求一个数“x”，使它加上3等于4,同样的，要计算4(3)就是求一个数“x”，使x与3相加等于4.即X+(3)=4，因为7+(3)=4，所以4(3)=7减法 加法（+4）-（-3）=+7（+4）+（+3）=+7让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+4）-（-3）=（+4）+（+3）再给出以下算式：减法 加法（+5）-（+2）=+3（+5）+（-2）=+3继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+5）-（+2）=（+5）+（-2）问题3：请同学们想一想，4十？=7?请学生回答，教师板书：4（3） = 7，

8、用彩色粉笔在4（3）与4十 （3）处画出着重号引导学生观察4（3）=7与4（3）=7，从而提出猜 想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的” ：4-（3）=4（3）这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：（1）把4换成0，1，5，得0（3），（5）（3），（5）一（3） ，这些数减（3）的结果与它们加（3）的结果相同吗？（2）计算98，9（一8），15一7，15（一7），你发现了什么？ 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？ab=a（b）（

9、说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）强调使用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数减数变号（减法=加法）活动目的 ：标准中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组 织者、引导者与合作者基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计 中采用“引导发现法”组织教学其基本程序设计为：创设情境提出猜 想探索验证总结归纳反馈使用上述教学程序的实施很大水准上有赖于学生的学习， 所以对学生学习方式的指 导是十分重要的本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方 式实行学习，让学生亲历从列举特例到归纳 （不完全归纳） 出一般的减法法则的 全过程，体

10、验知识产生和发展的全过程 教学要求与效果：通过学生的合作探讨， 培养学生与他人合作交流的习惯与意识， 改变他们的学习方式， 争取让他们的学习方式， 争取让每个学生都在同伴的交流 中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的准确性， 用字母把减法法则表示 出来，有利于学生的理解和记忆。（三）应用举例，变式练习活动内容 ：让学生完成课本P63的练习1，巩固有理数减法法则的使用， 强化学 生对这节课的掌握。例1，例2口答，例3题请2个学生上黑板板演。对回答好 的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。例1计算 ：（1） （-3）-（-5）;（2）0 - 7例2计算（1）7.2 - （-4.8）；

11、（2） （-32 ） - 5例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番 盆地的海拔高度大约是155米，两处高度相差多少米？ 活动目的 ：通过例题教学使学生巩固方法， 初步具备解决问题的水平。 讲解时注 意让学生复述有理数法减法则， 加深学生对法则的理解， 并注意归纳有理数减法 的规律，而不机械地将减法转化成加法， 为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。 渗透化归的思想： 让学生归纳一些运算的规律、 特征， 有利于提升学生的运算水平。 补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的 应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。（四）尝试反馈，

12、巩固练习教科书第49页练习题1、2学生活动：1题找学生口答，2题指名学生板演，其他同学做在练习本上 活动目的：学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生 注意归纳有理数减法规律，而不要仅仅简单机械地将减法化成加法，为以后 逐步省略化成加法的中间步骤做准备 】（五）我编你答应用课件随机出题，学生抢答.活动目的：教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减 法的题目，其目的是让学生巩固已学知识这样做，一方面能够活跃学生的 思维，培养学生的表达水平另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能 增强学生学习的主动性和参与意识同时，教师能够获取学生掌握知识的反 馈信息，对于存有的问题即时回授（六）课堂小结通过本节课学习你学到了什么？ 小结强调：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其 计算对于小学不能解决的25这类不够减的问题就不成问题了也就是 说，在有理数范围内，减法总可能实施（六）布置作业习题1.6第1、2、3题中的奇数题；第4、5题中的偶数题课后完成：习题1.6第1、2、3题中的偶数题；第4、5题中的奇数题 设计说明本案例从数学知识的形成过程设计问题，使得学生的认知水平与知识的形成 不分离，达到结伴而行的目的。主要方法与效果