《圆认识》教学设计及教学反思.doc

1、圆认识教学设计及教学反思 圆的认识 教学设计 教学内容：苏教版小学数学五年级下册 85-87 页 教学目标：1.在大量感性材料与现实情境的分析p 中感悟、认识圆的本质特征。2.掌握晕的各部分的名称，会用字母表示圆心、半径，理解并掌握同一个圆中半径与直径的关系。3.能熟练地用圆规画圆。4.经历和体验“材料感知-聚类分析p -归纳特征-抽象命名”概念构建的过程，逐步提升比较、概括和抽象及数学语言表达等能力。教学过程 一、探宝“成圆” 1情境设疑 师：近期老师参加了一个头脑风暴，这次的主题是寻宝。我得到了这样一张纸条：“宝物距离你左脚 3 米”。在同学们的学习单上有一个点，这个点代表老师的左脚，想一

2、想，宝物可能在哪儿？如果用1 厘米表示 1 米，你能把自己的想法表示在纸上吗？ 学生活动，教师巡视。（30 秒左右） 2初次交流 师：同学们在纸上表示出了自己的想法。看大屏幕，很多同学认为宝物可能在这儿。为什么这四个位置都可能有宝物存在？ 生：因为这些点距离左脚的点都是 3 米。师：还有其他位置吗？（将一位学生的拿出来，斜着放的）为什么这个位置也可能有宝物存在？ 生：因为这个点距离左脚也是 3 米。3提出要求 师：宝物还可能在哪里？你能像这样，再找出一些宝物可能存在位置的点吗？ 师：有的同学又画了好多，像这样的点会有多少个？想像一下，如果将这些点尽可能多地表示出来，会形成一个怎样的封闭图形？（

3、圆）板书：圆的认识 4小结 师：在生活中我们感受到了圆的存在，在寻宝中我们也同样发现了圆。今天我们就围绕圆开展研究。（板书课题） 二、对比“认圆” 师：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，有什么不同？ 师生小结并归纳得出：（1）相同点：都是平面图形。（2）不同点：三角形等多边形由线段围城，由顶点，是直线图形；而圆由曲线围成，没有顶点，是曲线图形。三：画圆“悟圆”（一）活动一：创造性画圆，借助经验聚类分析p 1呈现问题：刚才我们通过寻找宝物，发现将左脚为中心点不动，距离它 3 米的位置形成的点的集合连形成了一个圆。生活中，我们又可以怎样得到一个圆呢？你能结合自己对圆的理解，借助

4、一些工具，创造一些方法，画出一个圆吗？ 师：老师为同学们提供了一些工具，你可以选择。看看谁想的办法多。教师提供的工具有：皮筋、绳、图钉、圆形地面物体、圆规、回形针。学生结合理解，创造不同的方式画圆。学生的方式如下：（1）围绕圆形的物体的底面描一周。（2）利用图钉、线和回形针等工具画出圆。（3）利用皮筋、图钉画圆，但始终不成功。（4）利用圆规画圆。2.组织交流 师：很多同学想到了最简单的方法（描圆柱体物体的底面一周，教师示范）你想到了哪些方法？你选择了什么工具，准备怎么画。生：我选择绳和图钉，把图订订在纸上，绳的一头系在图钉上，一头绕一支笔，旋转一周就画了圆。师：你选择了绳子，但有的同学选择了牛

5、皮筋，你觉得行吗？为什么？ 生：不行，因为牛皮筋有弹性，会伸缩，所以画出的圆不同。师：牛皮筋的长度会发生变化。因此，同学们都感受到了，确定了点以后，这根线的长度是固定不变的。3.变化场景。师：如果需要画出更大的圆呢？例如，体育老师想在操场上画圆，又怎样画呢？（多媒体演示画圆） 师：像这样画圆的现象还很多，比如在体育运动冰上芭蕾两人滑中，也会形成圆。4.聚类研究 师：比较刚才同学们的画圆方法与工具。虽然工具各不相同，场地也有大有效，你觉得画圆中有什么相同之处？ 全班交流得出画圆的方法：（1）确定一个点，点不能动；（2）确定一段距离，线段的长度不能变；（旋转一周）。（二）活动二：圆规画圆，借助体验

6、抽象命名 1.尝试画圆 师：刚才还有同学用圆规画了圆。是的，圆规就是更具原理发明的画圆的工具，它还是工具发明中分一项创举。现在你能试着用圆规画出圆吗？变画边想：确定的点在哪里？确定的一段距离在哪里？利用圆规怎样画圆，又要注意些什么？ 学生尝试用圆规画圆。师：同学们边画边想，怎样画才能把圆画的又快又漂亮，画的时候要注意些什么？ 2.组织交流 师：用圆规画圆方便吗？看样子画好一个圆还真不容易，怎样用圆规画圆，用圆规画圆的过程中要注意什么？ 生：确定的点，也就是针尖不能动。生：圆规的针尖与笔芯要分开一定的距离。生：圆规两脚之间的距离不能动，不然圆就不圆了。教师示范：两脚定长，尖脚顶点，旋转一周。3.

