平行线的判定毛勇进

1、5.2平行线的判定海门市能仁中学毛勇进【学习目标】1 会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的判定方法1、2、3;2 会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培养转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力3 在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参 与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习几何图形的兴趣.4 能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义【教学过程】（一） 回顾与思考1 直线AB、CD与EF相交，构成八个角，（1）/ 1与/ 5是同位角，图中具有这种位置关系的角还有;（2

2、）/3与/ 5是内错角，图中具有这种位置关系的角还有 （3）/3与/6是同旁内角，图中具有这种位置关系的角还有 2 在同一个平面内，两条直线除了相交之外还有其他位置关系吗？3 什么叫做平行线？请你用三角板和直尺辅助画出两条平行的直线.（二）动手实践如图，三根木条相交成/ 1,/ 2，固定木条b、c,转动木条a ,观察/ 1, / 2满足什么条件时直线 a与b平行1.方法1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.（简单说成：同位角相等,/ 1 = / 2 （已知）， a / b （同位角相等，两直线平行）.2 根据图中标注的角练习填空，/ = / （已知）， AB /CD

3、 （同位角相等，两直线平行）解答：/ 1 = / 5;/ 2 =/ 6; / 3=/ 7;（三）自主探索问题1:如图，如果/ 1 = / 3，那么直线 / 1 = / 3 （已知），/ 2 =/ 3 （对顶角相等）， / 1 = / 2./ 1 = / 2 （已证），（这一步是上一步刚刚得到的，可以省略） a / b （同位角相等，两直线平行）.两直线平行）2 / 5方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. （简单说成：内错角相等，两直线平行. ）/ 1 = 7 3 （已知）， a / b （内错角相等，两直线平行）问题2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互

4、补，那么这两条直线平行吗?方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行.（简单说成：同旁内角互补，两直线平行.）/ 3+7 4=180°（已知）, a/ b （同旁内角互补，两直线平行）（四）典型例题例 1如图，已知7 1 = 7 ABC =7 ADC ,7 3 =7 5,7 2 = 7 4,填空：/ 1 = 7 ABC （已知）， AD / （）./ 3 =7 5 （已知）， AB / （）.2 = 7 4 （已知）， / （ ） T/ 1 = 7 ADC （已知）， / （ ） 例2 :在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗

5、？为什么?你还有其他证法吗？巩固：书第15页练习1、2（五）合作探究探究1:检验四边形的小纸片相对的两条边是否平行，学生亲自动手测量并做 记录，得出结论小组内进行交流，最后全班交流.探究2： （1 ）你能用一张不规则的纸（比如，如图所示的四边形的纸）折出两条平行 的直线吗？与同伴说说你的折法。（2）若要求折出两条平行线分别过图中某两点，怎么折呢？把四边形纸某条边分两次折叠，那么两条折线是两条平行线；如果要求折出两条平行线分别过某两点，那 么首先过这两点折出一条直线L,然后分别过这两点两次折叠直线L,则所折出的线就是所求的平行线。（六）小结，布置作业小结：你对本节内容有何认识？设计意图：这种形式

6、的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数2 / 5学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差 异，满足多样化的学习需要，从而使小节活动不流于形式而具有实效性，为学生提供更好的空间以梳理自 己在本节课中的收获.小结活动既要注重引导学生将数学知识体系化又要从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感 受.教师在此活动中应重点关注：(1) 不同层次学生对本节知识的认识程度；(2) 学生独立面对困难和克服困难的能力；(3) 学生畅谈收获，是对知识间联系的感受. 学生以小组为单位，总结判定直线平行的方法.布置作业：

7、1. 教科书第16页，第1、2、4、5、7题.2. 预习下一课时。【设计意图】师生讨论、交流本节课的收获，进一步完善学生的认知结构通过习题，总结回顾本节内容，培养学生的概括表达能力并巩固知识、提高发展. 【板书设计】5.2平行线的判定两直线平厅6 / 52 .在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.B3题。【课堂检测】1.根据图中标注的角练习填空(1) /=Z(已知)， AB /CD (内错角相等，两直线平行)(2) / +/=180° (已知)， AB / CD ().【设计意图】练习1.(1)题答案不唯一，强调两条直线被第三条直线所截，如果有一组内错角相等, 那么这两条直线平

8、行练习1.(2)题是对平行线判定方法3进行复习巩固.2 .根据图中标注的角和字母填空 (已知)， BC / AD ().【设计意图】再次强化平行线的判定方法 ，并培养学生的说 理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力.完成以上两题后，学有余力的同学思考探究书16页练习第5.2平行线的判定海门市能仁中学毛勇进【学习目标】1 会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的判定方法1、2、3;2 会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培养转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力3 在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参

9、与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习几何图形的兴趣.D4 能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义 【教学过程】（一）回顾与思考1 直线AB、CD与EF相交，构成八个角， （1 ）71与/ 5是同位角，图中具有这种位置关系的角还有;（2 ）73与7 5是内错角，图中具有这种位置关系的角还有（3）7 3与76是同旁内角，图中具有这种位置关系的角还有2 在同一个平面内，两条直线除了相交之外还有其他位置关系吗？3 什么叫做平行线？请你用三角板和直尺辅助画出两条平行的直线.（二）动手实践Z1,abca II b 吗？4b那么这两条直线平行吗?如图，三根

10、木条相交成/ 1,7 2,固定木条b、c,转动木条a ,观察/ 2满足什么条件时直线 a与b平行1 根据图中标注的角练习填空。/=Z（已知）， AB II CD （同位角相等，两直线平行）（三）自主探索问题1:如图，如果/ 1 = Z 3，那么直线问题2:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,（四）典型例题)例 1如图，已知/ 1 = Z ABC =Z ADC，/ 3 =Z 5, 填空：/ 1 = Z ABC （已知）， AD II （/ 3 =Z 5 （已知）， AB II（_/ 2 = Z 4 （已知）， II （/ 1 = Z ADC （已知），- （）.例2 :在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么? 你还有其他证法吗？巩固：书第15页练习1、2（五）合作探究探究1:检验四边形的小纸片相对的两条边是否平行，学生亲自动手测量并做 记录，得出结论小组内进行交流，最后全班交流.探究2: （1 ）你能用一张不规则的纸（比如如图所示的四边形的纸）折出两条平行 的直线吗？与同伴说说你的折法。（2）若要求折出两条平行线分别过图中某两点，怎么折呢?（六）小结，布置作业小结：你对本节内容有何认识？布置作业：1教科书第16页，第1、