圆锥曲线公式汇总培训讲学

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除92.椭圆x93.椭圆ab222Xy2 ab22a),c1(aPF1 e(x2y21(ae(94.椭圆的的内外部（1） 点 P（X0,y。）在椭圆(2)点P(xo, yo)在椭圆95.椭圆的切线方程2 2（1）椭圆笃爲1（a ba b2 20）的参数方程是0）焦半径公式cX)22Xy2.2ab22Xy1(a ba22b21(a ba cos bsi n0）的内部0）的外部2X0-2a2 Xg -2 a2匹1b22 匹1 b2x°x 炽 a2 b2过椭圆务 1（a b 0）外一点P（X0,y。）所引两条切线的切点弦方程是a bo）上一点卩帆。

2、）处的切线方程是1.x°x2aycyb21.2 2椭圆务岭1(aa b2 296. 双曲线笃当1(aa b2PF1 |e(x )| ,PF? |e(二c97. 双曲线的内外部b 0)与直线Ax By C 0相切的条件是A2a2 B2b2 c2.0,ba20）的焦半径公式x)|.（1）点P（x0,y。）在双曲线2 x 2 a2 xa2笃 1(a 0,b b2y1(a0,bb0）的内部2ycb2b22 a2 生 2 a（2）点P（x0, y。）在双曲线98.双曲线的方程与渐近线方程的关系2 2x y2 b2bxa（1 ）若双曲线方程为若渐近线方程为0）的外部渐近线方程:2 x 2 a2y

3、b2(3)轴上，99.y2 y b21 0双曲线可设为by2 y b22x2a22若双曲线与务a0,焦点在y轴上）. 双曲线的切线方程（1）双曲线令 刍1（a 0,b 0）上一点P（X0,y。）处的切线方程是 暂a ba1有公共渐近线，可设为2 x 2 ay_ b2炮 1b2此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除22(2)过双曲线飞 爲1(a 0,b 0)外 点P(xo,y。)所引两条切线的切点弦方程是a bX0X2 ayoy 1b22 2(3)双曲线笃爲1(a 0,b 0)与直线Ax By C 0相切的条件是a ba2 22. 2A a B b2 c .100.抛物线y2 2px的焦半

4、径公式过焦点弦长CDX1X2X1X2 P 2 2101.抛物线y2y； 2pxo.22px上的动点可设为 P(y ,y )或P(2pt2,2pt)或P (xo, yo)，其中2p抛物线y2 2px(p 0)焦半径CFXo102.二次函数y ax2 bx c a(x )2 4aC b (a 0)的图象是抛物线：(1)顶点2a 4a2 2坐标为(-,4a) ；( 2)焦点的坐标为(-,4 】)；(3)准线方程是2a 4a2a 4a4ac b2 14a103. 抛物线的内外部(1)点 P(x0,y。)在抛物线 y2 2px(p 0)的内部y2 2px(p 0).点 P(x0,y。)在抛物线 y2 2

5、px(p 0)的外部y2 2px(p 0).点P(x0,y°)在抛物线y2 2px(p 0)的内部y22px(p 0).点 P(xo,y。)在抛物线 y22px(p 0)的外部 y2 2px(p 0).点P(x0,y。)在抛物线x2 2py(p 0)的内部x2 2py(p 0).点 P(X0,y。)在抛物线 x2 2py(p 0)的外部x2 2 py( p 0). 点P(X0,y。)在抛物线x2 2py(p 0)的内部x2 2py(p 0).点 P(X0,y。)在抛物线 x22py(p 0)的外部x22py(p 0).104. 抛物线的切线方程(1)抛物线y2 2px上一点P(x0,

6、 y0)处的切线方程是y0y p(x x0).2)过抛物线y2 2px外一点P(X0,y。)所引两条切线的切点弦方程是y°y p(x X0).(3)抛物线y2 2px(p 0)与直线Ax By C 0相切的条件是pB2 2AC .105. 两个常见的曲线系方程(1)过曲线fdx,y) 0, f2(x,y) 0的交点的曲线系方程是 f1(x,y)f2(x, y) 0(为参数).此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除2共焦点的有心圆锥曲线系方程亠a kb2 k1,其中k2 2maxa , b k min a2, b2时,表示椭圆；当 mina2,b2 k maxa2,b2时，表示双

7、曲线.106直线与圆锥曲线相交的弦长公式AB| 7(xi X2)2 (yi y2)2或AB J(1 k2)(xXj2 |Xi X2 | tan2| % y?# cot2(弦 端 点A(x1, y1), B(x2, y2)，由方程'kx b消去目得到ax2 bx c 0，0,为直线AB的F(x,y) 0倾斜角，k为直线的斜率).107.圆锥曲线的两类对称问题(1) 曲线F(x, y) 0关于点P(x°,y°)成中心对称的曲线是F(2x0-x,2y。y) 0.(2) 曲线F(x,y) 0关于直线Ax By C 0成轴对称的曲线是F(x108.2A(Ax By C)A,y“四线” 一方程2B(Ax By C)A2 B20.对于一般的二次曲线Ax2 Bxy Cy2 Dx Ey F0，用 x°x 代