7、抽象命名。师：确定的点在哪里？确定的一段距离在哪里？ 师：数学中，确定的这个不动的点叫圆心，用字母 O 表示。两脚尖的距离始终保持不变，不变的这段距离，叫半径。师：（边操作）在这个圆中，半径在哪里？你能用数学语言准确地说一说吗？ 生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径 师：半径用自己 r 表示。请你在自己的圆内，标出圆心与半径。4.情景还原。师：（出示前面的画圆场景）在这些场景中，你能找到圆的圆心和半径吗？请同桌交流。学生发言，重点交流冰上双人滑状态下形成的圆。师：回忆一下开始寻宝形成的圆，它的圆心和半径又是什么呢？ 师：这样 3 厘米的线段就是圆的半径，有多少条？ 生：半径又无数条，长度都相

8、等。5.动手操作。师：在刚才的活动中我们认识了圆心与半径，会用圆规画圆。现在老师提高要求；你能用圆规画一个半径为 2 厘米的圆吗？ 拍摄、呈现两种确定半径、画圆的方法，标出圆心与半径，并注明数据。（三）活动三：圆片折圆，借助操作实践探索 师：这是用一个圆形物体描下来，它的圆心和半径在哪里，能不能想办法找到？ 学生活动，组织交流 生：对折、再对折，找到了圆心和半径。师：对折一次，有了一条折痕；再对折一次，又有一条折痕。这也和半径一样，是内特殊的线段，你知道叫什么吗？ 生：叫直径。通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。师：你还能折吗？能这出多少条？在同一个圆内，直径的长度与半径有什么关系？ 师：圆

9、对折后，两边完全重合了。说明圆是一个什么图形？这个直径其实就是圆的（对称轴）。圆有多少条对称轴？ 师：快速判断下面圆的线段哪些是半径？哪些是直径？ 四、思辨“探圆”（一）场景分析p 师：我们认识了圆，了解了圆的特征。圆规正是借助圆的特征创造出的画圆工具。其实生活中海油许多设计和圆有关。比如这个套圈游戏，你觉得哪种站位更合理？你能用圆的知识来分析p 吗？ 生：围城圆最合理。因为每个人到定点的距离都是相等的。生：圆上一点到圆心的距离是相等的，也就是半径是相等的。（二）文化渗透 师：是呀！这个套圈游戏的站位设计，就是依据了元旦特征。其实，对于圆，中国战国时期就有研究。“圆，一中同长也”，就出自墨经。

10、师：你是怎样理解墨经中的这句话的？这个“一中”指的是什么？“同长”又指的什么？ 生：“一中”就是圆心，“同长”指的是半径或直径相等。（三）寻宝拓展 师：宝物一定在圆上吗？ 生：宝物还可能在地底下。生：宝物还可能在天上。师：那依次继续想象，这些宝物位置的点组成的集合会形成一个什么？ 师：球也是“一中同长”，圆也是“一中同长”。在平面图形中，只有“圆，一中同长”。圆的认识教学反思 圆的认识，是数学概念的教学，并同时具有数学思维的教学，本节课从寻宝入手，激发学生求知兴趣，由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的一次飞跃。在明了圆的本质或者定义后，认识圆心、半径、直径，自然而然通过动脑

11、获得：圆心决定我的位置；在同一圆内，半径有无数条，并相等；在同一圆内，直径有无数条，并相等；在同一圆内，直径的长度等于半径的两倍等知识。其次，概念课，除了清楚指明概念的具体涵义，还需正确理解数学概念的作用、注意概念间的联系与区别。一、联系生活，体现生活数学。数学来于生活，并应用于生活。课末引导学生探讨有三组（排成一排，围成圆形，围成方形）同学们在玩套圈游戏，你觉得哪一组更公平？为什么？加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。二、自主探索，培养创新精神。1.在教学中，学生是学习的主体。在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，而是先让学生利用手中的工具尝试自己画圆，然后展示所画的圆并说说用什么画的，重点放在用圆规规范画圆上。也是先让学生自主尝试画圆，然后让学生说说是怎样画圆的，让画得不成功的学生说说在画圆的过程中遇到了什么问题。最后教师再板演示范，使学生明确画圆时的定点、定长。借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在轻松的氛围中学会了圆的画法。三、探究过程中，我介绍了中国古代关于圆的记载，从宏观的视野丰富学生